命题人：熊斌华审题人：张明梁。
一、 选择题（30分）
1.已知向量与向量平行，则x,y的值分别是（ ）
a. 6和-10 b. –6和10c. –6和-10d. 6和10
2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
3．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是。
ab． c． d．
4．已知命题p：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题p的否命题为q，命题q的逆命题为r，则r是p的逆命题的（ ）
a 逆命题 b 否命题 c 逆否命题 d 原命题
5．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）
ab． c．或 d．或。
6．若a，b，c，则△abc的形状是（ ）
a．不等边锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等边三角形。
7、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为( )
abc、 d、
8．如图，a1b1c1—abc是直三棱柱，∠bca=90°，点d1、f1分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是（ ）
a． b． c． d．
9、下列说法中错误的个数为。
一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④ 与是等价的；⑤“是“”成立的充分条件。
a、2b、3c、4d、5
10.已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若△abf2为正三角形，则该椭圆的离心率为。
a） （bc） （d）
二、填空题（20分）
11椭圆上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离。
12. 若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围___
13.已知向量与向量共线，且满足，，则。
14、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。
15、设是两条直线，是两个平面，则可得到（填编号）
三、解答题（50分）
16、已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为r，命题q：f(x)=－5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。
17、已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。
18、如下图，已知平行六面体abcd—a1b1c1d1中，底面abcd是边长为a的正方形，侧aa1长为b,且aa1与ab、ad的夹角都是120°
求 (1) 用来表示ac1；（2）求ac1长度。
3)直线bd与ac1所成的角的余弦值
19、已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，1）若点满足，求椭圆的方程；
2）若椭圆的离心率为，且p在第二象限，，求的面积；
3）若椭圆的离心率e满足020在棱长为1的正方体中，e、f分别是bb1、cd的中点。
1）求点a到面a1fe的距离（2）求面a1fe与面abcd的夹角。
3）是侧棱上的一点，.试确定，使得直线与平面所成角的正切值为；
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