7－1均质杆ab，长，重p，用铰a与均质圆盘中心连接。圆盘半径为，重q，可在水平面内作无滑动滚动。当时，杆ab的b端沿铅垂方向下滑的速度为，求此刚体系统在图示瞬时的动量。
解：ab杆的瞬心d如图所示，故其质心c的速度为。
7－3图示凸轮机构中，凸轮半径为r、偏心距为e。凸轮绕a轴以匀角速转动，带动滑杆d在套筒e中沿水平方向作往复运动。已知凸轮质量为m1，滑杆质量为m2。
试求在任意瞬时机座螺栓所受的动反力。
解：取凸轮、滑杆和机座组成的系统为研究对象。由于只求动反力，故不考虑重力，受力图如图示。
凸轮质心的加速度为：
滑杆质心的加速度为：
由质系动量定理得：
所以：7－5图示系统中，物块a的质量为m，小车b的质量为m，弹簧刚度系数为k，斜面光滑。不计轮子的质量，试建立系统的运动微分方程。
解：取系统为研究对象。系统具有两个自由度，取x和s为广义坐标，其中s的原点取在物块a的静平衡位置处。系统在水平方向不受力，故由动量定理在x方向的投影式得：
再取物块a为研究对象，列写牛顿第二定律在s方向的投影式，得：
7－6两质量都等于m的小车，停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人，自一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。证明两车最后速度大小之比为m：(m+m)。
解：根据题意，这系统（人和两小车）在水平方向上动量守恒。设最终状态两车的速度大小分别为，则由动量守恒定理知。
于是，两车最后的速度大小之比为。
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