2023年（春）高三考前摸拟测试卷（即重庆市二诊试题）
数学（文史类）
1、选择题（每小题5分，共50分）
1、在复平面内，复数对应的点在（ ）
、第一象限第二象限第三象限第四象限。
2、已知向量，则的值（ ）
3、已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ）
a、3b、4cd、
4、设是等比数列，函数的两个零点是（ ）
b、1 c2013
5、的（ ）
a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件。
6、已知圆，过坐标原点随机地作一条直线，则直线与圆c不相交的概率为（ ）
abcd、7、一个几何体的三视图如题（6）所示，则这个几何体的体积是（ ）
a、6.5 b、7c、7.5d、8
题（6）图。
8、对于数集a，b，定义。
则集合中所有元素之和为（ ）
ab、 c、 d、
9、已知函数的图像如题（8）图所示，则函数的图像可能是（ ）
abcd10、某学生在复习指数函数的图像时发现：在y轴左边，的图像均以轴负半轴为渐近线，当时，两图像交于点（0,1）。这说明在y轴的左边的图像从左到右开始时几乎一样，后来的图像变化加快使得的图像逐渐远离，而当经过某一值以后的图像变化加快使得的图像又逐渐接近，直到是两图像交于点（0,1），那么（ ）
ab、 b、c、 d、－
2、填空题（本题共6小题，考生作答5小题，共25分）
11、某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中a国、b国、c国。
的奶制品分别有40种，10种，30种，现从中抽取一个容量为16
的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自b国的奶制品种。
12、已知直线过圆的圆心且与直线：
垂直，则直线的方程为。
13、定义一个新的运算，则同时含有运算符号。
且对任意三个实数都成立的一个等式可以是只要写出一个即可）
14、执行如题（14）图所示的程序框图，输出的。
结果为。15、已知是双曲线的左顶点，分别为双曲线的左，右焦点，p为双曲线上一点，g是的重心，若，则双曲线的离心率为___
3、解答题。
16、（本小题13分）
设公比不为1的等比数列满足：成等差数列。
1） 求公比的值；
2） 证明：成等差数列；
17、（本小题13分）
公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量x毫克，当时，认定为酒后驾车；当时，认定为醉酒驾车。重庆市公安局交通管理部门在对g42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量x（单位：
毫克）的统计结果如下表：
依据上述材料回答下列问题：
1） 求的值；
2） 从酒后违法驾车的司机中随机抽出2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率；
18、已知函数的图像上的一个最低点为a，离a最近的两个最高点分别为。
1）求的值；
2）求的单调区间；
19、（本小题12分）
如题（19）图，四棱锥中，1）证明：平面平面；
2）求棱锥的高；
20、（本小题12分）
设函数。1）若函数在上单调递减，求的取值范围；
2）当时，求的最小值。
21、（本小题12分）
已知椭圆的左、右准线分别与轴交于两点。
1）若，椭圆c的短轴长为2，求椭圆的方程；
2）如图（21），过坐标原点o且互相垂直的两条直线分别与椭圆相交于点a、c、b、d，求四边形abcd面积的最大值；
2023年(春)高三考前模拟测试卷。
数学（文史类）参***。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1～5 dabda 6～10 bcdab
提示：10.和在处的导数相同，.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上。
11.2 12. 13. (合理答案即可) 14.1022 15.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16）（本小题满分13分）
解：（ⅰ舍）……6分。
成等差数列………13分。
17）（本小题满分13分）
解：（ⅰ6分。
ⅱ）令酒后驾车的司机分别为，醉酒驾车的司机分别为。
抽取的可能为。
则含有醉酒驾车司机概率为………13分。
18）（本小题满分13分）
解：（ⅰ3分。
令其中为最小正周期，则。
故得；……7分。
ⅱ）因为。所以………10分
解得，所以的单调递增区间为………13分。
19）（本小题满分12分）
证明：（ⅰ因为面所以。
又所以所以面。
又面所以面面………6分。
ⅱ）由（ⅰ）知为直角三角形，…8分。
设到面的距离为，则由
得：……12分。
20）（本小题满分12分）
解：（ⅰ2分。
时，显然不满足，当，即，所以……6分。
ⅱ）当………9分。
当………12分。
21）（本小题满分12分）
解：（ⅰ4分。
ⅱ）法一：设，则。
………12分。
法二：设，联立和，同理设，得。
显然，当时，取得最大值。
12分。
2023年山东高考数学文科试卷
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