胜利一中2014-2015学年度第一学期期中考试。
命题人：杨林。
高二数学试题(文)（第ⅰ卷）
一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“”的否定是。
a．不 b．
cd． 2. 给出命题：“若，则”．在它的逆命题、否命题、逆否命题。
这三个命题中，真命题个数是。
a．3 b．2c．1d．0
3．“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 (
a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件
c．充要条件d．既不充分也不必要条件
4、等差数列中，，，则数列的公差为。
a．1 b. 2c.3d.4
5、不等式的解集为。
ab. cd.
6、在等比数列中，前3项之和则公比的值为 (
a．1bc．1或d．－1或。
7、设若的最小值。
a． bcd．8
8、已知等差数列的前n项和为，若，且a、b、c三点共线（该直线不过原点o），则s200
a．100 b. 101c.200d.201
9. 若x，y满足不等式组且y＋x的最大值为2，则实数m的值为( )
a．－2 bc．1 d.
10.若点o和点f分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则·的最大值为 (
a．2b．3c．6d．8
胜利一中2014-2015学年度第一学期模块考试。
高二数学试题(文)（第ⅱ卷）
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸横线上。
11、设为等差数列的前n项和，若，，则。
12已知是递增等比数列， 则此数列的公比。
13、设是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为 ．
14.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是。
15.已知椭圆的离心率等于，其焦点分别为a、b，c为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在△abc中，的值等于___
三．解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本题满分12分）已知命题命题若为真，为假，求实数的取值范围．
17.（本题满分12分）在数列中，，．
ⅰ）设．证明：数列是等差数列；
ⅱ）求数列的前项和．
18．（本题满分12分）已知： ：若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．
19．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且。
1)求数列的通项公式；
2)当时，求证：数列的前n项和。
20.（本题满分13分）为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽
为2 m的无盖长方体沉淀箱(如图所示)，污水从a孔流入，经沉。
淀后从b孔流出，设箱的底长为m，高度为m．已知流出的。
水中该杂质的含量与，的乘积成反比（反比例系数为），现。
有制箱材料60 m2.问：当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的含量最。
小(a，b孔的面积忽略不计)?
21.（本题满分14分）已知圆c：(x＋)2＋y2＝16，点a(，0)，q是圆上一动点，aq的垂直平分线交cq于点m，设点m的轨迹为e.
1)求轨迹e的方程；
2)过点p(1,0)的直线交轨迹e于两个不同的点a、b，△aob(o是坐标原点)的面积s∈，若弦ab的中点为r，求直线or斜率的取值范围．
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