专题15 综合问题。
一、选择题。
1. （2012广东湛江4分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是【 】
a. b. c. d.
2. （2012浙江湖州3分）如图，已知点a（4，0），o为坐标原点，p是线段oa上任意一点（不含端点o，a），过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d．当od=ad=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】
a． b． c．3 d．4
3. （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：
x1=2，x2=3； ②
二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中，正确结论的个数是【 】
a）0 （b）1 （c）2 （d）3
4. （2012四川广元3分） 已知关于x的方程有唯一实数解，且反比例函数。
的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】
a. bcd.
5. （2012四川凉山4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙o的半径为1，则直线与⊙o的位置关系是【 】
a．相离 b．相切 c．相交 d．以上三种情况都有可能。
6. （2012辽宁朝阳3分）如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上，若点a 的坐标为（－2，－3），则k的值为【 】
a.1 b. －5 c. 4 d. 1或－5
7. （2012贵州安顺3分）下列说法中正确的是【 】
a． 是一个无理数。
b． 函数的自变量的取值范围是x＞﹣1
c． 若点p（2，a）和点q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1
d． ﹣8的立方根是2
8. （2012广西柳州3分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的。
解是【 】a．x=1 b．x=2 c．x=3 d．x=4
9. （2012广西钦州3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；
g（x，y）=（x，﹣y），如g（2，3）=（2，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于【 】
a．（7，6） b．（7，﹣6） c．（﹣7，6） d．（﹣7，﹣6）
10. （2012吉林长春3分） 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob,使oa=ob；再分别以点a, b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c．若点c的坐标为(m－1,2n),则m与n的关系为【 】
a)m＋2n=1 (b)m－2n=1 (c)2n－m=1 (d)n－2m=1
11. （2012青海西宁3分）如图，将矩形沿图中虚线(其中x＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一。
个正方形．若y＝2，则x的值等于【 】
a．3b．2－1c．1d．1＋
12. （2012内蒙古呼和浩特3分）下列命题中，真命题的个数有【 】
一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行。
函数图象上的点p（x，y）一定在第二象限。
正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面。
使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．
a．3个 b．1个 c．4个 d．2个。
二、填空题。
1. （2012山西省3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ac平行于x轴，边oa与x轴正半轴的夹角为30°，oc=2，则点b的坐标是 ．
2. （2012陕西省3分）如图，从点a（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点b（4，3），则这束光从点a到点b所经过路径的长为 ．
3. （2012广东佛山3分）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
4. （2012浙江湖州4分）如图，将正△abc分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△abc的边长是
5. （2012江苏连云港3分）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于a、b两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是 ．
6. （2012江苏南通3分）无论a取什么实数，点p(a－1，2a－3)都在直线l上，q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于 ．
7. （2012福建龙岩3分）如图，平面直角坐标系中，⊙o1过原点o，且⊙o1与⊙o2相外切，圆心o1与o2在x轴正半轴上，⊙o1的半径o1p1、⊙o2的半径o2p2都与x轴垂直，且点p1、p2在反比例函数（x>0）的图象上，则 ．
8. （2012湖北武汉3分）在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，0)，点b为y轴正半轴上的一点，点。
c是第一象限内一点，且ac＝2．设tan∠boc＝m，则m的取值范围是 ．
9. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）平面直角坐标系中，⊙m的圆心坐标为（0，2），半径为1，点n在x轴的正半轴上，如果以点n为圆心，半径为4的⊙n与⊙m相切，则圆心n的坐标为 ．
10. （2012辽宁阜新3分）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中ⅱ部分的面积是。
11. （2012吉林长春3分）如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且ab∥x轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为 .
12. （2012甘肃兰州4分）如图，m为双曲线上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点d、c两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为 ．
三、解答题。
1. （2012上海市12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点a（4，0）、b（﹣1，0），与y轴交于点c，点d**段oc上，od=t，点e在第二象限，∠ade=90°，tan∠dae=，ef⊥od，垂足为f．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求线段ef、of的长（用含t的代数式表示）；
3）当∠eca=∠oac时，求t的值．
2. （2012福建莆田14分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(0，3)，b(6，3)，c(6，0)，抛物线过点a。
1)(2分)求c的值； ．
2)(6分)若a＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点a、d、e，求△ade的面积s的最大值；
3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点a、m、n，线段mn的垂直平分线l过点o，交线段bc于点。
f。当bf＝1时，求抛物线的解析式．
3. （2012甘肃兰州10分）若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为a(x1，0)，b(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到a、b连个交点间的距离为：
ab＝|x1－x2|＝
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点a(x1，0)，b(x2，0)，抛物线的顶点为c，显然△abc为等腰三角形．
1)当△abc为直角三角形时，求b2－4ac的值；
2)当△abc为等边三角形时，求b2－4ac的值．
4. （2012湖北黄石10分）已知抛物线c1的函数解析式为，若抛物线c1经过。
点，方程的两根为，，且。
1）求抛物线c1的顶点坐标。
2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有。
3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线c2，设，是c2上的两个不同点，且满足：，，请你用含有的表达式表示出△aob的面积s，并求出s的最小值及s取最小值时一次函数oa的函数解析式。
参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则p，q两点间的距离）
5. （2012江苏无锡8分）对于平面直角坐标系中的任意两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做p1、p2两点间的直角距离，记作d（p1，p2）．
1）已知o为坐标原点，动点p（x，y）满足d（o，p）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点p所组成的图形；
2）设p0（x0，y0）是一定点，q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（p0，q）的最小值叫做p0到直线y=ax+b的直角距离．试求点m（2，1）到直线y=x+2的直角距离．
6. （2012山东济南9分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋3与x轴相交于点a（－3，0），b（－1，0），与y轴相交于点c，⊙o1为△abc的外接圆，交抛物线于另一点d．
1）求抛物线的解析式；
2）求cos∠cab的值和⊙o1的半径；
3）如图2，抛物线的顶点为p，连接bp，cp，bd，m为弦bd中点，若点n在坐标平面内，满足△bmn∽△bpc，请直接写出所有符合条件的点n的坐标．
数列综合问题专题
数列求和问题的基本类型 数列求和问题是数列的基本内容之一，也是高考的热点和重点。由于数列求和问题题型多样，技巧性也较强，以致成为数列的一个难点。鉴于此，下面就数列求和问题的常见题型及解法技巧作一归纳，以提高同学们数列求和的能力。一 利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要...
九年级专题15 实验综合 20130526
九年级物理专题复习13 实验综合 20130526 一 中招考点 电学 力学 热学 光学 1.测小灯泡的电功率 电阻2.导体中的电流与电压 电阻的关系。3.影响电流产生热量的因素4.测液体 固体 的密度。5.影响滑动摩擦力大小的因素6.影响压力作用效果的因素。7.观察水的沸腾实验8.晶体熔化规律。9...
15专题一综合练习 寒假作业1
第十五节专题一综合练习2 高考资源网。一 选择题。1.高考资源网下列过程中 h小于零的是。a 氯酸钾分解制氧气 b 氯化铵加热制备氨气。c 氢气还原氧化铜d 实验室制备氢气。2.同温同压下，已知下列各反应为放热反应，下列各热化学方程式中热量数值最小的是 a 2a l b l 2c g h1 b 2a...