1、答案 b 解析由程序框图知依次为：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55>50，故输出55.
2、答案 c 解析开始：m＝7，n＝3.
计算：k＝7，s＝1.
第一次循环，此时m－n＋1＝7－3＋1＝5，显然k<5不成立，所以s＝1×7＝7，k＝7－1＝6.
第二次循环，6<5不成立，所以s＝7×6＝42，k＝6－1＝5.
第三次循环，5<5不成立，所以s＝42×5＝210，k＝5－1＝4.
显然4<5成立，输出s的值，即输出210，故选c.
3、答案c 解析由iz＝2＋4i得：z＝＝＝4－2i，对应点为(4，－2)，故选c.
4、答案 d 解析 |4＋3i|＝＝5，所以(3－4i)z＝5，即z＝＝＝i，所以z的虚部为，故选d.
5、答案 a 解析注意到，选项a由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列是等差数列，其前n项和等于sn＝＝n2，选项d中的推理属于归纳推理，但结论不正确．因此选a.
6、答案 b 解析经验证易知①②错误．依题意，注意到2s(x＋y)＝2(ax＋y－a－x－y)，又s(x)c(y)＋c(x)s(y)＝2(ax＋y－a－x－y)，因此有2s(x＋y)＝s(x)c(y)＋c(x)s(y)；同理有2s(x－y)＝s(x)c(y)－c(x)s(y)，综上所述，选b.
7、答案 5 解析本题实质上是求不等式2n>20的最小整数解，2n>20的整数解为n≥5，因此输出的n＝5.
8、答案 －2i 解析 ＝＝z－1－＝(i)－＝i－＝－2i.
9、答案 n2－m2 解析由＋＝1，知m＝0，n＝1,1＝12－02；
由＋＋＋12，知m＝2，n＝4,12＝42－22；
由＋＋＋39，知m＝5，n＝8,39＝82－52；
依此规律可归纳，＋＋n2－m2.
10、答案 d 解析若是等差数列，则a1＋a2＋…＋an＝na1＋d，bn＝a1＋d＝n＋a1－，即为等差数列；
若是等比数列，则c1·c2·…·cn＝c·q1＋2＋…＋n－1)＝c·q，dn＝＝c1·q，即为等比数列，故选d.
11、答案 495 解析不妨取a＝815，则i(a)＝158，d(a)＝851，b＝693；
则取a＝693，则i(a)＝369，d(a)＝963，b＝594；
则取a＝594，则i(a)＝459，d(a)＝954，b＝495；
则取a＝495，则i(a)＝459，d(a)＝954，b＝495.
故输出结果b＝495.
12、解 ∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，z1＝2－i.
设z2＝a＋2i，a∈r，则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.
z1·z2∈r，a＝4.
z2＝4＋2i.
13、解 (1)由已知得。
d＝2，故an＝2n－1＋，sn＝n(n＋)．
2)证明：由(1)得bn＝＝n＋.
假设数列中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则b＝bpbr.
即(q＋)2＝(p＋)(r＋)．
(q2－pr)＋(2q－p－r)＝0.
p，q，r∈n*，2＝pr，(p－r)2＝0，∴p＝r. 与p≠r矛盾．
所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列．
14、解 (1)由程序框图，知数列中，x1＝1，xk＋1＝xk＋2，xk＝1＋2(k－1)＝2k－1(k∈n*，k≤2 007)．
由程序框图，知数列中，yk＋1＝3yk＋2，yk＋1＋1＝3(yk＋1)．
＝3，y1＋1＝3.
数列是以3为首项，3为公比的等比数列．
yk＋1＝3·3k－1＝3k.
yk＝3k－1(k∈n*，k≤2 007)．
2)tk＝x1y1＋x2y2＋…＋xkyk＝1×(3－1)＋3×(32－1)＋…2k－1)(3k－1)＝1×3＋3×32＋…＋2k－1)·3k－[1＋3＋…＋2k－1)]．
记sk＝1×3＋3×32＋…＋2k－1)·3k，①
则3sk＝1×32＋3×33＋…＋2k－1)·3k＋1，②
－②，得－2sk＝3＋2·32＋2·33＋…＋2·3k－(2k－1)·3k＋1
2(3＋32＋…＋3k)－3－(2k－1)·3k＋1
2×－3－(2k－1)·3k＋1
3k＋1－6－(2k－1)·3k＋1
2(1－k)·3k＋1－6，sk＝(k－1)·3k＋1＋3.
又∵1＋3＋…＋2k－1)＝＝k2，tk＝(k－1)·3k＋1＋3－k2.
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