青岛版小学数学四年级下册第三单元《三角形边之间的关系》教学设计。
店集镇西河头小学赵娜。
教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2第40页的内容。【教材简析】
本节课是信息窗2的第二课时。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。
本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。【教学目标】
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。【教学重难点】
认识和理解“三角形任意两边之和大于第三边”。
教学用具】直尺，长方形、正方形、三角形纸片。【教学过程】
一、谈话激疑，诱发**欲望。
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学**及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
教学**：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生**该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
教学**及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
设计意图：一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，然而验证结果与直觉的不同，促使学生产生了“数学问题”，并激发起学生**、解决该问题的强烈欲望。】
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
设计意图：陶行知先生说过：问题从任务中来。
从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产生思维冲突，激起学生的问题意识和**意识。**性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。】
二、猜想**，揭示三边关系。
一）引发猜想。
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
二）操作验证，揭示三边关系。
1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm紫：
3 cm黄（两根）：4 cm白：5 cm绿：
9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《**报告单》。
（附**报告单）
所选小棒长度。
a=()cm
第一次。b=()cmc=()cm
= 《能否围成三角形a+b〇ca+c〇bb+c〇a
a=()cm
第二次。b=()cmc=()cma=()cm
第三次。b=()cmc=()cma=()cm
第四次。b=()cmc=()cm
我们发现了。
a+b〇ca+c〇bb+c〇aa+b〇ca+c〇bb+c〇aa+b〇ca+c〇bb+c〇a
2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）
设计意图：猜想是新课标数学教学的要求，是**活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，是本节课走向成功的一个关键。
只有通过有效的验证才能判断猜想的正确性。上表能为学生提供一个比较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思维特点，教师只是推荐给有需要的小组使用，允许学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学民主性和导向性。】
三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？
你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
设计意图：这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的，显得真实而自然。整个**过程一波三折，层层推进，不断“引人入胜”。】
4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
三、巩固应用，促进能力发展。
一）巩固性训练1、直觉判断。
3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的。
周长是15厘米。（）
任意3根小棒都可以围成一个三角形。（）用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。（）
有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。（）
一个三角形，两边之和一定小于第三边。（）2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？学生独立做出判断后，请学生说出为什么。
设计意图：通过练习巩固基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，帮助学生掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以围成三角形。】
二）应用性练习1、完成自主练习10
请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。【设计意图：
本组练习设计，主要目的是体现因材施教的原则，在面向全体的情况下，促进学有余力学生的思维发展。让学生在解决问题的过程中，再次体验三角形与日常生活的密切联系。】
三）课外拓展性练习。
在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？
设计意图：本节课的巩固应用部分的三个环节是非常有层次的，遵循从易到难的原则，从巩固性练习、应用练习到拓展性练习，安排有序，符合学生的学习认知规律。与学生身边的生活例子相结合，既体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。
】四、课堂总结、质疑与学生评价。
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
师总结：这节课我们通过实际操作和共同**，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
设计意图：通过对自我的评价与小结，帮助学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理解。同时培养学生的问题意识，激发学生继续**知识奥秘的好奇心和求知欲。】
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