响水二中高三数学（理）一轮复习作业第十三编推理与证明主备人张灵芝总第67期
13.2 直接证明与间接证明。
班级姓名等第。
一、填空题。
1.用反证法证明“如果a＞b,那么＞”假设内容应是。
2.已知a＞b＞0，且ab=1,若0＜c＜1,p=logc,q=logc，则p,q的大小关系是。
3.设s是至少含有两个元素的集合。在s上定义了一个二元运算“*”即对任意的a,b∈s，对于有序元素对(a,b),在s中有唯一确定的元素a*b与之对应）.
若对任意的a,b∈s,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈s，下列恒成立的等式的序号是 .
（a*b）*a=aa*(b*a)］*a*b)=a
b*(b*b)=ba*b)*［b*(a*b)］=b
4.如果△a1b1c1的三个内角的余弦值分别等于△a2b2c2的三个内角的正弦值，则△a1b1c1是三角形，△a2b2c2是三角形。（用“锐角”、“钝角”或“直角”填空）
5.已知三棱锥s—abc的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：
bc⊥平面sac；②平面sbc⊥平面sab；③sb⊥ac.其中正确命题的序号是。
6.对于任意实数a,b定义运算a*b=（a+1）(b+1)-1,给出以下结论：
对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);
对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;
对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是写出你认为正确的结论的所有序号）
二、解答题。
7.已知数列中，sn是它的前n项和，并且sn+1=4an+2（n=1，2，…）a1=1.
1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)求证：数列是等比数列；（2）设cn= (n=1,2,…)求证：数列是等差数列；（3）求数列的通项公式及前n项和公式。
8.设a,b,c为任意三角形三边长，i=a+b+c,s=ab+bc+ca,试证：i2＜4s.
9.已知a,b,c为正实数，a+b+c=1.
求证：（1）a2+b2+c2≥; 2) +6.
10.已知函数y=ax+ (a＞1).
1）证明：函数f(x)在（-1,+∞上为增函数；
2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根。
直接证明与间接证明测试题
一 选择题。1 用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是 将结论与条件同时否定，推出矛盾。肯定条件，否定结论，推出矛盾。将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用。将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件。2 求证 证明 要证，只需证，即证，原不等式成立 以上证...
2 2直接证明与间接证明 教学设计 2
2.2直接证明与间接证明 教学设计 2 2.2 1 综合法和分析法 2 分析法。教学目标 知识与技能目标 1 理解分析法证明的概念 2 能熟练地运用分析法证明数学问题 3 综合法与分析法结合使用证明数学问题。过程与方法目标 1 通过实例引导学生理解分析法的思考过程与特点 2 引导学生归纳出分析法证明...
2 2直接证明与间接证明 教学设计 1
2.2直接证明与间接证明 教学设计 1 2.2 1 综合法和分析法 1 综合法。教学目标 知识与技能目标 1 理解综合法证明的概念 2 能熟练地运用综合法证明数学问题。过程与方法目标 1 通过实例引导学生分析综合法的思考过程与特点 2 引导学生归纳出综合法证明的操作流程图。情感 态度与价值观 1 通...