数学。l1 算法与程序框图。
13．l1[2015·安徽卷] 执行如图13所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为___
图1313．4 [解析] a＝1，n＝1，|a－1.414|＝0.414≥0.005；
a＝1＋＝，n＝2，|a－1.414|＝0.086≥0.005；
a＝1＋＝，n＝3，|a－1.414|＝0.014≥0.005；
a＝1＋＝，n＝4，|a－1.414|≈0.002 7<0.005，输出n＝4.
8．l1[2015·全国卷ⅱ] 如图13所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝(
图13a．0 b．2
c．4 d．14
8．b [解析] 逐一写出循环：a＝14，b＝18→a＝14，b＝4→a＝10，b＝4→a＝6，b＝4→a＝2，b＝4→a＝2，b＝2，结束循环．故选b.
9．l1[2015·全国卷ⅰ] 执行图13所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(
图13a．5 b．6
c．7 d．8
9．c [解析] 逐次写出循环过程：
s＝1－＝，m＝，n＝1，s>0.01；
s＝－＝m＝，n＝2，s>0.01；
s＝－＝m＝，n＝3，s>0.01；
s＝－＝m＝，n＝4，s>0.01；
s＝－＝m＝，n＝5，s>0.01；
s＝－＝m＝，n＝6，s>0.01；
s＝－＝m＝，n＝7，s<0.01，循环结束．故输出的n值为7.
3．l1[2015·北京卷] 执行如图11所示的程序框图，输出的结果为( )
图11a．(－2，2) b．(－4，0)
c．(－4，－4) d．(0，－8)
3．b [解析] 当k＝0，x＝1，y＝1时，s＝0，t＝2；当k＝1，x＝0，y＝2时，s＝－2，t＝2；当k＝2，x＝－2，y＝2时，s＝－4，t＝0，此时x＝－4，y＝0，k＝3，输出的结果为(－4，0)．
6．l1[2015·福建卷] 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )
图11a．2 b．1 c．0 d．－1
6．c [解析] 第一次循环，s＝0，i＝2；第二次循环，s＝－1，i＝3；第三次循环，s＝－1，i＝4；第四次循环，s＝0，i＝5；第五次循环，s＝0，i＝6＞5，结束循环．故输出的结果为0.
l2 基本算法语句。
4．l2[2015·江苏卷] 根据如图11所示的伪**，可知输出的结果s为___
s←1i←1
while i<8
s←s＋2i←i＋3
end while
print s
图114．7 [解析] 第一次循环得s＝1＋2＝3，i＝1＋3＝4<8；第二次循环得s＝3＋2＝5，i＝4＋3＝7<8；第三次循环得s＝5＋2＝7，i＝7＋3＝10>8，退出循环，故输出的s＝7.
l3 算法案例。
l4 复数的基本概念与运算。
1．l4[2015·安徽卷] 设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )
a．第一象限 b．第二象限。
c．第三象限 d．第四象限。
1．b [解析] 因为＝＝＝1＋i，所以在复平面内所对应的点为(－1，1)，位于第二象限，故选b.
2．l4[2015·广东卷] 若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z＝(
a．2－3i b．2＋3i
c．3＋2i d．3－2i
2．a [解析] z＝i(3－2i)＝2＋3i，∴z＝2－3i.
3．b4[2015·广东卷] 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
a．y＝ b．y＝x＋
c．y＝2x＋ d．y＝x＋ex
1．l4[2015·湖北卷] i为虚数单位，i607的共轭复数为( )
a．i b．－i
c．1 d．－1
1．a [解析] i607＝i151×4＋3＝i3＝－i，其共轭复数为i.故选a.
3．l4[2015·江苏卷] 设复数z满足z2＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为___
3. [解析] 因为z2＝3＋4i，所以|z2|＝|z|2＝|3＋4i|＝＝5，所以|z|＝.
2．l4[2015·全国卷ⅱ] 若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(
a．－1 b．0
c．1 d．2
2．b [解析] 因为(2＋ai)(a－2i)＝4a＋(a2－4)i＝－4i，所以4a＝0，且a2－4＝－4，解得a＝0，故选b.
1．l4[2015·全国卷ⅰ] 设复数z满足＝i，则|z|＝(
a．1 b.
c. d．2
1．a [解析] 由＝i，得z＝＝i，所以＝1.
1．l42015·北京卷复数i(2－i)＝(
a．1＋2i b．1－2i
c．－1＋2i d．－1－2i
1．a [解析] i(2－i)＝2i－i2＝1＋2i，故选a.
l5 单元综合。
7．[2015·郑州质检] 在复平面内与复数z＝所对应的点关于虚轴对称的点为a，则a对应的复数为( )
a．1＋2i b．1－2i
c．－2＋i d．2＋i
7．c [解析] z＝＝＝2＋i，故点a对应的复数为－2＋i.
8．[2015·合肥质检] 执行如图k548所示的程序框图，则输出的结果为___
图k5488．8 [解析] 由程序框图可知，变量的取值情况如下：
第一次循环，i＝4，s＝；
第二次循环，i＝5，s＝＋＝
第三次循环，i＝8，s＝＋＝
第四次循环，s＝不满足s＜，结束循环，输出i＝8.
10．[2015·宁波二模] 已知复数z满足|z－1|＝|z－i|，其中i为虚数单位，且z＋为实数，则z＝(
a．－＋i或－－i
b．－＋i或－＋i
c.＋i或－－i
d.＋i或－i
10．c [解析] 设z＝a＋bi，a，b∈r，则(a－1)2＋b2＝(b－1)2＋a2，即a＝b.又因为z＋＝a＋bi＋＝a＋＋i，所以＝0，解得b＝0(舍)或a2＋b2－1＝0，即a＝b＝±.故z＝±(1＋i)．
7．[2015·武汉调研] 执行如图k547所示的程序框图，若输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为___
图k5477．32 [解析] 第一次循环，输入a＝1，b＝2，判断a≤31，则a＝1×2＝2；
第二次循环，a＝2，b＝2，判断a≤31，则a＝2×2＝4；
第三次循环，a＝4，b＝2，判断a≤31，则a＝4×2＝8；
第四次循环，a＝8，b＝2，判断a≤31，则a＝8×2＝16；
第五次循环，a＝16，b＝2，判断a≤31，则a＝16×2＝32；
第六次循环，a＝32，b＝2，满足a＞31，输出a＝32.
L单元算法初步与复数
l1 算法与程序框图。图1 15 l1 2013 新课标全国卷 执行如图1 1所示的程序框图，如果输入的t 1，3 则输出的s属于 a 3，4 b 5，2 c 4，3 d 2，5 5 a 解析 由框图可知，当t 1，1 时，s 3t，故此时s 3，3 当t 1，3 时，s 4t t2 t 2 2 4...
复数与算法初步
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