凌源市第一中学高二年级第二次月考文科数学试卷。
一、 选择题：（每小题5分，共60分）
1、δabc中，a=1,b=, a=30°,则b等于。
a．60° b．60°或120° c．30°或150° d．120°
2、函数的定义域为（ ）
a． b．
cd． 3、在三角形abc中，如果，那么a等于。
a． b． cd．
4、等差数列中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )
a．50b．49c．48d．47
5、已知等比数列的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为( )a ．15. b．17c．19. d ．21
6、下列命题正确的是( )
ab． c． d．
7、首项为18，公差为-3的等差数列，前n项和sn取最大值时，n等于。
a．5或6b．6c．7 d．6或7
8、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=
a.8b.-8c.±8d.
9、设集合是三角形的三边长}，则a所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )
a． bcd．
10、目标函数，变量满足，则有。
ab． 无最小值。
c．无最大值 d．既无最大值，也无最小值。
11、在上满足，则的取值范围是
a． b． c． d．
12．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是
a．18b．6 c．2 d．2
二、填空题：（每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）
13、在△abc中，sina=2cosbsinc，则三角形为三角形
14、不等式的解集是 ．
15、已知数列的前n项和则的值为。
16、在△abc中，则sina=__
三、解答题。
17、（本题10分）在⊿abc中，已知。
1）求出角c和a ；
2）求⊿abc的面积s；
18、（本题12分）
abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=a。
（i）求；（ii）若c2=b2+a2，求b。
19、（本题12分）已知等比数列中，。
1） 求通项；
2） 若，数列的前n项和为sn，且，求的值？
20．（本题12分）在中，分别是角的对边，且．
1）求角的大小；
2）若，求的面积．
21、（本题12分）
已知等差数列的前n项和为，且。
（1）求的通项公式；
2）设求证：是等比数列，并求其前n项和。
22、（本题12分）
设等差数列{}的前项和为，已知＝，．
ⅰ) 求数列{}的通项公式；（ⅱ求数列{}的前n项和；
ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．
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