2013-2014学年度第一学期高中教学质量监测。
时间:120分钟,满分:150分)
欢迎你参加这次测试,祝你取得好成绩!
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知命题则( )
ab、┐cd、┐
2、“”是“一元二次方程有实数解”的( )
a、充分非必要条件 b、充分必要条件 c、必要非充分条件 d、非充分必要条件。
3、已知经过椭圆的左焦点f1的直线交椭圆于a、b两点,f2是椭圆的右焦点,则△ab f2的周长( )
a、12b、16c、20d、25
4、双曲线的渐近线方程为( )
ab、 c、 d、
5、抛地线的焦点坐标为( )
a、(0b、(,0) c、(0,4d、(0,2)
6、双曲线的焦距为( )
abcd、7、椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形,则椭圆离心率为( )
abcd、8、抛物线的准线方程为( )
abcd、9、双曲线的右焦点到渐近线的距离为( )
ab、2cd、1
10、抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上,则抛物线的方程为( )
a、 bc、 d、
11、以椭圆的焦点为焦点,离心率为2的双曲线方程为( )
a、 b、 c、 d、
12、直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于a、b两点,若弦ab中点的横坐标为4,则|ab|=(
a、12b、10c、8d、6
二、填空题。(每小题5分,共20分)
13、圆心在原点,且与直线相切的圆的方程为。
14、焦点在轴上,=3,=5的双曲线的标准方程为。
15、经过两点a(,1),b()的椭圆的标准方程为。
16、抛物线的焦点为f,点p是抛物线上的动点,点a(3,2)求|pa|+|pf|最小时,点p的坐标为。
三、解答题。
17、(本题满分10分)
求椭圆的长轴和短轴长,离心率,焦点坐标,顶点坐标。
18、(本题满分12分)
求满足下列条件的点的轨迹方程。
已知动圆过定点p(1,0)且与直线相切,求动圆圆心m的轨迹方程。
已知△abc的周长为16,b(-3,0),c(3,0)求顶点a的轨迹方程。
19、(本题满分12分)
已知点m(3,1),直线及圆。
求过点m的圆的切线方程。
若直线与圆交于a、b两点,且|ab|=,求的值。
20、(本题满分12分)
已知椭圆的离心率且椭圆经过点n(2,3)
求椭圆的方程。
求椭圆以m(-1,2)为中点的弦所在直线的方程。
21、(本题满分12分)
已知椭圆左,右焦点分别为f1,f2,点p是椭圆上一点,且∠f1pf2=600。
求△pf1f2的周长。
求△pf1f2的面积。
22、(本题满分12分)
已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为,且过点()
求双曲线方程。
若直线与双曲线相交于a、b两点,求|ab|
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