高二年级第二学期第一次月考考试题
文科（数学）
试卷满分150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1、复数的共轭复数是（ ）
ab． cd．
2、线性回归方程必过点（ ）
a.（0,0） b. c. d.
3、a=0是复数z=a+bi（a，b∈r）为纯虚数的（ ）
a、充分但不必要条件b、必要但不充分条件。
c、充要条件d、既不充分也不必要条件。
4、下列表述正确的是（ ）
归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
a．①②b．②③c．②④d．①③
5、下列说法正确的个数是（ ）
若，其中。则必有。
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在。
a ．0b． 1c ．2d ．3
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）
a．总偏差平方和 b．残差平方和 c．回归平方和 d．相关指数r2
7、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
a．12b．19
c．14.1d．-30
8、在复平面内，复数对应的点位于（ ）
a、第一象限b、第二象限
c、第三象限d、第四象限。
9、复数的模为（ ）
a． b． c． d．
10．在同一坐标系中，将曲线y＝2sin 3x变为曲线y＝sin x的伸缩变换是( )
ab． cd．
11．极坐标方程 ρ＝cos表示的曲线是( )
a．双曲线b．椭圆c．抛物线d．圆。
12．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y＋kx＋2＝0与曲线c：ρ＝2cos θ相交，则k的取值范围是( )
a. b. c. d.且。
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到。
因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为请参考卷首**）
14、若，，则___
15、将对数曲线的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为。
16、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是___填序号)。
三、解答题（本题共6小题，70分）
17、（本题满分12分）已知，求。
18、（本题满分12分）实数取什么值时，复数是。
1）实数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？
19、（本题满分12分）已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。
20、（本题满分12分）在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：
1）过点，并且和极轴垂直的直线。
2）圆心在，半径为1的圆。
21、（本题满分12分）化简下列方程。
1）把直角坐标方程化成极坐标方程；
2）把极坐标方程化成直角坐标方程。
22、（本题满分10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
1）根据以上数据建立一个2×2的列联表。
2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
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