命题人：王奇慧审题人：黄正明、盛集祥。
一、选择题。
1、如图所示，竖直放置的劲度系数为的轻质弹簧上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为m的绝缘物块相连，小球带正电，电荷量为q且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状诚。现突然加上一个竖直向上、大小为e的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为。
a、 b、cd、
2、如图1所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的a、b间做简谐振动，o为平衡位置，c为ao的中点，已知oc=h，振子的周期为t，某时刻物体恰经过c点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内下列不可能的是
a、重力做功2mgh
b、重力的冲量大小为mgt/2
c、回复力做功为零。
d、回复力的冲量为零。
3、如图所示，铁块q静止在轻弹簧上方，一个底部有少量胶水的木块p从q的正上方某高度处由静止开始自由下落，落到q上后立即和q粘在一起共同运动，它们共同向下移动一段距离后速度减小到零，关于p、q和弹簧组成的系统，在以下所描述的物理过程中，下列说法中正确的是。
a、p、q一起共同下落的过程中速度一直是减小的。
b、p、q一起共同下落的过程中动能的减少量等于弹性热能的增加量。
c、全过程中系统重力势能的减少量大于系统弹性势能的增加量。
d、全过程中系统重力势能的减少量等于系统弹性势能的增加量。
4、如图所示，a、b两物体质量分别为和，与水平地面之间的动摩擦因数分别为和，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上，现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上，下列判断正确的是。
a、在弹簧开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒。
b、在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒。
c、在两物体被弹开的过程中，a、b两物体的机械能先增大后减小。
d、两物体一不定期同时停在地面上。
5、如图所示，质量为m=3kg、长度为l=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为l0=0.6m的轻弹簧，右端放置一质量为m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧，然后小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最右端。
设弹簧未超出弹性限度，弹簧自由长度时弹性势能为零，取重力加速度为g=10m/s2。求：
1）当弹簧弹性势能最大时小物块的速度。
2）弹性势能的最大值及小物块相对于木板向左运动的最大距离。
6、如图所示，挡板p固定在足够高的水平桌面上，小物块a和b的大小可忽略，它们分别带有+qa和+qb的电荷量，质量分别为。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与b连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于电场强度为e、方向水平向左的匀强电场中。
a、b开始时静止，已知弹簧的劲度系数为，不计一切摩擦及a、b间的库仑力，且设a、b所带电荷量保持不变，b不会碰到滑轮。
1）若在小钩上挂一质量为m的物块c并由静止释放，
可使物块a恰好能离开挡板p，求物块c下落的最大距离。
2）若物块c的质量改变2m，则当物夫a刚离开挡板p时，b的速度多大？
7、如图所示，质量为m的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为且足够长的水平轨质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为t。让一质量为m的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧以一定的初速度水平向左运动（已知弹簧的弹性势能与其形变量及劲度系数的关系式为）。试求：
（1）小滑块的初速度满足什么条件时细绳会被拉断。
（2）若小滑块的初速度为时，细绳会被拉断，求在这种情况下细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度。
（3）若滑块最后离开长板时，相对地面的速度恰为零，求滑块的初速度大小。
8、在光滑的水平桌面上有质量分别为m=0.6kg、m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的弹性势能ep=10.
8j的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态，突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为r=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示，g取10m/s2，求：
（1）球m从轨道底端a运动到顶端b的过程中所受合外力的冲量；
（2）若要使球m从b点飞出后落到水平桌面上的水平距离最大，则圆形轨道的半径r应为多大？落地点到a点的最大距离为多少？
9、水平固定的两根足够长的平行光滑杆ab和cd，两杆之间的距离为d，两杆上各穿有质量分别为和的小球，两小球之间用一轻质弹簧连接，弹簧的自由长度也为d，开始时，弹簧处于自然伸长状态，两小球静止，如图a所示，现给上球m1一沿杆向右方向的瞬间初速度，以向右为速度的正方向，得到m1的v—t图象为如图b所示周期性图线（从小球m1获得瞬时的速度开始计时）。
（1）求出在以后的过程中m2的速度范围；
（2）在图b中作出小球m2的v—t图象；
（3）若在光滑杆上小球m2右侧较远处还穿着另一质量为的小球，该小球在某一时刻开始向左匀速运动，速率为，它将遇到小球m2并以m2结合在一起运动，求：在以后的过程中，弹簧弹性势能量最大值的范围。
课堂训练。1、如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为l=1m，上面连接一个质量为kg的物体，平衡时物体离地面的高度为h=0.9m。
距物体m1正上方高为h=0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上的物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为m，g取10m/s2。
求：（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
（2）两物体一起做简谐运动时振幅的大小。
（3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小。
2、如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块b上，另一端与滑块c接触但未连接，该整体静止放在离地面高为h的光滑水平桌面上，现有一滑块a从光滑曲面上距桌面高为h处由静止开始滑下，与滑块b发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块c向前运动，经一段时间，滑块c脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出，已知，求：
（1）滑块a与滑块b碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块c落地点与桌面边缘的水平距离。
3、如图甲所示，质量分别为m=1kg、m=2kg的a、b两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在a的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块c以的速度正对a向右匀速运动，一旦与a接触就将粘合在一起运动，若在c与a接触前对a施加一个水平向右的瞬时冲量i，从a获得瞬间冲量作用的时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图象如图乙所示（c与a未接触前），弹簧始终未超过弹簧限度。
（1）求对a施加的瞬时冲量i的大小；
（2）在c与a接触时，当a的速度分别为6m/s、2m/s、—2m/s时，求对应状态下b的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出b的速度随时间变化的图象；
（3）若c分别在a的速度为、时与a接触，试计算这两种情况下在接触后的运动过程中弹性势能的最大值和；
（4）若c在a的速度为va时与a接触，在接触后的运动过程中弹性势能的最大值为epm，试证明epm，与第（3）问中的、间满足：。
4、如图所示，a、b两物体与在轻弹簧相连静止在地面上，有一小物体c从距a物体高h的正上方由静止释放，下落至与a相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当a与c运动到最高点时，物体b对地面刚好无压力。已知a、b、c三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力且弹簧始终牌弹性限度内（弹簧的弹性势能由弹簧的劲度系数和形变量决定）。求：：
（1）c物体下落时距a物体的高度h。
（2）a和c运动到最低点时，地面对b的支持力。
专题06动量和能量学案
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