教材过关二十一二次根式。
一、填空题。
1.当x为时，有意义；当x<-1时。
答案：任何数 -x-1
提示：中a≥0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论。
2.当x取时，的值最小，最小值是当x取时，2-的值最大，最大值是。
答案：-5 0 5 2
提示：中a≥0且被开方数为0时，值最小，最小值为0.
3.当1答案：2
提示： =a|=
当1∴原式=(x-1)+(3-x)=2.
4.如果+=2,那么x满足的条件是。
答案：-1≤x≤1
提示：原式=|x-1|+|x+1|=2，即|x-1|+|x-（-1）|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离的和为2的点，画出图形可知-1≤x≤1.
5.(2+3)(2-3)等于。
答案：-33
提示：利用平方差公式来解，(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=-33.
二、选择题。
6.等式=成立的条件是。
a.0≤x《或x<1
答案：a提示： =成立，则。
解得0≤x<1.
7.化简二次根式得。
a.-2b.2c.6d.12
答案：b提示： =2.
8.下列变形正确的是。
ab. =4×=2
c. =a+bd. =13-12=1
答案：c提示：根据根式的基本性质得。
9.若+|2x+y-7|=0,则x,y的值是。
abcd.
答案：b提示：几个非负数的和为零，则这几个非负数必须同时为零。
三、解答题。
10.计算：
答案：（1）；（2）11-9；（3）-4-2；（4）8-.
提示：（1）利用=a(a≥0)， a≥0,b≥0)化简；
2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；
3）利用平方差公式；
4）利用多项式乘法公式化简。
11.已知+=0，求的值。
答案：4.提示：两个非负数的和为零，则这两个非负数必须同时为零。
由此可列方程组。解得。
12.已知x=（+y=（-求x2-xy+y2和+的值。
答案：x2-xy+y2=,+8.
提示：由已知有x+y=,xy= (2-2)=.
x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=()2-3×=;8.
13.已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径。
答案：r=.
提示：利用面积公式列出方程·=πr2，解得r=.
14.已知0＜x＜1，化简： -
答案：2x.
提示： -因为0＜x＜1，所以原式=x+-(x)=x+-+x=2x.
2023年中考数学总复习
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