四．动量、机械能。
(一) 动量。冲量。动量定理动量p=mv和冲量i均为矢量，当力的方向不变时，i的方向与f的方向相同；恒力的冲量可用i＝ft计算，变力的冲量一般应用动量定理计算；运用动量定理时应注意：
1．定理中所说的冲量是合力的冲量．不能随便忽略重力．当合力为恒力或方向不变时，冲量的方向为合力的方向；2．选定坐标正方向（一般以初动量方向为正方向）．确定各力的冲量及各动量的正负是解决问题的关键．
1．质量为1.0千克的小球从高20米处自由下落到软垫上，**后上升的最大高度为5.0米。
小球与软垫接触的时间为1.0秒，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为() 空气阻力不计，g取10米/秒2)
a．10牛·秒 b．20牛·秒 c．30牛·秒 d．40牛·秒。
(二 )动量守恒定律内容：运用时应注意 “四性”：守恒性－系统动量守恒的条件；矢量性—注意相互作用物体作用前后的动量方向（正负号）；同时性—相互作用物体的动量是同时发生变化的（当出现相对速度时，尤其要小心）；参照性—定律中各动量中的速度一般都是指对地的速度．
2．质量为m的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速度v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速度v(相对于静止水面)向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度。
解决碰撞问题，依据有三：(1)碰撞中系统动量守恒；(2)碰撞后系统动能不能增大；(3)碰撞后若两物体同向运动，则后面物体的速度不会大于前面物体的速度(最多相等)
3．a、b两小球在光滑水平面上沿一直线同向运动，a的动量是5kg·m/s，b的动量是7kg·m/s。当a球追上b球发生碰撞，则碰撞后a，b两球的动量可能是：
三 )功．功率内容： 1．求一个力所做的功一般有三种方法：(1)利用功的定义式w=fscosα(适用于恒力)；(2)利用功率(常用于牵引力做功)；(3)利用功能关系(常用动能定理，力未知或为变力)． 2．p=w/t为平均功率，p=fv可为平均功率或瞬时功率．机车启动过程中(通常阻力恒定)，若以恒定功率启动，则做加速度a减小的加速运动，当a=0时速度最大，若以恒定牵引力f启动，则先做匀加速运动，当功率增大到额定功率后做a减小的加速运动，当a=0时速度最大．
4．如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中ⅲ所示的位置．以w1表示细杆由位置ⅰ到位置ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，w2表示细杆由位置ⅱ到位置ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有：
a．w1＝0，w2≠0 b．w1＝0，w2＝0 c．w1≠0，w2＝0 d．w1≠0，w2≠0
5．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛，平抛和下抛，则：
a．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同b．从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同。
c．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 d．三个小球落地时的动量相同。
(四) 动能。动能定理注意：1．会用牛顿运动定律和运动学知识推导动能定理；2．动能定理中的研究对象通常为单个质点；3．合力做功只改变物体的动能；4．不论是恒力还是变力，不论是直线运动还是曲线运动，定理均适用．故处理问题往往较牛顿运动定律方便．
6．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：
a.物体势能的增加景b.物体动能的增加量。
c.物体动能的增加量加上物体势能的增加量 d.物体动能的增加量加上克服重力所做的功。
五) 重力势能。重力做功与重力势能改变的关系注意：1．重力势能是标量，但有正负，与零势能面的选取有关；2．势能是物体和地球共有的；3．重力所做正功等于物体重力势能的减少量，重力做功与路径无关．
7．有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为l、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5l时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是：
a．速度先增大后减小 b．加速度先增大后减小 c．动能增加了mgl d．重力势能减少了mgl
六) 弹性势能注意：1．弹性势能跟弹性形变的大小有关且具有对称性，即对同一弹簧，在拉伸和压缩的状态下，若形变量的绝对值相等，则势能相等；2．势能的求法常借助于系统机械能守恒或功能关系．
8．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球a、b，质量都为m，现b球静止，a球向b球运动， 发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为ep，则碰前a球的速度等于：
a． b． c． d
七) 机械能守恒定律利用动能定理推导机械能守恒定律。物体(或系统)机械能守恒的条件写出机械能守恒定律的几种数学表达式。
使用时注意：选好研究对象及所经历的过程，以保证系统在过程中的每一个状态均满足守恒条件；若以增量的形式写定律的表达式，则无需选择零势能面，但应明确此过程中哪些是增加量，哪些是减少量．
(八)动量知识和机械能知识的应用。
1．明确系统动量守恒和机械能守恒满足的条件并不相同；动量是否守恒并不关心系统是否有内力，只关心系统的外力，要求合外力为零；机械能是否守恒并不关心外力是否为零，只要求外力做功为零，在内力中，重力（或弹力）做功，其他内力（如摩擦力）做功的代数和应为零．2．注意运动过程分析，画出运动示意图，尤其是各物体位移间的关系；3．注意短暂过程如碰撞、绳绷直，机械能往往不守恒．3．摩擦力做功的特点．要明确谁对谁做功即注意施、受力物体．摩擦力可做正功、负功，也可不做功．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力做功的和总是等于零，一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负值，其绝对值等于相互作用的滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能。
9．下列是一些说法。
一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同．②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反．③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反．④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反．
以上说法正确的是：
a．①②b．①③c．②③d
10．如图23-3所示的装置中，木块b与水平桌面间的接触是光滑的，子弹a沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程中：
a.动量守恒，机械能守恒 b.动量不守恒，机械能不守恒。
c.动量守恒，机械能不守恒 d.动量不守恒，机械能守恒。
动量、机械能答案：
1．c 2 ． 3．bc 4．c 5．a 6．cd 7．a 8．c 9．d 10．b
振动和波。机械振动。
一)(课本p21)弄清弹簧振子的模型。什么叫完成一次全振动？
思考：如图所示，做简谐振动的质点先后以相同的速度通过a,b两点，中间经历时间0.5s,过b点后再经0.5s,质点又以同样大小方向相反的速度再次通过b点，则质点的振动周期是多少？
二)(课本p22)回复力有什么特点？它是按什么命名的？什么叫简谐运动？
1)一个做简谐运动的单摆在摆动过程中：
a.只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力。
b.只有当小球摆至最高点时，回复力才等于重力与细绳拉力的合力。
c.小球在任意位置，回复力都等于重力与细绳拉力的合力。
d.小球在任意位置，回复力都不等于重力与细绳拉力的合力
三)试分析弹簧振子在一个周期内位移、回复力、,速度、加速度、动能、势能和机械能的变化。
1)一弹簧振子做简谐运动，周期为t,则：
a.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则△t等于t的整数倍。
b.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等，方向向反，则△t等于t/2的整数倍。
c.若△t=t,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等。
d.若△t=t/2,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等
2)在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，质量为m,最大速率为v,从某时刻算起，在半个周期内：
a.弹力做功一定不为零b.弹力做功可能是零到mv2/2之间的某一值。
c.小球的动量变化量的大小可能是零到2mv之间的某一值 d.弹力的冲量大小一定不为零。
四)(课本p23)弄清振幅，周期和频率的意义。
思考：弹簧振子的振幅是2cm,完成30次全振动用了24s,则它振动的周期是 ,频率是 .振子通过的路程是 .若将其振幅增大到原来的2倍时（仍在弹性限度内）,周期为 .
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