图像能量综合问题

图像、能量综合问题。

5．如图a所示，水平面上质量相等的两木块a、b，用以轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力f拉动木块a，使木块a向上做匀加速直线运动（如图b），研究从力f刚作用在木块a瞬间到木块b刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块a的起点位置为座标原点．则下面图中能正确表示力f和木块a的位移x之间关系的图是

10．如右图所示，物块a放在轻弹簧上，物块 b放在物块a上静止不动．当用力f使物块 b竖直向上做匀加速直线运动时，在下图所示的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力f随时间t变化规律的是( )

13．如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度撞击弹簧，最终以速度弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面的摩擦。

则。a．小车被弹回时速度一定小于。

b．直杆在槽内移动的距离等于。

c．直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止。

d．弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力。

17．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力f作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力f与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是 (

a．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态。

b．弹簧的劲度系数为7.5 n/cm

c．物体的质量为2 kg

d．物体的加速度大小为5 m/s2

20．在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，c为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力f拉物块a使之向上运动，当物块b刚要离开挡板c时，物块a运动的距离为d，速度为v，则此时。

a．物块b的质量满足。

b．物块a的加速度为。

c．拉力做功的瞬时功率为。

d．此过程中，弹簧弹性势能的增量为。

24．如图所示，竖直放置劲度系数为k的绝缘轻质弹簧，其上端与质量为m、电荷量为q 带正电的物体a相连，下端与放在水平桌面上质量也为m的绝缘物体b相连，a、b处于静止状态。现加一竖直向上的匀强电场，b恰好未离开桌面。重力加速度为g，则从加上电场到a运动到最高的过程中。

a．a、b两物体和弹簧组成的系统机械能守恒。

b．弹簧变为原长时a物体的动能最大。

c．匀强电场的场强大小为。

d．a物体电势能的减少量为。

36．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块a连接；两物块a、b质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力f拉动物块b，使b做加速度为a的匀加速运动，a、b两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中a、b图线(时刻a、b的图线相切，时刻对应a图线的最高点)，重力加速度为g，则。

a．时刻，弹簧形变量为0

b．时刻，弹簧形变量为。

c．从开始到时刻，拉力f逐渐增大。

d．从开始到时刻，拉力f做的功比弹簧弹力做的功少。

38．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于o点处，将小球拉至a处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到o点正下方b点间的竖直高度差为h，速度为v，则( )

a．由a到b重力做的功等于mgh

b．由a到b重力势能减少mv2

c．由a到b小球克服弹力做功为mgh

d．小球到达位置b时弹簧的弹性势能为mgh－

39．如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角α＝30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的a点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零。则在圆环下滑过程中。

a．圆环和地球组成的系统机械能守恒。

b．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大。

c．弹簧的最大弹性势能为mgh

d．弹簧转过60°角时，圆环的动能为。

40．如图，a、b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，a放在固定的光滑斜面上，b、c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在水平地面上。现用手控制住a，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知a的质量为4m，b、c的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。

开始时整个系统处于静止状态。释放a后，a沿斜面下滑至速度最大时，c恰好离开地面。下列说法正确的是。

a．斜面倾角α＝30°

b．a获得的最大速度为。

c．c刚离开地面时，b的加速度为零。

d．从释放a到c刚离开地面的过程中，a、b两小球组成的系统机械能守恒。

41．如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧，上端o点与管口a的距离为2x0，一个质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点b，压缩量为x0，不计空气阻力，则正确的是。

a．小球运动的最大速度等于。

b．弹簧的劲度系数为。

c．球运动中最大加速度为g

d．弹簧的最大弹性势能为。

42．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地而上的a点，已知杆与水平而之间的夹角，当小球位于b点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自c点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是。

a．小球的动能与重力势能之和保持不变。

b．小球的动能与重力势能之和先增大后减少。

c．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变。

d．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变。

43．如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力f将小球向下压至某位置静止。现撤去f，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为w1和w2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中。

a．小球的重力势能增加－w1

b．小球的电势能减少w2

c．小球的机械能增加w1＋mv2

d．小球与弹簧组成的系统机械能守恒。

46．如图所示，一根质量可忽略的轻弹簧，劲度系数为k=200n/m，下面悬挂一个质量为m=2kg的物体a处于静止状态（弹簧在弹性限度以内），用手拿一块木板b托住a往上压缩弹簧至某位置（g＝10m/s2）．

1）若突然撤去b的瞬间， a向下运动的加速度为a1=11m/s2，求此位置弹簧的压缩量；

2）若用手控制b，使 b从该位置静止开始以加速度a2=2m/s2向下做匀加速运动，求ab分离时，弹簧的伸长量以及a做匀加速直线运动的时间。

47．（19分）如图所示，在光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a、b。它们的质量均为2m，弹簧的劲度系数为k，c为一固定挡板，物块a通过一根轻绳跨过光滑的定滑轮与物块d相连，物块d的质量也为2m，用手托住物块d，使轻绳拉直但没有作用力。从静止释放物块d，当物块d达到最大速度时，物块b恰好离开挡板c。

求：1)斜面的倾角θ；

2)物块d的最大速度vm；

3)在其他条件不变的情况下，将物块d的质量改为，若物块d的最大速度为，求物块d从开始运动到达到最大速度的过程中弹簧的弹性势能的变化量。

48．一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m，弹簧所具有的弹性势能为0.5j。

现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.

6m。求（g取10m/s2）：

碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？

弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？

49．（9分）如图，光滑水平直轨道上有质量分别为2m、m、m的三个物块a、b、c。b的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计) 。设a以速度v0朝b运动，压缩弹簧；当a、b速度相等时，b与c恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

假设b和c碰撞过程时间极短。求从a开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，ⅰ)整个系统损失的机械能；

ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

图像能量综合问题

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