圆典型题目复习。
1、 垂径定理。
1)若ab⊥oc,半径为10，oc=8,则acab=
2)若ab=6,oc=4,半径为。
3)图2，若ce=2, ab=6,求半径。
（4）如图为桥的截面图，若跨度为10，拱高为2，求半径。
5)、已知⊙o的半径为10，弦ab=12，p是弦ab上任意一点，则op的取值范围是___
6)半径为5的⊙o内有一点p，且op=3,则过点p的最短的弦长是___最长的弦长是___
7）⊙o的半径为5，两弦ab=8,cd=6,求两弦之间的距离。
2、 弦、弧、圆心角、圆心距。
1） 若ab=cd,oe⊥ab,of⊥cd
则。2)若oe⊥ab,of⊥cd，且oe=of,则。
3)若∠aob=∠cod,则。
2） 如图：ab=cd,求证：ac=bd
3)如图，ab是圆o的直径，od//ac,c、d两点在圆o上，则弧cd与弧bd有何大小关系，为什么？
4）如图，在圆o中，弦ab//cd，求证：ac=bd
3、 圆周角。
1） 在同圆或等圆中，同弧所对的圆周是这条弧所对圆心角的___
2） 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的___相等，__相等。
3） 直径（或半圆）所对的圆周角是___
4） 一条弦所对的圆周角。
5） 圆内接四边形的对角。
6）如图，1>若∠afc=35o,则∠aoc=__
2>若∠coe=80o,则∠cfe=__
3>若∠afc=30o, ∠bfe=20o,则。
coe=__
7）如右图，ab是直径，则∠c＝__
(8)如图，在圆o中，∠b＝30度，ac=6,求半径。
8）如图：若∠a＝70o，则∠c＝__若∠b＝110o，则∠d＝__
9）若∠aoc=120o,则∠b＝__若∠b＝130o，则∠o=__
10）如图，ab是圆o的直径，c是圆o上的点，ac＝6cm,bc=8cm, ∠acb的平分线交圆o于d，求ab、bd和cd的长。
4、 点与圆的位置关系。
1）有一个角为95o的三角形的外心在___
2)若一个三角形的外心在三角形内部，那么这个三角形是___三角形。
3）△abc中，∠c是直角，bc=3cm,ac=6cm,以c为圆心，以为半径作圆，则点a,b,d与圆c的关系如何？（列式计算）
5、直线与圆的位置关系。
1)如图，在rt△abc中，∠c＝90o，∠a＝30o，点o为ab上一点，且oa＝x,圆o的半径为3，求当x在什么范围内取值时，圆o与ac所在的直线相交、相切、相离？
6、切线的性质和判定。
1）如图1，ab与⊙o切于点b，ao=6cm，ab=4cm，则⊙o的半径为___
2）6．如图，⊙o的直径ab=6cm，d为⊙o上一点，∠bad=30°，过点d的切线交ab的延长线于点c．
求：（1）∠adc的度数；（2）ac的长．
3)已知：如图，ab是⊙o的直径，p是⊙o外一点，pa⊥ab，弦bc∥op，请判断pc是否为⊙o的切线，说明理由．
4)如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于点．过点作，垂足为．
求证：为⊙的切线；
5)如图ab是⊙o的直径，ap是⊙o的切线，a是切点，bp与⊙o交于点c．
1）若ab=2，∠p=30°，求ap的长；
2）若d为ap的中点，求证：直线cd是⊙o的切线．
6)如右图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，bd=ob，点c在圆上，∠cab=30°，求证：dc是⊙o的切线．
7)已知：△abc中ab=ac，o为bc的中点，以o为圆心的圆ac相切于点e，求证：ab与⊙o也相切。
(8)如图所示，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b为切点，求证∠abo=∠apb.
