11长宁如图，ad//bc，点e、f在bc上，∠1=∠2，af⊥de，垂足为点o.
1)求证：四边形aefd是菱形；
2)若be=ef=fc，求∠bad+∠adc的度数；
3)若be=ef=fc，设ab = m，cd = n，求四边形abcd的面积。
长宁如图，在平面直角坐标系中，抛物线与。
x轴交于a、b两点(a点在b点左侧)，与y轴交于c点，顶点为d.过点。
c、d的直线与x轴交于e点，以oe为直径画⊙o1，交直线cd于p、e
两点。1)求e点的坐标；
2)联结po1、pa.求证：～；
3) ①以点o2 (0，m)为圆心画⊙o2，使得⊙o2与⊙o1相切，当⊙o2经过点c时，求实数m的值；
在①的情形下，试在坐标轴上找一点o3，以o3为圆心画。
o3，使得⊙o3与⊙o1、⊙o2同时相切。直接写出满足条件的点o3的坐标(不需写出计算过程).
11奉贤已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过b(-3，0)及y轴上的c点．若抛物线与轴交于a，b两点（点a在点b的右侧），且经过点c，1）求直线及抛物线的解析式；
2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
奉贤已知，在边长为6的正方形abcd的两侧如图作正方形befg、正方形dmnk，恰好使得n、a、f三点在一直线上，联结mf交线段ad于点p，联结np，设正方形befg的边长为x，正方形dmnk的边长为y，1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）当△npf的面积为32时，求x的值；
3）以p为圆心，ap为半径的圆能否与以g为圆心，gf为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。
11浦东如图，已知在直角坐标平面内，点a的坐标为（3,0），第一象限内的点p在直线y=2x上，∠pao=45度．
1）求点p的坐标；
2）如果二次函数的图像经过p、o、a三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标m；
3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点q处，求△apm与△apq的面积之比．
浦东如图，已知在△abc中，ab=4，bc=2，以点b为圆心，线段bc长为半径的弧交边ac于点d，且∠dbc=∠bac，p是边bc延长线上一点，过点p作pq⊥bp，交线段bd的延长线于点q．设cp=x，dq=y．
1）求cd的长；
2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
3）当∠daq=2∠bac时，求cp的值．
11黄埔如图10，正方形abcd、正方形a1b1c1d1、正方形a2b2c2d2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点a、a1、a2在直线om上，点c、c1、c2在直线on上，o为坐标原点，已知点a的坐标为，正方形abcd的边长为1.
（1）求直线on的表达式；
2）若点c1的横坐标为4，求正方形a1b1c1d1的边长；
3）若正方形a2b2c2d2的边长为a，则点b2的坐标为（ ）
a） （b） （c） （d）
黄埔如图11，在△abc中，∠acb=，ac=bc=2，m是边ac的中点，ch⊥bm于h.
（1）试求sin∠mch的值；
（2）求证：∠abm=∠cah；
（3）若d是边ab上的点，且使△ahd为等腰三角形，请直接写出ad的长为___
11青浦．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90o，bd⊥dc，bc=10cm，cd=6cm．**段、上有动点、，点以每秒的速度，**段上从点b向点c匀速运动；同时点以每秒的速度，**段上从点c向点d匀速运动．当点到达点c时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．
1）求ad的长；
2）设四边形bfed的面积为，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；
3）点、在运动过程中，如与相似，求线段的长．
青浦在直角坐标平面内，为原点，抛物线经过点（，）且顶点，）在直线上．
1）求的值和抛物线的解析式；
2）如**段上有一点，满足，在轴上有一点（，）联结，且直线与轴交于点．
求直线的解析式；
如点m是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点n，且以o、e、m、n为顶点的四边形是菱形，请求出点n的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）
11闵行如图，已知：抛物线与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，并且oa = oc.
1）求这条抛物线的解析式；
2）过点c作ce //x轴，交抛物线于点e，设抛物线的顶点为点d，试判断△cde的形状，并说明理由；
3）设点m在抛物线的对称轴l上，且△mcd的面积等于△cde的面积，请写出点m的坐标（无需写出解题步骤）．
闵行如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，联结be，∠abe = 30°，be = de，联结bd．点m为线段de上的任意一点，过点m作mn //bd，与be相交于点n．
1）如果，求边ad的长；
2）如图1，在（1）的条件下，如果点m为线段de的中点，联结cn．过点m作mf⊥cn，垂足为点f，求线段mf的长；
3）试判断be、mn、md这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
11普陀如图8，在平面直角坐标系xoy中，半径为的与x轴交于、两点，且点c在x轴的上方．
1）求圆心c的坐标；
2）已知一个二次函数的图像经过点、b、c，求这二次函数的解析式；
3）设点p在y轴上，点m在（2）的二次函数。
图像上，如果以点p、m、a、b为顶点的四边形。
是平行四边形，请你直接写出点m的坐标。
普陀直角三角板abc中，∠a=30°，bc＝1.将其绕直角顶点c逆时针旋转一个角（且≠ 90°），得到rt△，1）如图9，当边经过点b时，求旋转角的度数；
2）在三角板旋转的过程中，边与ab所在直线交于点d，过点 d作de∥交边于点e，联结be.
