第一单元观察物体（三）
1.根据三个方向（正面、左面、上面）看到的图形，用小正方体能还原出相应的几何组合体。
2.根据一个或两个方向看到的图形，可以推测出几何组合体中小正方体个数的范围。
第二单元因数与倍数。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3.找一个数的因数，从1开始，利用乘法或除法算式，按因数从小到大的顺序，一组一组地找。
4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
5.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
7.个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
9.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
11.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
12. 1不是质数，也不是合数。
13. 20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。
14. 2是唯一的偶质数。
第三单元长方体和正方体。
1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
2.长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体。
5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
6.长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
7.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
9.（1）棱长是的正方体，体积是。
2）棱长是的正方体，体积是。
3）棱长是的正方体，体积是。
10.长方体的体积=长×宽×高。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，11.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
12.长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
14.容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
15.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
17.常用排水法求不规则物体的体积。
或。第四单元分数的意义和性质。
1.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2.一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分母是几，则分数单位就是几分之一，如：的分数单位是。分子是几，就有几个这样的分数单位，如：有2个。
4.分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。
用关系式表示：被除数÷除数=（除数0）
用字母可以表示成：，如：。
5.求“一个数是另一个数的几分之几”的问题，可以用“一个数除以另一个数”的除法解决。
如：求“5是9的几分之几”，用“”。
6.分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
7.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
8.像（读作“二又五分之一”），这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。
9.把假分数化为整数或带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。如：，
10.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
11.两个或两个以上的自然数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。如8和12的公因数有1,2,4。
8和12的最大公因数是4，可以记作：（8,12）=4。
12.找最大公因数的一般方法有：列举法和写小找**。
成倍数关系的两个自然数的最大公因数，是它们中的较小数。如：（3,6）=3。
互质的两个自然数的最大公因数是1，如：（5,6）=1。
13.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
14.分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
15.两个或两个以上的自然数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。如4和6的公倍数有12,24,36……。
4和6的最小公倍数是12，可以记作[4,6]=12。
16.找最小公倍数的一般方法有：列举法和写大找小法。
成倍数关系的两个自然数的最小公倍数，是它们中的较大数。如：[3,6]=6。
互质的两个自然数的最小公倍数是它们的积。如：[5,6]=30。
17.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
18.比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分等比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。
19.小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，再约分化简。如：。
20.分数化小数，用分数的分子除以分母，如：。
第五单元图形的运动。
1.旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向（顺时针方向或逆时针方向）和旋转角度。旋转中，旋转中心位置保持不变。
2.图形旋转的性质：图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。。
3.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
第六单元分数的加法和减法。
1.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，注意结果能约分的要约分。
2.异分母分数相加、减，先通分，再用同分母分数相加、减进行计算。
3.分数加减混合运算，运算顺序和整数一样，整数的运算律对分数同样适用。
第七单元折线统计图。
1.折线统计图既可以反映数量的多少，又能表示出数量增减变化的情况。
2.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的统计图。
3.复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化的情况，还能比较两组数据的变化趋势。
第八单元数学广角-找次品。
利用天平找次品时，把物体分成三份，每份的数量尽量相等（至少有两份的数量相等），这样能保证找出次品时称量的次数最少。
人教版五年级下册数学第四单元要掌握的知识点
1 分数的意义 把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。平均分成的份数做分母，有这样的份数做分子 例如 表示把单位 1 平均分成5份，其中的3份是多少 米表示把1米平均分成5份，其中的3份是多少。答 烧饭时米变成了饭 写字时纸上留下了字迹 下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消...
新课标人教版小学五年级下册数学各单元知识点整理
既不是质数，也不是合数。25 最小的质数是2，最小的合数是4 26 按因数的个数划分为 自然数分为质数 合数 1和0 27 按2的倍数划分 自然数分为偶数 奇数。以内找质数 合数的技巧 看是否是 的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。以内的质数 以内的质数 31 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质...
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