第一课时：质数和合数。
一、创设情境，导入新课。
1.（出示情境图）你能发现什么？
2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是。
问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
小组讨论然后全班交流。
3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？
二、动手实践，探索新知。
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
3.交流自己的发现。
通过动手摆方阵，学生可能发现等数字不能摆成方阵等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？
4.全班交流。
引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。
5.揭示质数和合数的本质属性。
1）我们把具有像……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？
引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
（2）质数和合数的区别是什么？
（3）1是质数？还是合数？为什么？
学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。
三、实践应用，巩固新知。
1.把下面数中的合数圈起来。
2.在自然数11-20中，质数有合数有既是奇数又是合数的数有。
3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。
4.判断。1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。
2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。
3） 大于2的偶数都是合数。
4） 所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下。
班别一班二班三班四班。
人数 40 42 48 45
各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？
四、回顾反思总结提升。
谈谈这节课你有哪些收获？
全课总结。第二课时：分解质因数。
一、创设情景，复习旧知。
1．能被整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
一、 自主学习，**新知。
一）质因数与分解质因数的意义。
1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则。
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
3）不能用1．
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．
教师出示下面的数．
2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
问：为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。
问：能写成这种形式的数都是什么数？
引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书） 6＝2×328＝4×7
学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．
提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．
提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
分解到都是质数就不再分解了）。
4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
学生自己动手试一试。
交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3
5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数叫做30的质因数。
6.介绍短除法。
谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。
集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．
二、 灵活运用，巩固新知。
1.自主练习第七题。集体订正。
2.用短除法把下面各数分解质因数。
3.下面各式是分解质因数吗？为什么？
4.你能在括号里填上合适的质数吗？
5.小游戏：猜猜我们有多大？
1）我的年龄是最小的质数。
2）我们俩的年龄都是合数，和是17。
3）我们俩的年龄都是质数，积是65。
4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
三、 课堂总结。
通过这节课的研究，你学到了哪些知识？
分数的意义和性质。
教学目标：1、结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义，感受数形结合思想。
2、经历摆一摆、画一画的过程，认识分数单位。
重难点：难点：理解把许多物体组成的一个整体看成单位“1”。
重点：理解分数的意义。
一、情境导入。
把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人。 每人分得红色橡皮泥的几分之几？分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 把4张黄色纸平均分给2 人。 每人分得这些黄色纸的几分之几？
把6张绿色纸平均分给3 人。 每人分得这些绿色纸从图中，你了解到哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 的几分之几？
二、合作探索。
1、每人分得红色橡皮泥的几分之几？
把一块橡皮泥平均分成4份， 1份是它的 1/4 。
2、每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？
把四块黑橡皮泥看作一个整体， 平均分成4份， 1块占这样的 1 /4份，是整体的1/ 4
思考：橡皮泥大小不同，为什么都可以用1 /4 表示？
想一想：2份是这个整体的几分之几？3份呢？4份呢？
3、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人呢？
每份都是2张，为什么一个用 2/4 表示，一个用 3/6？
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。
三、自主练习。
课后练习题、
四、小结。分数与除法的关系。
教学目标 1.理解并掌握分数与除法的关系会用分数表示两个数相除的商。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
3.学生在经历活动的过程中激发学习的兴趣建立学习数学的信心。
教学重、难点
重点：理解和掌握分数与除法的关系。
难点：通过操作让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教学过程 一、创设情景提出问题
1、创情板题
1 同学们我们小学举行了手工制作比赛现在老师就带你们去现场看一看吧。
2 仔细观察情景图你发现了哪些数学信息学生自由回答
4幅粘贴画用了1米长的毛线。
4幅粘贴画用了3个圆片。
3 提出问题。预设学生回答
平均每幅画用多少米毛线
平均每幅画用了多少个圆片
2、出示学习目标
1 理解并掌握分数与除法的关系会用分数表示两个数相除的商。
2 会用字母表示分数与除法的关系。
3、出示自学指导课件出示
思考：平均每幅画用多少米毛线？
平均每幅画用了多少个圆片？与除法有什么关系？
二、合作**。
1 初步感知分数可以表示两个数相除的商。
话题一列出的所有的算式为什么都用除法？
话题。二、这样把长条纸片随便一撕每份就是“1/4米”吗 ？
话题。三、观察上面第①题算式1÷4怎么会等于1/4
2.探索除法与几分之几的关系。 把3个圆片怎样平均分成4份？
3.归纳概括提炼分数与除法的关系。
三、课堂练习。
习题、四、 小结
对称、平移与旋转。
信息窗1 轴对称图形。
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3.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象 概括能力，建立初步的代数思想。体验猜想 验证 比较 归纳等数学方法。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。4.感受数学与科技知识的联系，...
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