高中数学必修一（人教版）
常见题型归类。
密山一中红岩。
第一章集合与函数概念。
1.1集合。
题型1 集合与元素。
题型2 集合的表示。
题型3 空集与 0
题型4 子集、真子集。
题型5 集合运算。
题型5.1 已知集合，求集合运算。
题型5.2 已知集合运算，求集合。
题型5.3 已知集合运算，求参数。
题型6 “二维”集合运算
题型6 自定义的集合。
1.2函数及其表示。
题型1 映射概念。
题型2 函数概念。
题型3 同一函数。
题型4 函数的表示。
题型5 已知函数解析式求值。
题型6 求解析式。
题型7 定义域。
题型7.1 求函数的定义域。
题型7.2 已知函数的定义域问题。
题型8 值域
题型8.1 图像法求函数的值域。
题型8.2 转化为二次函数，求函数的值域
题型8.3 转化为反比例函数，求函数的值域
题型8.4 利用有界性，求函数的值域
题型8.5单调性法求函数的值域。
题型8.6 判别式法求函数的值域
题型8.7 几何法求函数值域。
题型9 已知函数值域，求系数
1.3函数的基本性质单调性。
题型1 判断函数的单调区间
题型2 已知函数的单调区间，求参数
题型3 已知函数的单调性，比较大小
题型4 已知函数的单调性，求范围。
1.4函数的基本性质奇偶性。
题型1 判断函数的奇偶性
题型2 已知函数的奇偶性，求解析式。
题型3 已知函数的奇偶性，求参数
题型4 已知函数的奇偶性，求值或解集等
1.5函数的图像。
题型1 函数图像
题型2 去绝对值作函数图像
题型3 利用图像变换作函数图像
题型4 已知函数解析式判断图像
题型5 研究函数性质作函数图像
题型6 函数图像的对称性
第二章基本初等函数。
2.1指数函数。
题型1 指数运算7
题型2 指数函数概念
题型3 指数函数型的定义域、值域
题型4 指数函数型恒过定点
题型5 单调性
题型6 奇偶性
题型7 图像
题型8 方程、不等式
2.2对数函数。
题型1 对数运算
题型2 对数概念
题型3 对数函数型的定义域、值域
题型4 对数函数型的恒过定点
题型5 奇偶性
题型5 单调性
题型6 对数函数型的图像
题型8 方程、不等式
2.3幂函数。
题型1 幂函数概念
题型2 五个重要的幂函数。
题型3 幂函数性质。
题型4 求幂函数。
题型5 比较大小。
第三章函数的应用。
3.1函数与不等式。
题型1 不等式恒成立、存在问题。
题型2 一元二次不等式。
3.2函数与方程。
题型1 函数的零点。
题型2 存在性定理。
题型3 判断函数的零点个数。
题型4 二分法。
题型5 求函数的零点。
题型6 一元二次方程根的分布。
3.3函数模型应用。
题型1函数模型应用
第一章集合与函数概念。
1.1集合。
题型1 集合与元素。
1.下列各项中，不能组成集合的是。
a.所有的正整数 b.等于2的数 c.接近于0的数 d.不等于0的偶数。
2.设集合m=,a=2,则。
c.∈m d.m
3.给出下列关系其中正确的个数是。
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
4.由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含。
a.2个元素 b.3个元素 c。4个元素 d.5个元素。
题型2 集合的表示。
1.用适当的方法表示下列集合：
1)所有被3整除的整数。
2)满足方程x=|x|的所有x的值构成的集合b.
2.已知集合a=,则用列举法表示为 .
3.已知集合a=,b=,a∈a且a∈b,则a为
4.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为。
题型3 空集与0
1.下列八个关系式：
; ⑧其中正确的个数。
a 4 b 5 c 6 d
题型4 子集、真子集。
1.设a=,b=,若a=b,则a+b= .
2.设集合，,则。
a. b. c d
3. 设集合，则集合的子集有个；，满足条件的集合有个。
4.若集合a=，b=且ba，求m的取值范围。
题型5 集合运算。
题型5.1 已知集合，求集合运算。
1.已知集合a＝，b＝，则等于。
a、a b、b c、 d、r
2.若a= b=,全集u=r，则a=
题型5.2 已知集合运算，求集合。
1.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为。
a． b． c d
2.全集i=，
则ab题型5.3 已知集合运算，求参数。
1.已知，求。
2.若集合p=，s=，且sp，求a的可取值组成的集合。
3.设a=,m=, 则cm
3.，，ab有且仅有一个元素，则取值范围是。
4.集合a=,集合b=又a，求实数m的取值范围。
题型6 自定义的集合。
1.已知集合m,n 定义m※n=且设集合，， 则b※(b※a)=
1.2函数及其表示。
题型1 映射概念。
1.从集合a＝｛1，2｝到b＝｛a,b，c｝的映射个数为。
2.已知集合p={}q={}下列不表示从p到q的映射是
a.∶x→y=x b.∶x→y= c.∶x→y= d.∶x→y
3.在映射，，且，则与a中的元素对应的b中的元素为。
a． bcd．
题型2 函数概念。
1.下列各图中可表示函数的图象的只可能是。
ab cd2.给出下列四个图形，其中能表示从集合m到集合n的函数关系的有 （
a．0个 b．1个c．2个 d．3个。
题型3 同一函数。
1.下列各组函数中，函数与表示同一函数的是。
题型4 函数的表示。
1.已知函数＝2＋1，＝＋2，
1)叙述的对应关系是叙述的对应关系是。
2)则。3)＝．则
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是。
3.已知函数，分别由下表给出。
则（1）的值为2）满足的的值是
题型5 已知函数解析式求值。
1.已知＝，则的值是。
a. 9； b. 11； c. 44； d. 116．
2.已知函数，1）则( (2
2）如果(a)=3，则实数a
3.函数若，则的取值范围是。
题型6 求解析式。
1已知，则函数的解析式为。
a b. c. d.
2.已知是一次函数，且满足3－2＝2＋17，则。
3.已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x。求f(x)的解析式；
4.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= 则f(x)=
5.若，则函数。
6.设f(x)是定义在（-∞上的函数，对一切x∈r均有f(x)+f(x+2)=0，当-1题型7 定义域。
题型7.1求函数的定义域。
1. 求下列函数的定义域。
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