九年级数学模拟考试试卷。
考试时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
a．2bc．0d．
2. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
3.今年以来“细颗粒物 pm2.5”成为显示度最高的热词之一．pm2.5是指。
大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为
可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为。
ab. c. d.
4．如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，若∠cab＝35°，则∠adc的度数为（ ）
a．35b．45c．55d．65°
5．如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ）
a． bc． d．
第4题图第5题图第6题图。
8．如图，分别以抛物线与轴的两个交点a、b为圆心作经过原点的两个圆，9．
13．则图中阴影部分的面积和为。
6．如图，分别以抛物线与轴的两个交点a、b为圆心作经过原点的两个圆，则图中阴影部分的面积和为
a.π bcd．2π
2、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．因式分解：x3y﹣xy
8．计算。9．我市5月份一周的最高气温统计如下：10℃，14℃，20℃，21℃，15℃，13℃， 12℃，则这周最高气温的极差是。
10．已知关于x的一元二次方程3(x－1)(x－m)＝0的两个根是1和2，则m的值是。
11.已知一次函数的图象经过点a（2,1），且与直线无交点，则b的值为。
12．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的度数为 °
第12题图第13题图第14题图
13．如图，在等边△abc中，点d、e分别在边ab、bc上，把△bde沿直线de翻折，使点b落在点处，、分别交边ac于点f、g．若，则∠egc的大小为度．
14．如图，在矩形abcd中，，．由8个相同的正方形组成的l型模板能按如图所示的方式恰好放在矩形abcd上，则每个小正方形的边长为___
三、解答题（每小题５分，共２0分）
15.化简求值：其中=2
16.甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学。
打第一场比赛。
1）若甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是。
2）如果随机选取2名同学，求其中选中乙同学的概率。
17.义洁中学计划从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块a型小黑板比买一块b型小黑板多用20元，且购买5块a型小黑板和4块b型小黑板共需820元。求购买一块a型小黑板、一块b型小黑板各需要多少元？
18.如图，在6×8方格纸中，△abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上。按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。
1）在图1中画△def，使△def与△abc全等，且使点p在△def的内部。
2）在图2中画△mnh，使△mnh与△abc的面积相等，但不全等，且使q在△mnh的边上。
四、解答题（每小题７分，共28分）
19.如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从c处压折，塔尖恰好落在坡面上的点b处，在b处测得点c的仰角为38°，塔基a的俯角为21°，又测得斜坡上点a到点b的坡面距离ab为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）（参考数据：
sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.
38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.
78）20.某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查n名同学体育测试成绩（由高到低分a、b、c、d四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
1）求n的值，并补全条形统计图．
2） 扇形统计图中a、c级所占的百分比分别为。
3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试成绩在b级以上（含b级）的约有多少名．
21．如图，在等腰直角三角形abc和dec中，，点e在边ab上，ed与ac交于点f，连结ad．
（1）求证：△bce≌△acd．
（2）求证：ab⊥ad．
22．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点a、c，与x轴交于点b、d，连结ac．点a、b的刻度分别为（单位：cm），直尺的宽度为2cm，ob=2 cm．
1）求的值．
2）求梯形abdc的面积．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，ab为⊙o的直径，ad平分∠bac交⊙o于点d，de⊥ac交ac的延长线于点e，bf⊥ab交ad的延长线于点f，1）求证：de是⊙o的切线；
2）若de=3，⊙o的半径为5，求bf的长．
24. 甲乙两车分别从a、b两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速速行驶，两车相遇后依然按照厡速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数，其中d点表示甲车到达b地，停止行驶。
1)a、b两地的距离千米；
甲车速度是乙车的速度是。
2)求图中的的值和cd解析式。
25．如图，在矩形abcd中，ab＝4，ad＝2．点p、q同时从点a出发，点p以每秒2个单位的速度沿a→b→c→d的方向运动；点q以每秒1个单位的速度沿a→d→c的方向运动，当p、q两点相遇时，它们同时停止运动．设p、q两点运动的时间为(秒)，△apq的面积为s(平方单位)．
1）点p、q从出发到相遇所用的时间是秒．
2）写出s与之间的函数关系式．
3）当时，求的值．
4）直接写出当△aqp为锐角三角形时，的取值范围．
26.如图，在直角坐标系中，点p为函数在第一象限内的图象上的任一点，点p的横坐标为m(m>0),点a的坐标为（0，n）(n>0)，直线l过b（0，-n）且与x轴平行，过p作y轴的平行线分别交x轴和直线l于c，q，连接aq交x轴于h，直线ph交y轴于r．
特例**：填空。
当m=4,n=1时，线段pq的长为 ，线段ar的长为 ；
当m=2,n=2时，线段pq的长为 ，线段ar的长为 ；
归纳证明：对任意m、n(m>0，n>0)，猜想pq与ar的大小关系，并证明你的猜想。
拓展应用。当n=1时，设线段pq的长为s，要s与m的函数关系是 ；
此时四边形apqr为形。
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10 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水 如图所示 则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为 11 已知函数 为常数 的图象如下图，如果时，那么时，函数值 a b c d 12 设一元二次方程的两根分别为，且，则满足 a.b.c.d.且...