高等数学b期中测验题答案。
班级学号姓名成绩。
一。 填空题（每空4分）
1． 设，则=.
2. 曲线绕轴旋转所得旋转曲面方程为。
3. 设，，则 0 ， 0,-3,-3) 。
4. 设，则， 。
5．向量的方向余弦为
6．过点及直线的平面方程为。
7．设是微分方程的三个不同的解，且常数，则微分方程的通解为。
8. 曲面与平面的交线平行于轴的投影柱面。
为。9. 方程经变量代换可化为。
分离变量的方程是。
10. 微分方程的通解 ，满足条件的特解 。
11. 微分方程的特解形式可设为。
12. 极限。
二。 (10分) 求平行于平面且与球面。
相切的平面方程。
解：设切点为则所求切平面的法向量为， 3分。
因为切平面平行于平面，所以有， 3分。
又因为， 2分， 所以，或，切平面为。
或 2分。三．（10分）设可导函数满足，求。
解：方程两边对求导得。3分。即。
求解上面的一阶线性微分方程得。
5分。由于，所以，故 2分。
四． 设，求和 (10分)
解： 5分。
5分。五．(10分)
求函数在条件下的极值。
解： 3分。
3分 2分。2分
大学高等数学测验卷答案或提示
第一章自测题的答案或提示。一 是非判断题。二 单项选择题。三 多项选择题。四 填空题。1.2.a 0,b 2 3.五 求下列极限。解 解 由于时，故。原式 六 试确定的值，使函数在上是连续函数。解 函数在区间与内是初等函数，所以该函数在这两个区间内是连续的。只要适当的选取的值，使函数在也连续即可。因...
2019级高等数学期中试卷答案
1 求下列函数的极限 每小题4分，共16分 5 设连续，且，求。解 1 3 因为，且，由夹逼定理，所以。4 令，5 由题设条件和得，其中。2 10分 设数列满足，证明此数列极限存在，并求出。证1 显然数列满足，所以有界，只需证明单调即可。假设，则，即，由归纳法假设知单调增加，故数列收敛。由得，解得。...
2019级高等数学期中试卷答案
1 求下列函数的极限 每小题4分，共16分 5 设连续，且，求。解 1 3 因为，且，由夹逼定理，所以。4 令，5 由题设条件和得，其中。2 10分 设数列满足，证明此数列极限存在，并求出。证1 显然数列满足，所以有界，只需证明单调即可。假设，则，即，由归纳法假设知单调增加，故数列收敛。由得，解得。...