一、填空题:
1、不等式-4≤x2-3x<18的整数解为。
2、已知偶函数在内单调递减,若,,,则、、之间的大小关系是。
3、函数的对称轴为,则。
4、已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x>1),则最大角为。
5、已知等比数列的各项均为正数,公比,设,则与的大小关系是。
6、设变量、满足约束条件,则目标函数的最大值为。
7、已知函数f(x)=
若a>1,则f(x)的定义域是 ;
若f(x)在区间上是减函数,则实数a的取值范围是。
8、在△abc中,a为锐角,lgb+lg()=lgsina=-lg, 则△abc的形状为。
9、在下列函数中,最小值是2的是写出所有正确的序号)
10、若则实数m+2n 1(填大于、等于或小于).
11、图中的三角形称为希尔宾斯基(sierpinski)三角形。
黑色的三角形个数依次构成一个数列,则这个数列的一个通项公式是。
12、已知,且在区间有最小值,无最大值,则。
13、关于平面向量.有下列三个命题:
若,则.②若,,则.
非零向量和满足,则与的夹角为.
其中正确的序号为 .(写出所有正确的序号)
14、若数列是等差数列,则有数列也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有数列___也是等比数列。
二、解答题:
15、在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值。
16、在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数。
据分组如右表:
完成频率分布表,并画出频率分布直方图;
估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多。
少?统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间。
的中点值是)作为代表.据此,估计纤度的期望.
17、设有关于的一元二次方程.
若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
18、如图,已知的半径为1,点c在直径ab的延长线上,bc=1,点p是上半圆上的一个动点,以pc为边作正三角形pcd,且点d与圆心分别在pc两侧。
若,试将四边形opdc的面积y表示成的函数;
求四边形opdc面积的最大值。
19、数列。
求并求数列的通项公式;
设求 20、函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2-2x.
求函数g(x)的解析式;
解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
若在上是减函数,求实数的取值范围。
高一期末复习综合卷 1
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