五年级下册的数学知识点逐渐增多，不仅在数与代数上学习了因数，质数，合数，最大公约数，最小公倍数等，还学习了分数的加减和乘除运算，这是计算中的重点和难点，也是后面学习的基础和关键。
同时五年级下册数学几何开始接触几何体的表面积和体积，这是在计算平面图形的面积和周长的基础上，对几何体的进一步认识与了解。
随着知识难度的进一步加大，同学们在学习的时候要注意以下几点：
一、是要理解透彻概念和公式，五年级的题目大量还是直接运用公式计算，所以对概念和公式的熟练记忆和深入理解，是练习正确率的保证。
二、要学会总结和反思，对相同类型的题目要加深对题目的理解，即弄明白题目之间的联系，又要搞清题目之间的区别。不能犯经验主义。
第。三、建议大家做自己个性化的练习纸，就是把自己平时的错题和认为好的题目，定期的打印下来，反复练习。因为我们有这样一个特点，第一次犯错的地方容易再次犯错，所以定期的复习和加深印象非常重要。
第。四、大家养成以考代练的习惯。因为在考试的时候，大家精力更集中，思维更敏捷，印象更深刻，在考试当中的错题更容易有印象。
第一单元观察物体。
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。
）3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形 : 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例：1会画三视图（画一画）
从正面看从左面看从上面看。
2、 会搭积木。
例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看。
第二单元：因数与倍数。
在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】
1、熟记概念：
1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 → 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（ 18 ）。
一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（
⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（
⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（ 18 ）。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。
的倍数的特征：个位上是的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是并且各个数位上的数字之和能被3整除的数的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如： 2的因数。3的因数。5的因数。7的因数。
所以都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数。6的因数。所以4和6都是合数。
5、 求一个数的因数的方法： (1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
) 2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。） 例：
18的因数有哪几个？
6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) 2）列除法算式找。
(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)
例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？
7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例： 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。
9、个位上是的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例：按2的倍数的特征，自然数分成（ 奇数 ）和（ 偶数 ）。最小的偶数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。（
10、奇数偶数的性质。
关于奇数和偶数，有下面的性质：
1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
4）除2外所有的正偶数均为合数；
5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；
7）偶数的个位上一定是；奇数的个位上是。
8）奇数×奇数=奇数。
质数×质数=合数。
11、?一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（ 2 ）个因数。
?一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（ 3 ）个因数。
?1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
12、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数 。
最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。最小的合数是（ 4 ），20以内的质数有.
20以内合数有.
100以内质数表：
例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（ 9 ）。
②在这10个数中，质数有。合数有。
③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（
两个质数的和是偶数。（
两个质数相乘，积是合数。(
例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。连续的两个质数是。
13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。
方法一：树状图式分解法。（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.
直到所有因数都是质数为止。
方法二：短除法。除数和商都不能是1，因为1不是质数。把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法2、 短除法。
第三单元：长方体和正方体。
熟记概念。2)长方体和正方体（立方体）的特征。
3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4） 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）
体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长为1cm的正方体，体积是1cm3；棱长为1dm的正方体，体积是1dm3；棱长为1m的正方体，体积是1m3。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（l）、毫升（ml）。
底面积：长方体或正方体地面的面积。
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