参***
一．1. x4 ; 2. 0; 3.; 4. 10; 5. (2,－5); 6.; 7. 776π;
8. 18; 9. 6条； 10. (251, 7), 8(m－1)＋n;
二． 三． 17. 解：原式＝ …3 分。
当x=－2时，原式＝ …6分。
18 解 1〕 ∵关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2－3m＋3=0有两个不相等的实数根。
4(m－2)2－4(m2－3m＋3)>0 即 －4m+4>0
m<13 分。
2〕 依题意，得：x1＋x2＝－2(m-2), x1. x2= m2－3m＋3
x12＋x22＝10
4(m－2)2－4(m2－3m＋3)=0 解之得：m1=0 m2=5
m<1 ∴ m=07 分。
19 已知 oe=of, ∠abe=∠acf ……1 分。
求证： ab=ac2 分。
证明：∵ abe=∠acf ∠fob=∠eoc, oe=of
bof≌ △coe5 分。
ob=oc ∴ obc=∠ocb
abc=∠acb ∴ ab=ac ……7 分。
其它情况，类似给分 ）
四．20 解：由对话可知小朋友今年13岁 ……2 分。
设老爷爷今年 x 岁，则。
k为正整数）……5 分。
解得： x=717 分。
答： 小朋友今年13岁， 老爷爷今年 71 岁。 …8 分。
4 分4 分。
五． 22. 解： （1） oe=of ∠aoh＝∠boh △ofh≌ △oeh
of2 +fh2=oh2.. 等………4 分
2） 2β＋α360° (或α/2+β=180°)…5分。
把扇形所在的圆补完整，则∠apb=
即β＝ 2β＋α360° …8分。
23.解：设损耗了x千克苹果，则 ４×500=5x
x=100剩下的苹果为500－x=400 （千克）….4分。
设定为较好的一档的苹果有y千克，则。
6y＋5(400－y)=4×500+150
∴y=150
答：被定为较好的一档的苹果有150千克………8 分。六：
1） 30° …2 分。
2） 60° …4 分。
36 分。49 分。
25. 解：（1） 把a(－1,0)代入y=ax2＋4ax＋t
得： t=3a ……2分。
2） b4分。
3）由 （１可知：d（０，a）把它代入抛物线解析式可得：
c (－4, 3 a)
s梯形abcd=９ ab+cd）×od=9
即a=抛物线的解析式为：y=x2＋4x＋３ 或 y=－x2－4x－３ 7 分。
apd为等腰直角三角形。
由题意可知，梯形abcd是以x=－２为对称轴的等腰梯形，所以圆心p在直线x=－２上。
设p (－a) 则pa=pd
a=2 p (－
pa＝，pd=，ad=
pa２＋pd２＝ad2
则根据勾股定理逆定理可知，△apd为直角三角形。
∵pa=pd
∴△apd为等腰直角三角形。
2023年初三数学总复习专题训练 共17份
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