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高频考点专项练(五)
45分钟 100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。多选题已在题号后标出)
1.关于功和能的关系，下列说法正确的是( )
a.物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 j,则物体重力势能的增加量也是。
1 jb.一个重10 n的物体，在15 n的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等。
c.一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h,或从50 km/h增加到60 km/h,两种情况下牵引力做的功一样多。
d.“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大。
解析】选b。物体向上运动，重力以外的力(拉力)做功1 j,机械能的增加量为1 j,选项a错误；由w=flcosα知，水平拉力f和位移x均相同，拉力做的功相等，选项b正确；由动能定理可知，一辆汽车的速度从10 km/h加速到20 km/h比从50 km/h加速到60 km/h合外力做的功少，牵引力做功无法比较，选项c错误；“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外仅在引力作用下运动，机械能守恒，选项d错误。
2.一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。若重力势能增加3j,机械能增加0.5j,电场力对小球做功1j,则小球。
a.重力做功为3 jb.电势能增加1 j
c.克服空气阻力做功0.5 jd.动能减少3.5 j
解析】选c。重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3 j,即重力做功-3 j,故a错误。电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1 j,即电势能减小1 j,故b错误。
除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，电场力做功1 j,机械能增加0.5 j,所以克服空气阻力做功0.5 j,故c正确。
合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个力做的总功为-2.5 j,所以动能减小2.5 j,故d错误。
3.(多选)(2015·潍坊模拟)如图所示，轻弹簧上端通过一轻绳固定，下端拴一小球，小球与光滑的三角形斜面接触，弹簧处于竖直状态。现用力f竖直向上推斜面，使斜面缓慢向上运动直至弹簧与斜面平行，则在此过程中，以下说法正确的是( )
a.小球对斜面的压力一直增大。
b.弹簧对小球不做功。
c.斜面对小球做正功。
d.推力f做的功等于斜面与小球机械能的增加。
解析】选a、c。在用力f推动斜面上升时，刚开始斜面对小球的作用力为零，弹簧变为水平后，小球对斜面有一定的压力，故小球对斜面的压力一直增大，a正确；在使小球上升时，小球会沿斜面向下滑动，同时弹簧的弹力减小，小球在弹簧的作用下又会略上升，故弹簧对小球会做功，b错误；小球在斜面作用力的作用下向上移动了一段距离，故斜面对小球做了功，c正确；在整个过程中，推力f与弹簧对小球做的功等于斜面与小球机械能的增加，故d错误。
4.如图所示，a、b、c三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，a由静止释放，b的初速度方向沿斜面向下，大小为v0,c的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v0。下列说法中正确的是( )
和c将同时滑到斜面底端。
b.滑到斜面底端时，b的机械能减少最多。
c.滑到斜面底端时，b的动能最大。
的重力势能减少最多。
解题指南】解答本题时要明确以下两点：
1)由于斜面粗糙，所以a和c不能同时到达底端。
2)滑块c通过的路程最大，克服摩擦力做的功最多。
解析】选c。滑块a和c通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故a错，三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故d错。滑块a和b滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块c的路程较大，机械能减少得较多，故b错c对。
5.(多选)蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线pq是弹性蹦床的原始位置，a为运动员抵达的最高点，b为运动员刚抵达蹦床时的位置，c为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在a、b、c三个位置上运动员的速度分别是va、vb、vc,机械能分别是ea、eb、ec,则它们的大小关系是( )
vb,vb>>eb,eb=ec
解析】选a、c。运动员在最高点a的速度为零，刚抵达b位置时的速度不为零，v**c,故a对，b错；以运动员为研究对象，b→a机械能守恒，ea=eb,b→c弹力对运动员做负功，机械能减小，eb>ec,故c对，d错。
6.(多选)(2014·东北师大附中模拟)如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上。现对小球施加一个方向水平向右的恒力f,使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )
a.小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
b.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大。
c.小球的动能逐渐增大。
d.小球的动能先增大然后减小。
解析】选b、d。小球在向右运动的整个过程中，力f做正功，由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，a项错误，b项正确；弹力一直增大，当弹力等于f时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于f时，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小，c项错误，d项正确。
