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15、算法初步。
15．1 算法的含义与流程图。
知识网络】1． 算法的含义，能用自然语言描述算法。
2． 设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法。
典型例题】[例1]（1）下列关于算法的说法正确的是。
a．某算法可以无止境地运算下去 b．一个问题的算法步骤可以是可逆的。
c．完成一件事情的算法有且只有一种 d．设计算法要本着简单方便可操作的原则。
2）下列几个流程图中，属于选择结构的是。
3）根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则。
a．1框中填“y”，2框中填“n”
b．1框中填“n”，2框中填“y”
c．1框中填“y”，2框中可以不填。
d．2框中填“n”，1框中可以不填。
4）流程图中的判断框，有1个入口和个出口．
5）下列算法的功能是。
s1 输入a，ba，b均为数据）
s2 a←a+b，b←a-b，a←a-b；
s3 输出a，b。
例2】（找零钱问题）一个小孩买了价值少于1美元的糖，并将1美元的钱交给售货员．售货员希望用数目最少的硬币找给小孩．假设提供了数目不限的面值为2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬币．售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币．选择硬币时所采用的规则如下：①每一次选择应使零钱数尽量最大；②保证可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数，所选择的硬币不应使零钱总数超过最终所需的数目．）
现假设买了34美分的糖．试根据以上材料写出找零钱的算法．
例3】写出（共7个2005）的值的一个算法，并画出流程图．
例4】设计一个流程图，求满足10＜x2＜1000的所有正整数x的值．
课内练习】1． 下面的四种叙述不能称为算法的是。
a．广播操的广播操**。
b．歌曲的歌谱。
c．做饭用米。
d．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤。
2． 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤。从下列选项中选出较好的一种算法。
a．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播。
b．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播。
c．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播。
d．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶。
3． 下列图形符号中，表示输入输出框的是。
a．矩形框 b．平行四边形框 c．圆角矩形框 d．菱形框。
4． 下面关于算法的基本结构叙述错误的为。
a．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来。
b．循环结构中包含着选择结构。
c．选择结构中的两个分支，不能都是空的。
d．有些循环结构可改为顺序结构。
5． 如图，输出的结果是 ．
6． 如图，输出的。
7． 已知函数f(x)=，流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填处应填若输入x=3，则输出结果为。
8． 画出计算1+3+5+…+99的算法流程图．
9． 一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过河．每次除船工外，只能带一个乘客（狼、羊和白菜）渡河，并且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜不能单独在一起，应如何渡河？试画出算法的流程图．
10．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）为6.4，6.
5，7.0，6.8，7.
1，7.3，6.9，7.
4，7.5，7.6，6.
3，6.4，6.4，6.
5，6.7，7.1，6.
9，6.4，7.1，7.
0．设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出流程图．
15、算法初步。
15．1 算法的含义与流程图。
a组。1． 给出下列表述：
①利用海**式计算边长分别为3，5，7的三角形的面积；
②从江苏南通到北京可以先乘汽车到上海再乘火车抵达；
③3y+2= x；
④求三点a（1，2），b（2，3），c（4，4）所在△abc的面积可先算ab的长，再求ab的直线方程，求点c到直线ab的距离，最后利用s=来进行计算．
其中是算法的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2． 下列图形符号中，表示输入判断框的是。
