的倍数的特征第1课时的倍数的特征。
课时目标导航。
教学内容。的倍数的特征。(教材第9页例1)
教学目标。1．使学生理解并掌握的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。2．使学生能够运用的倍数的特征进行正确的判断。
3．使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。
重点难点。重点：
掌握的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。难点：
会判断一个数是不是的倍数。
教具准备。百数表，投影仪。
教学过程。一、情景引入。
下面这些数中，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？75,18,62,21,90,60,45,50。二、学习新课出示教材第9页例1。
1)认识5的倍数的特征。
在上表中找出5的倍数，并做上记号。让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作。
组织交流。5的倍数究竟有什么特征呢？
小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现下表：
通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。(2)认识2的倍数的特征。
让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。
组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现下表：
通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是的数都是2的倍数。
3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义。
从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a＋1来表示奇数。②举例验证。
54是2的倍数。54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。
奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是0。
三、巩固反馈。
1．完成教材第9页“做一做”。
2的倍数：24,90,106,60,130,280,6018,8100。5的倍数：
35,90,15,60,75,130,280,8100。既是2的倍数又是5的倍数：90,60,280,8100。
2．完成教材第11页“练习三”第1～2题。第1题：奇数：
33,335,123,881,8089,565,677。偶数：98,0,1000,988,3678。
第2题：(1)55(2)0(3)100四、课堂小结。
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在探索的倍数的特征中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计。的倍数的特征。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
教学反思。1．让学生在100以内的数表中找出5和2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5和2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流，有效地培养了学生的操作、观察、归。
纳和自主**的能力。
2．通过**活动，学生初步感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发学生探索规律的兴趣。
备课资料参考。
典型例题准备。
例题】小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
分析：根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数。根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个偶数相差2；先求出这三个连续偶数的平均数，前面的比平均数少2，后面的比平均数多2，由此解答。
解答：48÷3＝16(岁)16－2＝14(岁)16＋2＝18(岁)
答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁。
解法技巧：此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解决问题，知道相邻的两个偶数相差2。
相关知识阅读。
关于2的倍数的故事。
在古老的印度，连年征战，屡战屡败。国王为此事伤透脑筋，国臣建议延请地方有名的术士，来为国王解忧。国王见到术士，大为欢喜，言明战胜之后必有重赏，术士却跟国王说，我不要金银珠宝，我只要米就好了。
国王很纳闷，米这事太简单噜，很爽快的答应了。术士跟国王说，我要在棋盘上第一小格放一粒米，第二格放两粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒，以此类推，放到格子用完为止。国王一想，这还不简单，米多的是，答应的很干脆。
结果，战事果然为之逆转，术士凯旋归来，国王依约给米，才发现不得了了，若依约给米，整个粮仓，包括国库的米都不够给呢！你知道为什么吗？
第2课时3的倍数的特征。
课时目标导航教学内容。
3的倍数的特征。(教材第10页例2)
教学目标。1．通过学习，使学生能自主**，总结得出3的倍数的特征。2．使学生能够运用3的倍数的特征进行正确的判断。
3．使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。
重点难点。重点：
理解和掌握3的倍数的特征。难点：
会判断一个数是不是3的倍数。
教具准备。课件ppt、百数表。
教学过程。一、情景引入。
我们研究了的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？是不是也和一样有明显的特征呢？
二、学习新课。
出示教材第10页例2。
1)下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
2)横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
3)斜着看，你发现了什么？
1．3的倍数的特征的猜想。
我们研究了的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
明确：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。归纳的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用。2．3的倍数的特征的**。
1)让学生在百数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
归纳总结：3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。(2)举例验证3的倍数的特征。
12,1＋2＝3；②15,1＋5＝6；③18,1＋8＝9；…3．用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
判断一个数是不是3的倍数，我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
三、巩固反馈。
完成教材第10页“做一做”。3的倍数：2496
24后面可以加；58的后面可以加；47的后面可以加；96的后面可以加。四、课堂小结。
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在探索3的倍数的特征中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计。3的倍数的特征。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教学反思。学生是在掌握了因数和倍数及2和5的倍数的特征的基础上学习3的倍数的特征的，开始学生肯定会受2和5倍数的特征影响，从个位观察找3的倍数的特征。而不会考虑各个数位，所以**3的倍数的特征还需要借助百数表引导一下学生自主探索3的倍数各数位之间的关系，再举例验证。
备课资料参考。
典型例题准备【例题】
食品店运来72个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
分析：根据倍数的特征：一个数的个位上是的数，这个数就是2的倍数；一个数的各个数位上的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位上是0或5的数，这个数就是5的倍数，据此解答即可。
解答：72是2的倍数，所以如果每2个装一袋，能正好装完。因为7＋2＝9,9是3的倍数，所以每3个一袋能正好装完。
因为72不是5的倍数，所以每5个一袋不能正好装完。解法归纳：熟记的倍数的特征是解决本题的关键。
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