教材过关二十五概率初步。
一、填空题。
1. 五张标有的卡片，除数字外，其他没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是。
答案： 提示：摸到5种卡片的可能结果是5种，摸到偶数的可能性是2种。
2.连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是。
答案： 提示：第6次掷骰子依然是一个随机事件，点数朝上的概率没有发生变化。
3.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是。
答案： 提示：结果有12种，其中白色球有4种情况，则=.
4.小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在一层书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是。
答案： 解析：上、中、下的全排列有6种情况。
5.某学校的初一（1）班，有男生20人，女生23人。其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。
现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是抽到一名住宿男生的概率是g；③抽到一名走读女生的概率是。
答案： 提示：被抽到每一种情况的可能性是一样的。
6.小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为。
答案：4 20%
提示：击不中靶心的次数用打靶的次数乘以击不中靶心的概率。第二个空是用击不中靶心的频率来估计击不中靶心的概率。
二、选择题。
7.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是。
abcd.1
答案：a提示：共有（正，反）,（正，正），（反，正），（反，反）4种情况。
8.下列事件中是必然事件的是。
a.打开电视机，正在播广告。
b.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球。
c.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上。
d.我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数。
答案：b提示：一定能发生的事件显然是b项。
9.下列说法正确的是。
a.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生。
b.可能性很小的事件在一次试验中一定发生。
c.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生。
d.不可能事件在一次试验中也可能发生。
答案：c提示：可能性很小的事件在一次试验中发生的可能性很小，但可能发生，而不可能事件，在试验中不会发生。
10.冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是。
abcd.
答案：d提示：含有咖啡因的饮料共有17种，饮料共有32种。
三、解答题。
11.(2010四川遂宁中考)将分别标有数学2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上，1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率。
解：(1)p=;
所以p为35=.
提示：概率=.
12.如图9-19，某电脑公司现有a，b，c三种型号的甲品牌电脑和d，e两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。
1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？
3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(**如图所示)，其中甲品牌电脑为a型号电脑，求购买的a型号电脑有多少台？
图9-19解：(1)树状图如下：
列表如下：有6种可能结果：(a，d)，（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）.
2)因为选中a型号电脑有2种方案，即(a，d),（a，e），所以a型号电脑被选中的概率是。
3)由(2)可知，当选用方案（a，d）时，设购买a型号、d型号电脑分别为x，y台，根据题意，得。
解得。经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（a，ｅ）时，设购买a型号、ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得。
解得。所以希望中学购买了7台a型号电脑。
13.一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢。继续下去，直到有一个人赢为止。
1）你认为游戏是否公平？并解释原因；
2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。
答案：（1）游戏不公平，点数和为的概率为==,点数和为7的概率为=.即甲、乙双方获胜的概率分别为， ,不相等，所以游戏对双方不公平。
2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止。
提示：游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等。
14.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞**，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.
2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这个池塘中鱼的重量。
答案：平均每条鱼的重量：（40×2.
5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）=2.
53（千克）;池塘中鱼的重量：100 000×95%×2.53=240 350（千克）.
提示：求出3次捕捞的鱼每条鱼的平均重量，用这个平均重量估计整个池塘的鱼的重量。
2023年中考数学总复习
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