一、选择题。
1．（2015·四川高考文科·t9)设实数满足，则的最大值为（ ）
abc) 12d)14
解题指南】利用基本不等式解题。
解析】选由条件得：。于是，。当且仅当时取到最大值。经验证，在可行域内。故选。
2．.(2015·四川高考理科·t9)如果函数f(x)= m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0,n≥0)在区间[,2]上单调递减，那么mn的最大值为 (
a.16b.18c.25d.
解析】选b. =m-2) +n-8=0得。当m>2时，抛物线的对称轴为，据题意，≥2,即2m+n≤12.
因为，所以m·n≤18,由2m+n=12且2m=n得m=3,n=6.当m<2时，抛物线开口向下，根据题意得：- 即2n+m≤18,因为，所以m·n≤,由2n+m=18且2n=m得m=9(舍).
要使得mn取最大值，应有2n+m=18(m<2,n>8),所以m·n=(18-2n)·n<(18-2×8)×8=16,所以最大值为18.
3.(2015·福建高考文科·t5)若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等。
于 ( a.2b.3c.4d.5
解题指南】利用基本不等式及“1”的代换求解。
解析】选c.因为直线过点(1,1),所以，所以，因为，所以，当且仅当“a=b=2”时等号成立。
4. (2015·陕西高考理科·t9) 设，若，，，则下列关系式中正确的是 (
>p>q解题指南】根据对数的运算性质和不等式的基本性质代入求解即可。
解析】选c.由条件可得。
由不等式的性质在0所以<，故选项c正确。
5. (2015·陕西高考文科·t10)设，若，，，则下列关系式中正确的是 (
>p>q解题指南】根据对数的运算性质和不等式的基本性质代入求解即可。
解析】选c.由条件可得。
由不等式的性质在0所以<，故选项c正确。
二、填空题
6.(2015·浙江高考文科·t12)已知函数f(x)=则f(f(-2))=f(x)的最小值是 .
解题指南】利用分段函数求值，利用基本不等式求最值。
解析】f(-2)=(2)2=4,所以f(f(-2))=f(4)=4+-6=-.当x≤1时，f(x)≥0,当x>1时，f(x)≥2-6,当x=,即x=时取到等号，因为2-6<0,所以函数的最小值为2-6.
答案： 7.(2015·天津高考文科·t12)已知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为时，log2a·log2(2b)取得最大值。
解析】当a=2b时取等号，结合a>0,b>0,ab=8,可得a=4,b=2.
答案：48.(2015·山东高考文科·t14)定义运算“”:x,y∈r,xy≠0),当x>0,y>0时，xy+(2y)x的最小值为 .
解题指南】本题以新定义形式考查用基本不等式求最值的基本方法。
解析】x>0,y>0时，
所以所求的最小值为。
答案：. 9．（2015·重庆高考文科·ｔ14）设则的最大值为。
解题指南】因为为定值，利用不等式求解即可。
解析】因为所以。
由不等式可知，所以的最大值为。
答案： 关闭word文档返回原板块。
考点29基本不等式
温馨提示 此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 比例，关闭word文档返回原板块。一 选择题。1.2013 重庆高考理科 3 的最大值为 abcd.解题指南 直接利用基本不等式求解。解析 选b.当或时，当时，当且仅当即时取等号。2.2013 山东高考理科 12 设正实数x,y...
考点28基本不等式
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考点29基本不等式
温馨提示 此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观。看比例，关闭word文档返回原板块。考点29 基本不等式。一 选择题。1.2012 陕西高考理科 9 在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为 a b c d 解题指南 直接利用余弦定理列出角c的表达式，再对照已知条件，代换...