a． b． c． d．
3． 下列算法的结果为。
a．5，3 b。3，5 c。5，3，3，5 d。5，3，5，3
4． 买一个茶杯1.5元，现要写出计算买n个茶杯所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个算法表达式为。
5． 如图，输出结果为。
6． 所谓正整数p为素数是指：p的所有约数只有1和p．例如35不是素数，因为35的约数除了，还有5与7．29是素数，因为29的约数就只有1和29．
试设计一个能够判断一个任意正整数n（n＞1）是否为素数的算法．
7． 某工厂2023年的生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%，问最早需要哪一年年生产总值超过300万元．写出计算的一个算法并画出相应的程序框图．
8． 画出求13+23+…+1003值的流程图．
15、算法初步。
15．1 算法的含义与流程图。
b组。1． 在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为。
a．顺序结构 b．循环结构 c．选择结构 d．分支结构。
2． 下列算法中含有选择结构的是。
a．求点到直线的距离 b．已知梯形两底及高求面积。
c．解一元二次方程d．求两个数的积。
3． 下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是。
4． 图中是求50个数中的最大数并输出最大数的流程图．则①中的条件应为中的条件应为 ．
5． 下列四个流程图，都是为计算22+42+62+…+1002而设计的．正确的流程图为图3中，输出的结果为只须给出算式表达式）；在错误的流程图中，不能执行到底的为。
6． 给定任意两个整数，按从小到大的顺序排列，试画出它的算法流程图．
7． 写出判断函数y=f(x)奇偶性的一个算法，并画出流程图．
8． 试设计求(n≥2)的值的算法的程序框图。
参***。15．1 算法的含义与流程图。
典型例题】[例1]（1）d。提示：由算法的特点所确定。
2）b．提示：根据选择结构的意义．c、d选项属于循环结构．
3）a．提示：判断框的两个出口必须均有选择。另及格满足x≥60，故选择“yes”。
4）2．提示：判断框的两个出口分别选择“是”（y）或“否”（n）。
5）实现数据a，b的互换。提示：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析。
例2】第一步先计算100-34=66；
第二步判断66≥25：是．
第三步找25美分；余额41；
第四步判断41≥25：是．
第五步找25美分；余额16；
第六步判断16≥25．否．
第七步判断16≥10：是．
第八步找10美分；余额6；
第九步判断6≥10：否．
第十步判断6≥5：是．
第十一步找5美分；余额1；
第十二步找1美分．找零钱算法结束．
例3】s1 ；
s2 i←1；
s3 ；s4 i←i+1；
s5 如果i＞6，则输出m的值，转s6；否则，转s3；
s6 结束．
例4】见图所示。
课内练习】1． c。提示：算法必须要有步骤的，步骤必须明确的。
2． c。提示：要使算法尽量过程合理，用时最少。
3． b。提示：圆角矩形框表示开始或结束框；矩形框表示处理框；菱形框表示判断框。
4． c。提示：循环结构中必须包括选择结构，否则循环不能结束。
5． 12。提示：m=2，p=7，m=12。
6． 105。提示：t=1，i=1，t=1，i=3，不满足条件；t=3，i=5，不满足条件；t=15，i=7，不满足条件；t=105，i=9，满足条件。输出t。
7． ①x≤3；②y← -3x2；5．提示：根据给出函数的解析式分析可填出。
8． 见答图。
9． 见答图。
10．s1 i←1；
s2 输入ni，gi；
s3 如果gi＜6.8，则输出ni，gi，并执行s4，否则，也执行s4；
s4 i←i+1；
s5 如果i≤20，则返回s2，否则结束．
图见答图所示．
15、算法初步。
15．1 算法的含义与流程图。
a组。1． c。提示：①②是算法。
2． c。提示：判断框应是一个菱形。
3． b。提示：算法是将a，b的值互相交换。
4． （n∈n*）。
5． 9。提示：逐个取值验证。
6． 第一步给出任意一个正整数n（n＞1)；
第二步若n=2，则输出“2是素数”，判断结束；
第三步 m←1把1赋给变量m}
第四步 m←m+1把m+1的值赋给m}
第五步如果m≥n，则输出“n是素数”，判断结束；
第六步判断m能否整除n．
如果能整除，则输出“n不是素数”，判断结束；
如果不能整除，则转第四步．
7． s1 n←0，a←200，r←0.05；
s2 t←ar (计算年增量)；
s3 a←a+t(计算年产值)；
s4 如果a≤300，那么n←n+1，重复执行s2；
s5 n←2004+n；
s6 输出n．
流程图见如图所示．
8． 见答图8-1或答图8-2。
b组。1． b。提示：按循环结构的意义可得。
2． c。提示：解一元二次方程时，必须首先判断根的“判别式”的与0的大小间的关系，这便是条件判断，故解一元二次方程时须用选择结构。
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