高中物理功能关系机械能守恒动量能量综合。
一、选择题。
1.(多选)如图，一物体从光滑斜面ab底端a点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是(设下列情境中物体从a点上滑的初速度仍为v0)(
a.若把斜面cb部分截去，物体冲过c点后上升的最大高度仍为h
b.若把斜面ab变成光滑曲面aeb,物体沿此曲面上升仍能到达b点。
c.若把斜面弯成圆弧形d,物体仍沿圆弧升高h
d.若把斜面从c点以上部分弯成与c点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h
2.蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的床垫(a位置)上，随床垫一同向下做变速运动到达最低点(b位置),如图所示。
有关运动员从a运动至b的过程，下列说法正确的是( )
a.运动员的机械能守恒。
b.运动员的速度一直减小。
c.合力对运动员做负功。
d.运动员先超重后失重。
3.(多选)如图所示，质量为m的小球穿在半径为r的光滑圆环上，可以沿圆环自由滑动，连接小球的轻质弹簧另一端固定在圆环的最高点。现将小球从圆环的水平直径右端b点静止释放，此时弹簧处于自然长度。
当小球运动至圆环最低点c时速度为v,此时小球与圆环之间没有弹力。运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，则下面判断正确的是( )
a.小球在b点的加速度大小为g,方向竖直向下。
b.该过程中小球的机械能守恒。
c.在c点弹簧的弹性势能等于mgr-mv2
d.该过程中小球重力做的功等于其动能的增量。
4.如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电的小球，小球与弹簧不连接。现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为w1和w2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力，则上述过程。
中( )a.带电小球电势能增加w2
b.弹簧弹性势能最大值为w1+mv2
c.弹簧弹性势能减少量为w2+w1
d.带电小球和弹簧组成的系统机械能增加w2
5.一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰撞后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s2。
则( )
a.小球第一次与地面碰撞时机械能损失了5 j
b.小球第二次与地面碰撞前的最大速度为20 m/s
c.第二次碰撞后小球**过程中的最大势能(地面为零势能面)ep=1.25j
d.小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞。
6.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为ep=-,其中g为引力常量，m为地球质量。该卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2,此过程中因摩擦而产生的热量为( )
cd.(-7.在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带，如图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.
4m/s,某行李箱的质量为5kg,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2,在旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g取10m/s2,则( )
a.开始时行李的加速度为0.2 m/s2
b.行李到达b点的时间为2s
c.传送带对行李做的功为0.4 j
d.传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03 m
8.(多选)(2013·潍坊一模)如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板b上，另一端与质量为m的物块a相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )
a.物块a的重力势能增加量一定等于mgh
b.物块a的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和。
c.物块a的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和。
d.物块a和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和b对弹簧拉力做功的和。
9．如图3所示，物体b被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体a以速率v沿水平。
粗糙车板向着b运动并发生碰撞．则。
a．对于a与b组成的系统动量守恒。
b．对于a、b与小车组成的系统动量守恒。
c．对于a与小车组成的系统动量守恒。
d．以上说法都不对。
10．如图4所示， a、b两物体的质量之比ma:mb＝3:2，原来静止在平板小车c上，a、b间有一根被压缩了的弹簧，a、b与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，故平板车与地面间的摩擦不计，当突然释放弹簧后，则有。
a．a、b组成的系统动量守恒。
b．a、b、c组成的系统动量守恒。
c．小车将向左运动。
d．小车将向右运动。
11.如图5所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中。
a．两物体所受重力冲量相同。
b．两物体所受合外力冲量不同。
c．两物体到达斜面底端时动量相同。
d．两物体到达斜面底端时动量不同。
二、计算题(需写出规范的解题步骤)
12.有一倾角为θ=37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120n/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上，从p点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为μ=0.
5,p与弹簧自由端q间的距离为l=1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为ep=kx2。(sin37°=0.
6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)求：
1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t;
2)小球运动过程中达到的最大速度vm;
3)若使小球在p点以初速度v0下滑后又恰好回到p点，则v0需多大？
13.如图甲所示，abc为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点a和最高点c各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力fa和fc。
质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入abc轨道。(g取10m/s2)
1)若fc和fa的关系图线如图乙所示，求：当fa=13n时小球经过a点时的速度va,以及小球由a点滑至c点的过程中损失的机械能。
2)若轨道abc光滑，小球均能通过c点。试推导fc随fa变化的关系式。
14.如图所示，质量为m1的物体a经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体b相连，弹簧的劲度系数为k,a、b都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体a,另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，a上方的一段沿竖直方向。若在挂钩上挂一质量为m3的物体c,则b将刚好离地。若将c换成另一个质量为m1+m3的物体d,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次b刚离地时d的速度大小是多少？
(已知重力加速度为g)
15.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端b点水平，上端a与b点的高度差为h1=0.3m,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°,传送带的上端c点到b点的高度差为h2=0.
1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)。一质量为m=1kg的滑块(可看作质点)从轨道的a点由静止滑下，然后从b点抛出，恰好以平行于传送带的速度从c点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v=0.5m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.
8,且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g=10m/s2,试求：
1)滑块运动至c点时的速度vc大小；
2)滑块由a到b运动过程中克服摩擦力做的功wf;
3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量q。
16．木板m1＝500克，m2＝400克静止于光滑水平面上，小物块m＝100克以初速度v＝10m／s滑上m1
的表面，最后停在m2上时速度为1.5m／s，求：
2 最后m1的速度v1
m刚离开ml时的速度vˊ。
17．如图所示，光滑水平面上有a、b、c三个物块，其质量分别为ma＝2.0kg，mb＝1.0kg，mc＝1.
0kg，现用一轻弹簧将a、b两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使a、b两物块靠近，此过程外力做功108j（弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，c恰以4m/s的速度迎面与b发生碰撞并瞬时粘连。求：
弹簧刚好恢复原长时（b与c碰撞前），a和b物块速度的大小。
当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
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