圆锥曲线方程小结。
圆锥曲线的定义，标准方程和几何性质。
直线和圆锥曲线的位置关系，常用联立方程组、判别式来判断，特别当直线与圆锥曲线有两个相异的公共点时，则此直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。注意弦长公式。
关于圆锥曲线的中点弦问题，常用点差法，或联立方程组解决。
轨迹问题①常用方法有：直接法；待定系数法；定义法；转移法；参数法。②区别是“求轨迹”还是“求轨迹方程”，若是“求轨迹”，求出方程后，还应指出方程所表示的曲线类型。
③要注意轨迹的范围问题。
圆锥曲线的最值问题：解法一般分为两种，一是几何法，特别是圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来处理；二是代数法，将圆锥曲线中的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题，然后利用重要不等式、函数的单调性或三角函数的有界性等来求解。
1、抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是 （a） (b) (c) (d) （
2、已知双曲线中心在原点且一个焦点为f（，0），直线与其相交于m、n两点，mn中点的横坐标为，则此双曲线的方程是。
（a） （b） （c） （d）
3. 已知f1、f2为双曲线=1(a＞0,b＞0）的焦点，过f2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为p，且∠pf1f2=30°，则双曲线的渐近线方程为。
a) y=±x (b) y=±x (c) y=±x (d) y=±x
4、已知a、b、c三点在曲线。
的面积最大时，m的值为。
abcd)
5、在椭圆为直角三角形，则这。
样的点p有 （
a) 2个 (b) 4个 (c)6个d) 8个。
6、已知椭圆。
7、双曲线。
8、设双曲线与（a＞0，b＞0）的离心率分别为e1、e2，则当a、b变化时，的最小值是。
9．已知的两个焦点，p是椭圆上一点，且，请将题目中所空缺的一个可能条件填入___处。
10、已知线段ab过x轴正半轴上一定点m(m,0)，端点a、b到x轴的距离之积2m，以x轴为对称轴，过a、o、b三点作抛物线，则该抛物线的方程。
11、．直线：与双曲线c：的右支交于不同的两点a、b。
ⅰ）求实数的取值范围；
ⅱ）是否存在实数，使得以线段ab为直径的圆经过双曲线c的右焦点f？若存在，求出的值。若不存在，说明理由。
12、设、y∈r，i、j为直角坐标平面内、轴正方向上的单位向量，向量a＝xi＋(y＋2)j，b＝xi＋(y－2)j ，且| a |＋b |＝8．(1)求点m (x，y)的轨迹c的方程；
2)过点(0，3)作直线与曲线c交于a、b两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形oapb是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由．
bddcd４
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