a.0 b.1 c.2 d.3
图1图2 9.如图,∠mon=600,a1, a2, a3, a4, …在on上,b1, b2, b3, b4, …在om上,a1b1c1a2, a1b1c1a2, a2b2c2a3, a3b3c3a4, …是矩形,且a1b1= a1a2, a2b2= a2a3, a3b3= a3a4; …若oa1=1,则矩形a5b5c5a6的面积为( )
a.256 b.64 c.256 d.64
10、如图、∠bac=60°,半径长为1的圆o与∠bac的两边相切,p为圆o上一动点,以p为圆心,pa长为半径的圆p交射线ab、ac于d、e两点,连接de,则线段de长度的最大值为( )
a、3 b、6 c、 d、3
二.填空题(每小题3分,共18分)
11.分解因式:a4-a2
12. 3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花,其中数字190000用科学计数法表示为。
13. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,他们除颜色不同外,其余均相同。若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则n
14. .有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一样的。
设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水,在接着的2分钟内只出水不进水,在随后的13内既进水有出水,刚好将容器注满。已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数如图所示,则在第5分钟时,容器内的水量为___升。
15. 如图,直线y=﹣x+m与双曲线y=相交于c﹑d两点,且cd=,则m=__
16. 如图,菱形abcd,∠a=600,点e、f为菱形内两点,且de⊥ef,bf⊥ef,若de=3,ef=4,bf=5,则菱形abcd的边长是___
三.解答题(9个小题,共72分)
17.(本题6分)解方程: =
18. (本题6分)直线y=3x+m经过点(2,5),求关于x的不等式3x+m≤0的解集。
19. 如图,ab=ae, ∠1=∠2,∠c=∠d,求证:△abc≌△aed
20. 如图所示,每一个小方格都是边长为1的单位正方形,△abc的三个顶点都在格点上,以点o为坐标原点建立平面直角坐标系。
1)点p(m,n)为ab边上一点,平移△abc得到△a1b1c1,使得点p的对应点p1的坐标为(m-5,n+1),请在图中画出△a1b1c1,并写出a点的对应点a1的坐标为( )
(2)请在图中画出将△abc绕点o顺时针旋转900后的△a2b2c2,并写出a点的对应点a2的坐标为( )
(3)在(2)的条件下,求线段bc在旋转过程中扫过的面积。
21.目前“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,光谷实验中学八年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
1)这次调查的家长总数为 ,家长表示“不赞同”的人数为。
2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个,恰好是“赞同”的家长的概率是 ;
3)求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.
22.如图,△abc中, ∠abc=,o为bc上一点,以o为圆心,ob为半径的⊙o切ac于m,交bc于d,cd=2,od=3。(1)如图,求am的长;(2)如图,e为ab的中点,ce、mb交于点n,求的值。
23.汉口江滩的空中飞起了形态各异的风筝。风筝受力面积越大,越容易飞得高。已知材料的总长度为10m,
1)用相同长度的同种材料制作的二种风筝,一个四边形风筝,中间两根骨架ac、bd互相垂直;一个扇形风筝;(注:图形中的实线为风筝的骨架)
设这两种风筝的面积分别为y1、y2,bd=xm,oa=r,写出y1、y2关于x、r的函数关系式;
2)若要求四边形风筝骨架bd不超过4m,求四边形风筝面积的最大值;
3)若要求扇形风筝的面积不低于6m2,写出r的取值范围。
24..如图,正方形abcd中,点e在ab上,点f在bc 上,连接de、df
1)如图1,若∠edf =45°,求证:ae+cf=ef;
2)如图2,若∠edf =60°,em∥bc交df于m点,求证:ae+cf=em
3)如图3,若∠edf =30°,em∥bc交df于m点,直接写出ae+cf与em
之间的数量关系。(不需要证明)
25.抛物线c1:y=mx+(m-3)x-3(m>0)与x轴交于a,b两点(点a在点b的左侧)与y轴交于c点,顶点为m,∠abc=45°,(1)求抛物线c1的解析式;
2)如图1,若直线y=kx-1与抛物线c1交于p、q两点,且y轴平分线段pq,求k的值;(3)如图2,r为x轴正半轴上一点,将抛物线c1绕r旋转1800得到抛物线c2,且抛物线c2与x轴交于d、e两点,若∠bme=450,求r点的坐标。
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10 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水 如图所示 则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为 11 已知函数 为常数 的图象如下图,如果时,那么时,函数值 a b c d 12 设一元二次方程的两根分别为,且,则满足 a.b.c.d.且...