一、 选择题：
1、已知全集u=r,且a=｛x︱︱x－1︱>2｝,b=｛x︱x－6 x + 8 < 0｝，则(a)∩b
a.[－1,4b. (2,3c. (2,3d.(－1,4)
2、设，，，则。
3、已知p1（-1，-6），p2（3，0），则点p（，y）分有向线段所成的比。
和y的值分别为。
a．，-8 b.，8 c.，4 d.，-4
4、已知：为锐角三角形内部的一点，且满足则为的。
a.内心 b.外心 c.重心 d.垂心 (三角形的重心还有哪些性质)
5、已知，则函数的值域为。
a. b. c. d.
6、函数的定义域是（ ）
ab. c. d.
7、已知 （
a． b． c． d．
8、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式
a、 b、c、 d、
9、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是。
ab、－ c、 d、－
10、若，则的值为（ ）
11、已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（ ）a、－4 b、20 c、0 d、24
12、光线由点p（2，3）射到直线上，反射后过点q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（）
a、 b、 c、 d、
二、 填空题：
1、函数的定义域是。
2、给出下列命题：
存在实数x，使sinx＋cosx=；
若α、β是第一象限角，且α>β则cosα③函数y=sin(x＋)是偶函数；
函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x＋)的图象．
其中正确命题的序号是把正确命题的序号都填上）
3、已知 |a |=3, |b | 5, 且a · b =12, 则向量a与b夹角的余弦是向量a在向量b的方向上的投影为。
4、统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为。
5、函数y=tan（x－）的定义域是若，则的值是。
6、如图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是___
7、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，则点p落在圆x2+y2=16内的概率是 .
8、如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为，方差为s2 ，则3xxxn+5 的方差为。
三、解答题：
1、已知。ⅰ）求的值；（ⅱ求的值。
2、在三棱锥中，、分别为△abc和△bcd的重心。
求证：‖3、已知向量， ，1）若，且，求的值；
2）设函数，求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角。
4、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．
答案：一、caccb c@aac ａｃ
1、全集且。
(a)∩b =，选c
2、解析： 则，选a.
二、；③由率分布直方图知，及格率＝＝80％，及格人数＝80％×1000＝800，优秀率1； ；
分析：掷两次骰子分别得到的总数m、n作为p点的坐标共有·=36（种）可能结果，其中落在圆内的点有8个：（1，1）、（2，2）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（3，1）、（2，3）、（3，2），则所求的概率为。
； 9s2
三、1、解：(ⅰ由，得，所以＝。（
2、证明：连结am、an，并延长交bc、cd于e、f，连结ef、mn
m、n为重心∴am:me=an:nf=2:1∴mn‖ef
又e、f分别为中点，则有ef为中位线∴ef‖bd故‖
4、解：由题意，，即，而又函数为奇函数，所以．
又函数在（-1，1）上是减函数，有。
所以，的取值范围是．
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