加固训练】(多选)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于o点处，将小球拉至a处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到o点正下方b点的速度为v,与a点的竖直高度差为h,则( )
a.由a至b重力做功为mgh
b.由a至b重力势能减少mv2
c.由a至b小球克服弹力做功为mgh
d.小球到达位置b时弹簧的弹性势能为(mgh-mv2)
解析】选a、d。由a到b,高度减小h,重力做功mgh,重力势能减少mgh,但因弹簧伸长，弹性势能增加，由能量守恒得：mgh=mv2+ep,可得：
ep=mgh-mv2,小球克服弹力做功应小于mgh,故b、c错误，a、d正确。
7.(多选)如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( )
a.物块的机械能逐渐增加。
b.软绳重力势能共减少了mgl
c.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功。
d.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和。
解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
1)分析物块和软绳的受力及各力的做功情况。
2)确定各力做功所对应的能量如何变化。
解析】选b、d。因物块所受的细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，a错误；软绳重力势能共减少mg[(-lsinθ)-l)]=mgl,b正确；物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力作用，由动能定理可得：重力做功(包括物块和软绳)减去软绳克服摩擦力做功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加，设物块的质量为m,即wm+wm-wf=δekm+δekm,物块重力势能的减少等于wm,所以c错误。
对软绳有wm-wf+wf=δekm,f表示细线对软绳的拉力，软绳重力势能的减少等于wm,显然小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和，d正确。
加固训练】在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原静止于斜面上的质量为2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的距离，并使物体获得1 m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取10m/s2,则在这过程中( )
a.人对物体做功21 j
b.合外力对物体做功1 j
c.物体克服摩擦力做功21 j
d.物体重力势能减小40 j
解析】选b。根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即w合=mv2=×2kg×(1m/s)2=1 j,所以选项b正确；对物体受力分析，根据物体在垂直斜面方向上的合力为零求出物体与斜面间的正压力n=mgcosθ,从而计算出斜面对物体沿斜面向上的滑动摩擦力大小为f=μn=μmgcosθ,所以物体克服摩擦力做功wf=fs=μmgscosθ,代入数据可得wf=20j,所以选项c错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功wg=mgssinθ=2kg×10 m/s2×2 m×=20 j,选项d错误；对物体受力分析可知，物体共受到四个力的作用，其中只有3个力对物体做功，即人对物体的推力做正功，摩擦力做负功，重力做正功，它们三个力做功的代数和就等于合外力做的功，所以若设人对物体做功为w人，则应满足w人+wg-wf=w合，代入数据可得w人=1j,即人对物体做功1 j,选项a错误。
8.(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中ab段和bc段是半径为r的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为h的管口d处静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上。
下列说法正确的是( )
a.小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2
b.小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2
c.小球能从细管a端水平抛出的条件是h>2r
d.小球能从细管a端水平抛出的最小高度hmin=r
解题指南】解答本题可按以下思路进行：
1)用动能定理(或机械能守恒定律)求出小球运动到a点的速度大小。
2)根据平抛运动规律求解水平位移值。
3)能从a端水平抛出的条件是小球到达a点的速率大小必须大于零，若等于零的话，小球刚好静止在管口不能抛出去。
解析】选b、c。设小球运动到a点的速度为va,根据动能定理，有m=mg(h-2r),得va=,小球做平抛运动，有x=vat,2r=gt2,所以水平位移x=2,选项b正确，a错误；能从a端水平抛出的条件是小球到达a点的速率va=>0,即h>2r,选项c正确，d错误。
9.(2014·襄阳模拟)如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h。已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为μ,且μ【解析】选d。
势能先随高度增加而变大，后随高度减小而变小，上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段，a选项错误；机械能变化参考摩擦力做功，上行和下行过程中摩擦力随高度变化均匀做功，机械能随高度变化均匀减小，b选项错误；动能变化参考合外力做功，上行过程的合外力大于下行过程的合外力，且合外力在运动过程中大小恒定，随高度变化均匀做功，d选项正确、c选项错误。
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