9) 如图，△abc的内切圆⊙o与bc、ca、ab分别相切于点d、e、f，且ab=8cm，bc=10cm,ca=15cm,求af、bd、ce的长。
10)、如图，已知⊙o是△abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且△abc的面积为6．求内切圆的半径r．
6、圆与圆的位置关系。
1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是 ．
2．两圆半径，，则当两圆的圆心距满足时，两圆相交；当满足时，两圆不外离．
3．已知⊙o1与⊙o2的半径分别是8cm和5cm，当圆心距cm时，两圆的位置关系。
是当cm时，两圆的位置关系是当cm时，两圆的位置关系是。
4．定圆o的半径是4cm，动圆p的半径是1cm，当⊙p与⊙o相外切时点p和点o的距离是 ，点p可以在的线上移动．
5．两圆相切，小圆的半径是3 cm，大圆的半径是4cm，则两圆的圆心距为。
6．两圆半径分别为r和r（r＞r），圆心距为d，若r2-r2=2dr-d2，则两圆的位置关系是 ．
7．已知两圆的半径的比为5：3，当两圆外切时，圆心距是24cm；当两圆内含时，那么圆心距d的取值范围是。
8．已知⊙o1和⊙o2的半径分别是3cm、4cm，若两圆不相交，则o1o2满足。
9．若⊙o1的圆心坐标为(2，0)，半径为1；⊙o2的圆心坐标为(-1，0)，半径为3，则这两圆的位置关系是 ．
10．⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm，若⊙o1和⊙o2相外切，则圆心距o1o2= cm
11．两圆的半径之比为2：3，当它们外切，圆心距为20cm，那么当它们内切时圆心距为
12．已知两个同心圆，大圆半径为6cm，小圆半径为4cm，与大圆内切且与小圆外切的圆的半径 ，与大圆内切且与小圆也内切的圆的半径为。
圆综合练习。
一、填空题（每小题3分，共30分）
．如图１，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是 ．
图１） 图２） 图３）
．如图２，ab和de是⊙o的直径，弦ac∥de，若弦be=3，则弦ce
3．如图３，a、b、c三点在⊙o上，∠aoc=100°，则∠abc等于。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．.如图，⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是（ ）
a.110° b.70° c.55° d.125°
12．如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g且ef⊥cd，若∠eod=40°,则∠dcf等于（ ）
a.80° b. 50° c.40° d. 20°
13.直线ａ上有一点到圆心o的距离等于⊙o的半径，则直线ａ与⊙o的位置关系是（ ）
、相离 ｂ、相切 ｃ、相切或相交 ｄ、相交。
14.在⊙o中，弦ab垂直并且平分一条半径，则劣弧ab的度数等于（ ）
a.30°b.120°c.150°d.60°
15．如图，⊙o的半径oa=3，以点a为圆心，oa的长为半径画弧交⊙o于b，c则bc=（
a．3 b．3 c． d．
16．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）
a．∠1>∠2>∠3
b．∠3>∠1>∠2
c．∠2>∠1>∠3
d．∠3>∠2>∠1
三、解答题（共60分）
20．如图，已知ab=ac，∠apc=60°.
1）求证：△abc是等边三角形．
2）若bc=4cm，求⊙o的面积）
21.如图，eb、ec是⊙o的两条切线，b、c是切点，a、d是⊙o上两点，如果∠e=46°，∠dcf=32°，求∠a的度数．
22.如图所示，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b为切点，求证∠abo=∠apb.
圆的基础题型
一 求周长。1 一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各经过多少距离？2 儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？3 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？保留整千米数 二 由周长求直径 半径或面...
高考典型题型
1 读图19 我国某区域图 回答下列问题。14分 1 简述r河主要的水文特征。5分 2 说明图中l河段水电站分布密集的主要原因。2分 3 说出河西走廊有色金属工业密集，但酸雨少的原因。2分 近40年来，祁连山冰雪融水迅速减少，局部地区的雪线正以年均2 6.5米的速度升高。4 分析说明祁连山冰雪融水迅...
透镜典型题型 经典题型汇总
1 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏位置对调一下，则 a 光屏上仍能成一个放大的像。b 光屏上能成一个缩小的像。c 光屏上不能成像，但通过透镜能看到。d 光屏上没有像，需要重新调整光屏位置才能有像呈现在光屏上。2 摄影师用镜头焦距一定的照相机给顾客照完一...