第八单元数学广角——找次品。
单元教学总述。
单元内容简析。
本单元的主要内容以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
找次品”的教学，促使学生进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
此前学习过的“烙饼”“烧水”等问题都运用了简单的优化思想方法，通过本单元的学习，可以进一步培养学生的优化意识，提高学生解决问题的能力。单元学习目标。
1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，培养学生的观察、分析、推理能力。
2.能用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。
3.在**活动中渗透优化思想，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。单元重点、难点。
重点：1.掌握“找次品”问题的解题方法。2.体会解决问题策略的多样性和开放性。难点：用优化的方法解决实际问题。单元编排结构。
课时教学设计数学广角——找次品。
学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：课题。
数学广角——找次品（p111例课型新授课1、p112例2）
计划学1时。
教学内例1通过利用天平找出3瓶钙片中的1承前启“烙饼”“烧水”容分析瓶次品，使学生初步认识“找次品”问后。
题及其基本的解决方法。例2通过让学。
问题中的优化思想→“找次品”问。
第1页。生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。
题→优化思想在生活中的应用。
教学目1.会用天平找次品，掌握“找次品”问题的解题方法。标。
2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
3.体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
重难点重点：掌握“找次品”问题的解决策略化解措观察猜测，试验推。
和方法。难点：理解用天平找次品的最优方案。
教学设情境导入，激发兴趣→实践操作，自主**→合作交流，优化方案→计思路巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸教学准教师准备：ppt课件、天平、3瓶钙片备。
学生准备：每人8张圆片学具。
学生活动。同步检测。施。理。
教学过教师活动程。
一、情1.出示2瓶钙片（其1.学生自由回答。境。
1.1个苹果和（4）个。
导中1瓶少了3片），（1）打开瓶子把钙片倒草莓一样重。
入，激引导学生想办法把出来数一数。发。
兴少的1瓶找出来。（2）用手掂一掂。
趣。（42.出示一架天平，（3）用天平称一称。分钟）阐述天平的工作原2.认识天平，明确天平的。
理和特点。工作原理。
3.谈话导入：今天3.明确本节课要学习的我们就借助天平来内容。完成本节课的学习。
二、实1.提出**要求。1.利用学具自主**，可2.有12袋盐，其中有。
第2页。践操师：同学们很容易以拿出3个学具代替3瓶1袋质量不够，稍微轻。
了一些。如果用天平。
作，自就从2瓶钙片中把钙片，进行实际操作。主。
探这瓶次品（少的那2.小组合作完成，并派代称，那么至少称几次。
能保证找出较轻的那。
究。（8瓶）找到了，如果表汇报找次品的方法。
分钟）有3瓶钙片，其中1（先在天平的两端分别袋盐？
瓶是次品，少了3放上1瓶钙片，如果天平3次片，那么你还能从平衡，那么剩下的那瓶就中找到这瓶次品是次品；如果天平不平吗？同桌之间可以衡，那么轻的那端就是次用学具摆一摆，试品）一试。
3.尝试用图表等直观的。
2.引导学生借助天方式记录找次品的过程。平找少的那瓶钙明确：
无论是先称哪2片，并汇报找次品瓶，只要称1次就能找出的方法。3.组织学生把用天平称的过程用图表的方式记录下来。
三、合1.课件出示例2，指1.读题，说一说“至少”3.有10袋糖，其中1作。
交名读题，引导学生的含义。
袋的质量不足，用天。
次品了。流，优说一说“至少”的2.小组合作，2名同学摆平至少称几次就一定化。
方含义。学具，1名同学用图示法能找出这袋糖？
案。（152.组织小组合作找做记录，1名同学填写找3次分钟）出次品，并填写教次品记录表。
4.一个偶然的机会，材第112页的找次3.根据图示和找次品记阿凡提从他的朋友那品记录表。
录表汇报：里得到了8枚外表一。
3.引导学生分组汇（1）分成8（3，3，2），模一样的金币，但是报找次品的方法。至少要称2次。
其中有1枚是假的，4.引导学生观察表（2）分成8（4，4），至质量较轻，于是他找。
第3页。格，探索规律。少要称3次。来一架天平，想用它。
1）分成的份数、（3）分成8（2，2，2，找出那枚假硬币。想分的方法与找出次2），至少要称3次。
一想，他至少需要用。
品所要称的次数有4.讨论、交流，明确：把天平称（2）次，才能什么关系？
8分成3份（每份数量尽找出假硬币。
2）怎样分才能使量相等）去称，能保证称找出次品需要称的的次数最少。次数最少？5.
练习验证。师：用你发现的方法分别找出9个、10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是找出次品所需的次数也是最少的。
四、巩完成教材第112页独立完成，全班交流、订5.有12个零件，其中固。
应“做一做”。
正。1个是次品（次品略重），用一架没有砝码的天平至少称（3）次才能保证找出这个次品。
5.小组合作，操作、验证，汇报结果。
用，提补充说明：分成3升。
能份的方法最好，不。
力。（9能平均分的，每份分钟）的数量尽量相等。
五、课1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总教师个人补充意见：堂。
小结。结，拓2.“能保证”就是指每一条“可能的路径”都展。
延要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至。
伸。（4少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法分钟）中，称量次数最少的那种方法。板书设。
数学广角——找次品。
第4页。计平衡2（1，1）3次。
8（4，4）—天平左右两→不平衡4（1，1，2）端各放4个不平衡2次。
平衡2（1，1）2次8（3，3，2）—天平左右两。
端各放3个不平衡3（1，1，1）2次。
平衡3次。8（2，2，2，2）—天平左右两端各放2个不平衡2（1，1）2次。
培优作有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品；另业。
外2瓶都轻5 g，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③与②＋④一样重，这2瓶不合格产品分别是几号和几号？
这2瓶不合格产品分别是④号和⑤号。
教学反教学时，应给予学生充分的自主探索的空间，让学生通过试验、汇报思。
不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和图示方法。
微课设教师可围绕“找次品中的优化思想”设计微课。计点。
第5页。
五年级下册数学教案第八单元数学广角找次品人教新课标
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四年级下册数学教案第八单元教案
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