第三单元运算律(单元分析）
1、教材分析：
本单元的主要教学内容是：加法结合律、交换律，乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。本单元素材的选取真实新颖，有现实意义。
教材以快乐农场为素材，注重数学思想方法的渗透。在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学思想方法。重视简算策略在解决问题中的应用。
计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习有关简便运算内容的设计，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，让学生根据解决问题的需要，灵活选择计算方法。单纯训练简算的式子题少之又少。这样编排，对发展学生思维的灵活性和提高解决问题的能力都有一定的促进作用。
二、教学目标：
1、结合已有的知识经验和具体情境，学习加法、乘法的运算律，并能应用加法、乘法运算律进行简便计算。
2、在具体运算中，了解加、减乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3、教学重点：探索和理解乘法运算律。
4、教学难点：乘法分配律的理解和应用。
第1课时加法的交换律和结合律。
教学目标：1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成**问题的意识和习惯。
教学重点：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，能正确地用字母或符号来表示这两个运算律。
教学难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：课件、**等。
导学案：一、揭题质疑：
1、出示课题：运算律。
问：知道这节课我们要学什么吗？谁能说说我们学过的运算有哪些？这节课，我们首先深入研究加法的一些运算律。揭示课题：加法运算律。
2、引导质疑：看了这个课题你想知道什么？下面让我们带着这些想法一起进入这节课的**学习活动吧！同学们有信心学好这节课吗？
二、情境导入：
1、出示情境图（课件）：四年级的同学们正在操场上开展体育活动。同学们都开展了哪些活动呢？
2、出示相关已知数据（课件）：28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子，问：从图中你获得了哪些信息？
3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？（课件出示）：
1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
4、指名解答这三个问题。
5、指名口算得数，从而引入两个式子相等，用等号将之连结。板书如下：
6、激趣：同学们，我们今天要学的加法运算律就隐藏在这三个算式里。大家想不想把它们找出来呀？
三、探索加法交换律：
1、引导观察：左边的两组算式左右两边的数字有什么特点？
2、猜一猜：这两个算式中有规律吗？
2、举例验证。
学生举例验证。问：这样的例子举得完吗？
3、总结规律：结合这些算式，你会语言描述一下这个运算律吗？（课件）你能用一个简便的方式表达这个规律吗？
指名表达（师板书）： a＋b=b＋a
师：你们能用语言来叙述这个规律吗？
1）同桌讨论 （2）指名回答
教师作总结并板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4、规律命名：你能给这个规律取一个合适的名字吗？(板书：加法交换律。)
5、总结学法：刚才我们是通过几步来探索规律的？（板书：观察、猜想、验证、结论）
师：加法交换律用字母表示就是a+b=b+a 上面的叙述方法（a、b表示任意两个数）
四、小组合作**加法结合律。
师：引导学生将这种学习方法用来探索第三个算式。
1、引导观察：观察第三个等式，说说看，左边的式子和右边的式子一样的地方在**？不一样的地方在**？
2、小组合作**。
1）观察。2）猜想：这个加法算式里有规律吗？
3）验证：小组同学一起举例子来验证自己的猜想？
4）结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。
3、集体反馈。（指名小组汇报）
4、规律命名：也给这个规律取个合适的名字，取什么呢？（板书：加法结合律。）
师：怎样用字母表示，用语言叙述这一规律呢？做板书。
a+b）+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数或先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。
五、课堂小结。
六、练习拓展：
◎比眼力。1、下面的等式各应用了什么运算律？
2、下面计算运用了什么运算律？
笔算加法时：
77 验 845
845 算： +77
运用了律。加法口算时：
想：46+38=46+（30+8）=(46+30)+8= 76+8=84
运用了律。比思维。
3、（ 里就应填上什么？你会填吗？
96+35=35x+y= （x
35+（b+m）=b
◎比速度。4、计算下面各题，看谁算得又对又快。
◎比方法。5、下面两题怎样算比较好？（备用机动题，讨论进行）
七、总结评价。
今天这节课我们一起探索了运算律中的加法运算律，学了这节课，你有什么话要对大家说呢？或者还有什么疑问呢？
附：板书设计。
加法运算律。
加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
观察：28+17=17+2828+17)+23=28+(17+23)
猜想：验证：1＋2＝2＋138+42）+58＝38+（42+58）
结论： a＋b=b＋aa+b）+c=a+（b+c）
第2课时乘法结合律与交换律。
教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成**问题的意识和习惯。
教学重难点：
教学重点：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律。
教学难点：在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
教具、学具准备：
教师准备：多**课件。
学生准备：习题本。
导学案：一、 创设情境，提出问题。
1、同学们，你们去过济南长途汽车总站吗？（没有），那今天我们就一起去济南长途汽车站参观一下。请同学们一起看大屏幕：（多**出示）
2、情境图中告诉我们哪些信息？（指生读一读）
看到这些信息你有什么感想？
预设：①济南长途汽车总站真大啊！
②每天的发车量很多。
③我真想去济南长途汽车总站看看。
3、根据这些信息你能提出哪些数学问题？
学生可能提出的数学问题有：
预设：济南长途汽车总站每天发车多少辆？
中巴车每天发送旅客多少人？
大巴车每天发送旅客多少人？
中巴车周一至周五共发送旅客多少人？
可能学生没有提出“中巴车周一至周五共发送旅客多少人？”如果没有学生提出，则有老师引导提出。
师：我们能提出很多的问题，今天我们重点研究“中巴车周一至周五共发送旅客多少人？”这一个问题。
二、 自主学习，小组**。
1、 出示问题：中巴车周一至周五共发送旅客多少人？
同学们，你们独立解决这一问题，想一想你有几种方法解决，把方法写在你的练习本上。不能独立解决的小组合作**。
指两名解法不同的学生上黑板板演解题过程。
生1：960×20×5 生2：960×（20×5）
=96000(人96000（人）
3 小组内交流不同的解题思路。
预设：第一个同学的解法是先计算每天运送乘客的人数，再算5天运送了多少乘客。
第二个同学的解法是先计算每辆车五天运送乘客的人数，再算960辆车5天运送乘客的人数。
2、 同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？
学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。
师：是不是所有的数都具有这个特点呢，这是不是一个规律呢？我们来验证一下吧。
以小组为单位**验证。
生1：7×8×5=7×（8×5）
生2：90×50×6=90×（50×6）
生3: 78×56×9=78×（56×9）
三、 汇报交流，评价质疑。
1、 **乘法结合律。
1 发现规律。
从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后，每个小组选出一名成员进行汇报，然后全班交流。
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