当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；
当时，求的长。
11闸北已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边长作正方形pqmn，使点m落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了**，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；
1) 如图７所示，点p坐标为（1，0），图中已画出一。
个符合条件的正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的。
另一个正方形，并写出点的坐标；
2) 请你通过改变p点的坐标，对直线m的解析。
式y﹦kx＋b进行**：
写出k的值；
若点p的坐标为（m，0），求b的值；
3) 依据(2)的规律，如果点p的坐标为（8，0），请。
你求出点和点m的坐标．
闸北直线分别交x轴、y轴于a、b两点，△aob绕点o按逆时针方向旋转90°后得到△cod，抛物线经过a、c、d三点．
1) 写出点a、b、c、d的坐标；
2) 求经过a、c、d三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点g的坐标；
3) 在直线bg上是否存在点q，使得以点a、b、q为顶点的三角形与△cod相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
11卢湾已知：抛物线经过点，，且对称轴与轴交于点。
1）求抛物线的表达式；
2）如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，，求点坐标。
卢湾，已知：如图，在直角梯形abcd中，bc∥ad，bc⊥ab，ab=8，bc=6．动点e、f分别在边bc和ad上，且af=2ec．线段ef与ac相交于点g，过点g作gh∥ad，交cd于点h，射线eh交ad的延长线于点m，交于点，设ec=x．
1）求证：；
2）当时，用含的代数式表达的长；
3）在（2）题条件下，若以为半径的与以为半径的相切，求的值。
11金山。已知抛物线过点， ,三点。
1)求抛物线的解析式；
2) 若抛物线的顶点为，求正切值；
3)若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标。
金山。正方形的边长是，是的中点．动点**段上运动．连接并延长交射线于点，过作的垂线交射线于点，连接、.
1）求证：是等腰三角形；
2）设时，的面积为．求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）在点运动过程中是否可以成为等边三角形？请说明理由。
11宝山如图10，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且。
1) 求的值；
2) 若点在抛物线上，且四边形是。
平行四边形，试求抛物线的解析式；
3) 在(2)的条件下，作∠obc的角平分线，与抛物线交于点p，求点p的坐标。
宝山如图11，已知⊙o的半径长为1，pq是⊙o的直径，点m是pq延长线上一点，以点m为圆心作圆，与⊙o交于a、b两点，联结pa并延长，交⊙m于另外一点c.
1) 若ab恰好是⊙o的直径，设om=x，ac=y，试在图12中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；
2) 联结oa、ma、mc，若oa⊥ma，且△oma与△pmc相似，求om的长度和⊙m的半径长；
3) 是否存在⊙m，使得ab、ac恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求om的长度和⊙m的半径长；若不存在，试说明理由。
11杨浦rt△abc在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与bc边交于点d（4，m），与ab边交于点e（2，n）,△bde的面积为2。
1） 求m与n的数量关系；
2） 当tan∠a=时，求反比例函数的解析式和直线ab的表达式；
3） 设直线ab与y轴交于点f，点p在射线fd上，在（2）的条件下，如果△aeo与△efp 相似，求点p的坐标。
杨浦已知△abc中，ab=4，bc=6，ac＞ab，点d为ac边上一点，且dc=ab，e为bc边的中点，联结de，设ad=x。
1） 当de⊥bc时（如图1），求x的值；
2） 设，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
2019压轴题 63题
1.2011福建南平 定义 对于抛物线y ax2 bx c a b c是常数，a 0 若b2 4ac，则称该抛物线为 抛物线 例如 y 2x2 2x 2是 抛物线 1 请再写出一个与上例不同的 抛物线的解析式 2 若抛物线y ax2 bx c a b c是常数，a 0 是 抛物线，请 该 抛物线与x...
2019普陀压轴题
2010学年第一学期普陀区高三年级质量调研。数学试卷 理科 压轴题分析。23 本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分 平面直角坐标系中，已知是直线上的个点 均为非零常数 1 若数列成等差数列，求证 数列也成等差数列。2 若点是直线上的一点，且求的值。3 若点满足我们称是向量的...
2019数学压轴题
2008年泉州中考题。2009年泉州中考题。28 13分 在直角坐标系中，点a 5，0 关于原点o的对称点为点c.1 请直接写出点c的坐标 2 若点b在第一象限内，oab oba，并且点b关于原点o的对称点为点d.试判断四边形abcd的形状，并说明理由 现有一动点p从b点出发，沿路线ba ad以每秒...