(满分:120分;考试时间:120分钟)
考生注意:1、 本试卷共分两卷,第ⅰ卷为选择题和填空题,第ⅱ卷为解答题。请考生务必把第ⅰ卷各题。
的答案填在第ⅱ卷的相应位置上,否则该题以0分计算。
2、 解答题必须写上必要的解答步骤或计算步骤。答卷时一律用0.5毫米的黑色签字笔书写。
交卷时只交第ⅱ卷,考生应妥善保管好第ⅰ卷,讲评时要用。
第ⅰ卷。一、精心选一选,把唯一正确的答案填入括号内!(每小题3分,共21分)
1、下列各计算中,正确的是( )
a、 b、 c、 d、
2、轴对称、平移、旋转不改变的是图形的( )
a、大小 b、形状 c、位置 d、大小和形状。
3、计算的结果为( )
a、 b、 c、 d、
4、如图所示:求黑色部分(长方形)的面积为( )
a、24 b、30 c、48 d、18
5、计算:的结果是( )
a、 b、 c、 d、
6、适合下列条件的△abc中, 直角三角形的个数为( )
② a=320,∠b=580;
⑤ a:b:c=5:12:13 ⑥
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
7、在正方形abcd中,e为dc边上的点,连结be,将△bce绕点c顺时针旋转900得到△dcf,连结ef,若∠bec=600,则∠efd的度数为( )
a、100 b、150 c、200 d、250
二、认真填一填,把答案写在横线上,相信你能填对的!(每空2分,共32分)
8、计算。9、直接写出因式分解的结果:
10、如图,△abc沿bc方向平移到△def的位置,若ef=5cm,ce=2cm,则平移的距离是 cm
11、如果恒成立,那么p= ,q
12、如图,一实心圆柱高,底面半径,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程(取3)是cm。
(第10题第12题第18题)
13、直角三角形两条直角边的长分别为,则斜边上的高为。
14、当时,代数式的值是 。
15、是一个完全平方式,那么。
16、,则。
17、若,则为。
18、如图,它是2023年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为,较长边为,那么(+)2的值是。
第ⅱ卷。一、精心选一选,把唯一正确的答案填入括号内!(每小题3分,共21分)
二、认真填一填,把答案写在横线上,相信你能填对的!(每空2分,共32分)
10. cm 1112. cm 13
三、细心算一算,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。(共67分)
19、计算题(8分)
1)(x+3)(x-4)-(x-1)22)
20、(5分)先化简,再求值:,其中,
21、分解因式: (6分)
22、根据要求,在给出的方格图中画出图形:(6分)
1)画出四边形abcd关于点d成中心对称的图形a'b'c'd';
2)将图形a'b'c'd'向右平移8格,再向下平移2格后的图形a"b"c"d"。
23、体验一下生活中的数学: (6分)
中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪a正前方米c处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米。
请问这辆小汽车超速了吗?为什么?
24、(6分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的长方形城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
25、(10分)已知,如图,四边形中,,,且,试求:(1)的度数;
(2)四边形的面积(结果保留根号);
26、(10分)
1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。
2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?
3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。(10)
27、(10分)如图:已知中,,,是中点,是ac
边上的一个动点,连接pf,把绕点顺时针旋转90度时与重合,请同学们。
回答下列问题:
1)判断的形状,并说明理由。
2)在中,若ab=2cm,求四边形aepf的面积。
3)当点f在ac边上运动时总有ef ac(选择:< 或 = 或 >)请说明理由。
4)当点f在ac边上运动时总有pf pc(选择:< 或 = 或 >)请说明理由。
初二年级数学科试卷
满分 120分 考试时间 120分钟 考生注意 1 本试卷共分两卷,第 卷为选择题和填空题,第 卷为解答题。请考生务必把第 卷各题。的答案填在第 卷的相应位置上,否则该题以0分计算。2 解答题必须写上必要的解答步骤或计算步骤。答卷时一律用0.5毫米的黑色签字笔书写。交卷时只交第 卷,考生应妥善保管好...
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