教学内容。
义务教育新课程标准人教版小学数学四年级上册第66页的例2
教学目标。知识与技能。
1） 使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。
2） 通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。
3） 认识垂线的性质。
过程与方法。
经历垂线的画图过程，体验类比和推理的方法。
情感态度与价值观。
在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
教学重点。掌握垂线的画法。
教学难点。正确运用三角尺画垂线。
教学准备。多煤体课件、三角板。
教学过程：一、复习旧知，导入新知。
师：同学们，前面我们已经学过了垂直与平行的知识，我们知道在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。请看电视屏幕，这两条直线是怎样的位置关系呢？（课件出示）
生：相交。师：相交成的这个角是什么角？（锐角）这个呢？（钝角）
师：老师转动其中的一条直线，这两条直线是怎样的位置关系？
生：垂直。 师：垂直吗？谁来想个办法验证一下。
生：用三角尺。
师：你们有三角尺吗？（有），先不拿。刚好老师也带来了一把三角尺，用三角尺的哪部分验证呢？
生：直角。师：同意吗？一起伸出手来找一找。
师：三角尺的这两条边叫什么边？
生：直角边（如果生答不上来。师直接告知是直角边）
师：一起来验证一下，三角板的两条直角边与两条直线重合，证明这两条直线互相垂直。
师：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线。
（课件出示）也就是说如果两条直线互相垂直，它们相交成的角一定是什么角？（直角）既然垂直是相交的特殊情况，我们是不是应该给它设计个特殊的标记，数学中，我们用“ ∟表示两条直线互相垂直。伸出手来一起画一画。
师：刚才我们在验证两条两条直线是否互相垂直用到了什么工具？
生：三角尺。
师：确切的说是用到了三角尺的哪一部分？
生：直角或两条直角边。
师：你们会用三角尺验证了吗？拿出习题纸，看到第一题判断。要求是：给互相垂直的两条直线标上垂直符号，并在相应的括号内画圆圈。
生画，师巡视（强调用铅笔作图）
师指生上台。
生答。师：像第二小题明显看上去就不是垂直的，我们利用三角尺主要是判断那些不明显的图形。
师：三角尺除了帮助我们验证两条直线是否互相垂直以外，我们还能利用三角尺完成一项怎样的伟大工作？
生：画垂线。
师：用三角尺的哪部分画垂线呢？
生：直角边。
师：今天我们就来研究用三角尺给已知直线画垂线。（出示课题：垂线的画法）
二、动手操作，**新知。
师：你能利用三角尺给这条直线画垂线吗？哪位勇敢的孩子愿意上台来挑战，其他同学拿出三角尺在空中模拟画黑板上直线的垂线。
生试画，师验证。
①师：如果老师把这条直线无限延长，并给你足够长的时间，我们画出多少条垂线来？
生：无数条。
师：刚才是给直线任意的画垂线，下面请你再画一条垂线，注意要经过这个点。
生摆正确，师表扬并验证。生摆错，师指出错误的地方，示范正确的摆法。
师：有没有信心挑战老师的最后一个要求，下面的同学做好助手的工作。
先拿好三角尺摆好，往右再往右，现在老师要求你穿过这点画这条直线的垂线。
师：达到要求没有，掌声送给他。
师：刚才老师站在讲台上面，发现有的同学的三角尺是这样摆的，请同桌之间相互讨论，这几种摆法有没有正确的？是第几组？错了的，错在什么地方？
生讨论，师巡视。
师：前面三组之所以是不正确的摆法，是因为那样摆不能确保什么？
生：不能确保画出来的是垂线。（生：画的那个角是直角）
师：三角尺的直角边应该怎么摆才能确保画出来的是已知直线的垂线？
生：三角尺的直角边与已知直线重合。
练习：师：画法知道了，想不想动手画一画？（想）请拿出习题纸，完成画一画，要求是：过点a画直线的垂线（师巡视，要求画完的同学验证，验证完的同学帮帮你旁边还不会的同学）
师指生上台画，师小结：在画垂线的过程把三角尺的直角边与已知直线重合。
师：全部画对的同学举手。真不错，这么多同学都画对了。（反馈）
师：我们都是过点a给这条直线画了几条垂线？
生：一条。师：你还能画出第2条第3条吗？
生：不能。师：过直线上一点和过直线外一点，都只能给这条直线画1条垂线。（请把习题纸收起来）
三：创设问题情景，**垂线的性质（课件出示）
师：你们用自己的智慧，利用作图工具学习了给已知直线画垂线。同学们表现的都非常好。
你们都知道龟兔赛跑的故事吗？今天要来一场兔子与兔子之间的较量，有小灰、小白、小黑、长耳朵4只小兔来比赛，结果小黑得了第一名。可大家都不服气，议论纷纷。
你认为这场比赛公平吗？
师：谁的意见最大？
师：如果你是长耳朵你选哪条路线才没意见？ 为什么？
师：老师知道一条更短的路线，你想不想试着找一找？拿出习题纸第三题，②请你找出一条最近的路？
前后桌四人一小组先讨论，生找最短路线，师指生上台，师：你怎么证明你找到了路线就是最短的？
生：量一量，（如果生答不出，师：用事实说话，拿尺子量一量）
师：我们是怎样找到最近的路线的？
生：画垂线。
师：从直线外一点a到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（课件出示定理，生齐读）也就是说求直线外一点到一条直线的距离，就是过这点给这条直线画垂线。
师：其实在现实生活中，很多地方都运用了今天学习的画垂线的方法来解决实际问题。我们一起来看看。
课件出示：星期天，小明去游泳。他游累了想到岸上休息一下，他如何上岸最近呢？
说明：点a是小明所在的位置）
师：谁愿意带着你的练习纸上台交流展示一下，并说说你是怎样想的？
生上台汇报。
师：你说的真有道理，谢谢你。
四、 巩固练习。
师：同学们的表现真是太棒了。敢不敢继续挑战？完成第5题拓展应用。
在下图中，任意选两点画一条直线，再过直线外一点画出这条直线的垂线。 ab
c师： 画完的同学想想一共可以画几种情况？
生：三种。五、畅谈收获与感受，总结全课。
师：这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈这节课中学到了些什么？
生1：我学会了垂线的画法。
生2：我可以利用垂线段最短的性质解决实际生活中的许多问题。
师：你们的收获真不少，今天我们了用三角板来画垂线，想一想，拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线呢？请同学们课后思考。今天的课就上到这里，下课。
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