戴氏教育泸州校区 2023年高二年级数学诊断考试。
命题人： 杨双
一、选择（该部分共10个。每题6分，共60分）
1．圆的圆心坐标是（ ）
a. (2,-1) b. (2,1c. (2,-1) d. (1,-2)
2.（2010日照）如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）
abcd.
3.如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）
a. 1bcd. -2
4．研究统计问题的基本思想方法是（ ）
a. 随机抽样。
b. 使用先进的科学记算器计算样本的频率等。
c. 用小概率事件理论控制生产工业过程。
d. 用样本估计总体。
5.方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）
abcd.
6. 已知，则曲线和有（ ）
a. 相同的准线 b. 相同的焦点 c. 相同的离心率 d. 相同的长轴。
7. 圆a的方程为：，圆b的方程为：，则两圆的位置关系为（ ）
a. 外离b. 外切c. 相交d. 内切。
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
a. -1b. 0c. 1d. 3
9.（2013福建）若，则的取值范围是（ ）
abc. d.
10.椭圆的长轴被圆与轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率为（ ）
abc. 2d.
二、填空（该部分共5个题，每题6分，共30分。）
11．在空间直角坐标系中a、b两点的坐标为a，b，则。
12.直线被圆截得的弦长等于。
13.设，为不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，下列命题中，所有真命题的序号是。
①若，，则；
②若，且，则；
③若，则一定存在直线，使得，；
④若，则一定存在平面，使得，.
14．（2013嘉定区二模）若关于的不等式的解集为，则。
15．（2011上海模拟）设不等式的解集为，若，则实数的取值范围是。
16.如图，是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心。
圆生成一个空心圆和一个实心圆，以此生长规律，第10行的实心圆的个数是。
三、简答题：（该部分共5个题，每题12分，共60分。）
17．已知点a，b，若点c是圆上的动点，求△abc面积的最大值．
18.已知，圆c：，直线：．
1）当为何值时，直线与圆c相切；
2）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程．
19.如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po⊥底面abcd，e是pc的中点．求证：
(1) pa∥平面bde；
(2) bd⊥平面pac．
20.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨，b原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）
21.如图所示，在椭圆中，a为椭圆左顶点，b为椭圆上顶点，f为椭圆右焦点．
i）若△abf为等腰三角形，且bf=2，求椭圆方程；
ii）若△abf为钝角三角形，求椭圆离心率的取值范围．
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