边阳中学06至07学年度第二学期期中试卷。
一、选择题。
空间不共面的四点可以确定( )
a、1个共面 b、2个共面 c、3个共面 d、4个共面
下列命题是假命题的是( )
abcd、
、o为垂足,,,bc=5,pa=pb=pc=10,则po长等于( )
a、5 bcd、20
如图,,平面abc外有一点p,pc=4,点到角的两边的距离都。
等于,那么pc与平面abc所成角的大小为( )
abcd、
已知p是△abc所在平面外一点,二面角p—ab—c为的二面角,p到ab的距离为32,则p到平面abc的距离为( )
a、8 b、16 cd、
设m、n是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )
若//,则;②若;
若;④若;abcd
若正方体的全面积为72,则它的对角线的长为( )
ab、12 cd、6
一个简单多面体共有8棱,5个顶点,则这个简单多面体的面积为( )
a、7 b、6 c、5 d、4
已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )
abcd、
棱长为2的正八面体各面面积之和为( )
abcd、
已知向量=(0,2,1),=则与夹角为( )
abcd、
pa、pb、pc是从点p出发的三条射线,每两条射线夹角均为,那么直线pc与平面pab所成角的余弦值是( )
abcd、
二、填空题。
已知角的两边和角的两边分别平行且,则。
在空间四边形abcd中,ab、bc、cd的中点分别为p、q、r且pq=2,qr=,pr=3,则,ac和bd所成的角为。
设、表示平面,①;以其中两个为条件,另一个为结论可以构成三个命题,请写出其中的两个真命题。
球o的半径为r,它的表面上有两点a、b,且,那么a、b两点的球面距离为。
三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角是,则棱锥的高等于 。
三、解答题。
18、如图,p是△abc所在平面外的一点,pa⊥pb,pb⊥pc,pc⊥pa,ph⊥平面abc,h是垂足。求证:h是△abc的垂心。
19、如图,在正方体中,求证:平面。
20、如图,在三棱锥p—abc中,pa=pc,,且平面pac平面abc。
1)求证:平面pac平面pbc;
2)求二面角p—ab—c的体积;
3)若pa=2,求三棱锥p—abc的体积。
21、如图,a是△bcd所在平面外一点,m、n分别是△abc和△acd的重心,若bc=5,cd=8,∠bcd=60,求mn的长。
22、已知ab、bc、cd是不在同一平面内的三条线段,e、f、g分别是ab、bc、cd的中点。求证:直线ac//平面efg。
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