一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 椭圆的对称轴是坐标轴，中心在坐标原点，长轴长为6，焦距为4，则椭圆的方程为( )
a. b.
c.或 d.或。
2.双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（ ）
a. b. c. d.
3.把89化为五进制数的首位数字是( )
a. 1 b. 2 c.3d.4
4、当5个整数从小到大排列时，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的和的最大值是（ ）
a.21 b.22 c.23 d.24
5. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
a. 7b. 6c. 5 d. 4
6. 右图给出的是计算。
的值的一个程序框图，其中判断框内。
应填入的条件是（ ）
a. b. c. d.
7.已知f是抛物线的焦点，a，b是该抛物线上的两点，，则线段ab的中点到y轴的距离为（ ）
abcd .
8.下列正确的个数是（ ）
1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。
2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。
3) 利用语句x=a，a=b，b=x可以实现交换变量a，b的值；
4) 用秦九韶算法求当时的值需要6次乘法、6次加法
a . 1b. 2c . 3d . 4
9.已知抛物线c:的焦点为，直线与交于，，则=（
abcd.
10.设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（ ）
ab． cd．
11．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．
从图中可以看出，该水文观测点平均至少一。
百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）
a．48米b．49米
c．50米 d．51米。
12.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
a.至少一个 b.2个 c.1个 d.0个。
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. 某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为
14.已知直线过抛物线c:的焦点且与的对称轴垂直，与c交于a、b两点，p为c的准线上一点，且，则抛物线c的方程为。
15. 平面直角坐标系中，已知顶点a和c
顶点b在椭圆上，则___
16.阅读以下程序：
若输入a=360,b=504
则输出结果为___
三、解答题（共70分）
17.（本题满分10分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的。
声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格。(把结果填在相应的横线上即可)
2）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的s的值。
18. （本题满分12分）
下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据。
1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
并**生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？
参考：）19.(本题满分12分) 已知椭圆（）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍。
1）求椭圆的方程；
2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积。
20(本题满分12分)
甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件尺寸的十位数（第三行是十位及百位，如甲，第三行对应零件尺寸为103，102，101，101…），两边的数字表示零件个数的个位数。
1）分别计算这两个样本的平均数。
2)若规定零件的尺寸为10 0mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）
21. (本题满分12分)过抛物线的焦点引一条直线交抛物线于a,b两点。
1）求的值。
2)若直线被抛物线截得的弦长被焦点分成2:1两部分，求这条直线方程。
22. (本题满分12分)
已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点 .
1) 求椭圆的方程；
2) 若点为椭圆上不同于的任意一点，,当内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
3) 若直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，试问直线能否过定点f，若是，请证明；若不是，请说明理由。
高二年级数学（文科）试卷答案。
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. c. d. c a. b acdd b c b
175分。12分。
18解： (1)，线性回归方程所表示的直线必经过的点（4.5,3.5）……3分。
(2) ，又 ，
所以； 所求的回归方程为9分。
吨，**生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨10分。
19解：（ⅰ题意得2分。
又，所以3分。
所以椭圆的方程为4分。
ⅱ）设，联立消去得6分。
解得或，所以，所以8分。
因为直线的斜率为，所以，解得（满足（*）式判别式大于零10分。
到直线的距离为11分。
12分。所以△的面积为13分。
20甲、乙平均数均为100，甲更合适。
22. 已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点 .
3)消去y得：
直线能否过定点f
高二年级数学文科质量分析
2013年1月18日张帆。一 试卷总体情况。1 试卷结构 分为第 卷 64分 和第 卷 56分 两部分。第 卷 选择题12小题，合计48分 填空题4小题，合计16分 解答题5个小题，合计56分。第 卷 填空题4小题，合计16分 解答题5个小题，合计56分。2 试题考查内容 考查高中数学必修2 选修1...
4月高二数学文科试卷
高二年级数学月考试卷 文 姓名班级考号。一 选择题 每小题5分，共60分 1.已知为虚数单位，则复数的虚部为 2.设等差数列的前项和记为，若，则等于 a 60 b 45 c 36d 18 3.是方程表示双曲线的 4.在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为 5.在等比数列中，若是方程的两根，则的值...
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