1、如图，eb为半圆o的直径，点a在eb的延长线上，ad切半圆o于点d，bc⊥ad于点c，ab＝2，半圆o的半径为2，则bc的长为（ b ）
a．2 b．1 c．1.5 d．0.5
2、如图（2），在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（ ｄ
a． b． c． d．2
3、如图，两同心圆的圆心为o，大圆的弦ab切小圆于p，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（c ）
a． b． c． d．
4、如图，点在上，则的度数为（ ）
a． b．
cd．5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
a．0.4米b．0.5米c．0.8米d．1米。
6、如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc＝bd，连接ac，过点d作de⊥ac，垂足为e．
1)求证：ab＝ac；
2)若⊙o的半径为4，∠bac＝60，求de的长．
1）证明：连接ad
ab是⊙o的直径。
∠adb=90°
又∵bd=cd
ab=ac。
2）解：∵∠bac=60°，由（1）知ab=ac
△abc是等边三角形。
在rt△bad中，∠bad=30°，ab=8
bd=4，即dc=4
又∵de⊥ac，de=dc×sinc=4×sin60°=
7、如图，为的切线，a为切点．直线与交于两点，，连接．求证：．
证明：为的切线，． 1分。
又，， 2分。
3分。 4分。
5分。又为直径，， 6分。
asa）． 7分。
注：其它方法按步骤得分．）
8、如图，ab是半圆o的直径，c为半圆上一点，n是线段。
bc上一点（不与b﹑c重合），过n作ab的垂线交ab于m，交ac的延长线于e，过c点作半圆o的切线交em于f.
求证：△aco∽△ncf；
若nc∶cf＝3∶2，求sinb 的值。
1）证明：∵ab为⊙o直径。
acb=90°
em⊥aba=∠cnf=∠mnb=90°-∠b1分）
又∴cf为⊙o切线。
ocf=90°
aco=∠ncf=90°-∠ocb2分）
aco∽△ncf4分）
2）由△aco∽△ncf得5分）
在rt△abc中，sinb7分）
9、已知：如图，ab是⊙o的直径，ad是弦，oc垂直ad于f交⊙o于e，连结de、be，且∠c=∠bed．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若oa=10，ad=16，求ac的长．
1）证明：∵∠bed=∠bad，∠c=∠bed
∠bad=∠c 1分。
oc⊥ad于点f
∠bad+∠aoc=90o 2分。
∠c+∠aoc=90o
∠oac=90o
oa⊥acac是⊙o的切线。 4分。
2）∵oc⊥ad于点f，∴af=ad=8 5分。
在rt△oaf中，of==6 6分。
∠aof=∠aoc，∠oaf=∠c
△oaf∽△oca 7分。
即 oc= 8分。
在rt△oac中，ac=． 10分。
10、如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点。
1）求点的坐标；
2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．
是直径，且 1分。
在中，由勾股定理可得。
3分。点的坐标为 4分。
2）是的切线，是的半径。即。又。
5分。6分。
的坐标为 7分。
设直线的解析式为。
则有 8分。
9分。直线的解析式为 10分。
11、如图，是的直径，是弦，于点，1）求证：；
2）若，设（），请求出关于的函数解析式；
3）**：当为何值时，．
1）证明：为直径，即。
又， 3分。
即。6分。
3）解法一：即。
则即解得或（舍去）
故当时， 10分。
解法二：即。
解得或（舍去）
故当时， 10分。
12、如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，过点d作df⊥ab于点e，交⊙o于点f，已知oe＝1cm，df＝4cm．
1)求⊙o的半径；
2)求切线cd的长。
13、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，连接ac、bc，若∠bac＝60，cd＝6cm．
1)求∠bcd的度数；(4分)
2)求⊙o的直径．(6分)
14、如图，直线l切⊙o于点a，点p为直线l上一点，直线po交⊙o于点c、b，点d**段ap上，连结db，且ad=db．
1）求证：db为⊙o的切线．
2）若ad=1，pb=bo，求弦ac的长．
1）证明： 连结od1 分。
∵ pa 为⊙o切线 ∴ oad = 902 分
oa=ob，da=db，do=do， ∴oad≌δobd ……3分
∠obd=∠oad = 90pa为⊙o的切线………4 分
2）解：在rtδoap中， ∵pb=ob=oa ∴ opa=30°……5 分。
∠poa=60°=2∠c ， pd=2bd=2da=26 分。
∠opa=∠c=307 分。
ac=ap=38 分。
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