第三单元三角形。
1三角形的认识（1课时）
教学要求：1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征。2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。
3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。
教学重点：通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。教具、学具准备：
分组准备4根不同长度的小棒教学过程：一、画三角形。
讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学生说）
提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。学生动手做，教师了解学生做的情况。
先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法）
小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形）
提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。二、认识三角形两边之和大于第三边小组活动。
要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？学生围，教师了解学生围的情况。
全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？板书行行不行不行。
提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？
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引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。
三、完成“想想做做”的题目第1题。
要求学生以图上的点为三角形的顶点。学生画完后实物投影展示。第2题。
明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。第3题。
引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。
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2三角形的底和高（1课时）
教学要求：使学生在操作中体会高的概念，感受底和高的相应关系，理解三角形底和高的意义。难点：
画出三角形指定边上的高教具、学具准备：
小三角形、小棒、**、吸管。教学过程：一、复习。
出示一个三角形，指明说出它的边、角和顶点。
口答：下面两组中的三条线段可以围成一个三角形吗？为什么？
3厘米3厘米7厘米。
4厘米3厘米6厘米。
二、教学新课。1、出示图，要求：
你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。
2、出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三、练习。1、完成试一试。
学生测量后，指明说说测量高的方法，进一步体会高的概念。
2、学生取出一张三角形**按要求由指定顶点向对边练习画高。通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是经过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。
思考：还能画出其他边上的高吗？怎样画？3、完成“想想做做”第1题。画好后交流，你是怎样画的？为什么？4、完成“想想做做”第题。
学生分组动手操作，组与组之间交流。教师巡视指导。
四、指导学生阅读“你知道吗？”让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。
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3三角形的分类与内角和（2课时）
教学要求：1、通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。
3、在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
难点：三角形的分类教具、学具准备：各种形状的三角形教学过程：
第一课时。一、创设情境，提出问题。
出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是什么角吗？
二、自主探索，解决问题。
选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。出示**，提出要求：
请同学们照这种样子把**填写完整。学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。指名学生回答，全班交流，教师板书。
提问：仔细观察这张**，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流一下。学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。
全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
出示集合图，让学生试着填。
出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。教师小结。三、巩固提高。
完成“想想做做”的题目。第1题，强调让学生“任意画”。
指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。第2题。
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学生独立完成连线。全班交流，让学生说说理由。第3—5题。
事先要求学生准备好材料。学生根据要求动手操作。
全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。第6题。
指名读题，明确题目要求。学生画。
全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。第7题。
指导学生理解题目要求。学生动手画。
学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。
教学后记：这节课有大量的操作活动：画、量、剪、折、拼、撕等，如果在公开课中，我想可能会放开，让学生自由地去选取活动的方式，然后再交流。
而这是自己的家常课，我限定了具体的操作环节，让每个学生都经历了每种活动，感觉更利于我的目标落实。比如说画，我很重视这方面的训练，学生交上来画的作品也非常的漂亮。如果说观察能力需要培养，那我觉得画的能力更要落实，它综合了观察结果的积累和想象能力的展现，对学生空间能力的培养是一个很好的表现形式。
比如说折，有的学生就是折不好，因为那第一折有一定的难度，它不仅要顶点和边的重合，其实还要折痕和边的平行，这个认识并不是每个学生都能达到的。再比如撕，如果事先没有标好具体的角，撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活动中，学生才能感悟到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。
另外我还比较注意计算方法的选择，比如直角三角形中只要用90去减，先加再减或是连减都要根据具体的数据而定。如果每节课学生都能关注更多的细节，我想他的数学能力也就有了更大的提高。
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第二课时。一、复习。
出示一组三角形，指名说三角形分哪几类？图中的三角形分别属于哪一种三角形？二、学习新课。
1、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？学生计算后指名回答。
师小结：三角尺三个角的和是180度。2、自主探索，解决问题。
提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。提问：你发现了什么？
小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
3、完成“试一试”要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。
三、巩固提高完成想想做做的题目。第1题。
学生独立计算，交流算法。
要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。第2题。
指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。第3题。
通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会。
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变化的。第
引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
4等腰三角形和等边三角形（1课时）
教学要求：1、在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。
2、学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。
难点：等腰三角形和等边三角形的基本特征教具、学具准备：例题中的三角形教学过程：
一、教学例一，认识等腰三角形。
1、讲述：请每个同学拿出事先准备好的三角形，量一量这三个三角形的三条边的长度，并纪录下来。
学生操作。2、提问：这三个三角形有什么共同的特点？
引导学生说出：每个三角形都有两条边是相等的。师小结：
向这样，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。3、出示图，提问：照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗？
学生小组内讨论。
全班交流，引导学生用轴对称图形的有关知识加以解释。3、出示等腰三角形，介绍各部分名称。
讲述：请同学们用量角器量出两个底角的度数，你发现了什么？引导学生说出：等腰三角形的底角相等。二、教学例2，认识等边三角形。1、学生拿出事先准备好的等边三角形。
学生小组活动，要求：通过量一量，看看这个三角形有什么特征？教师个别辅导学生。
全班交流，引导学生说出；这些三角形的三条边的长度相等。师小结：像这样三条边相等的三角形叫做等边三角形。
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2、学生照样子用一张正方形纸剪出一个等边三角形。介绍剪的方法。弄清三个角的关系。
3、提问：等边三角形还有什么特点？引导学生说出：等边三角形的三个角也相等。三、巩固提高。
完成“想想做做”的题目第1题，让学生说出判断的理由。
第2题，学生独立操作，可小组交流。全班交流时说清楚为什么是等腰三角形和直角三角形。
第3题，学生先按要求画，再依次说明为什么是等腰三角形，还可怎么分类？第4题，通过画图，学生进一步体会等腰三角形可以是直角三角形，也可以是锐角三角形，还可以是钝角三角形。
第题，指导学生通过计算得出结果。
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5练习三（1课时）
教学要求：1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。
2、指导学生有序地思考问题。
3、使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。教具、学具准备：小黑板准备习题教学过程：一、整理本单元知识。
提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。二、完成练习三的题目第1题。
小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理由。在书上画出每个三角形的高。实物投影展示。第2题。
出示题目，明确题目要求。学生小组讨论。
全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。
第3题出示题目，明确题目要求。学生小组交流有哪些不同的拼法。全班交流，实物投影展示学生不同的方法。
让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。第4题。
通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。第5题学生先自己摆一摆后全班交流。
通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于第三边。
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第6题。出示题目，明确题目的要求。
走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接两点的线中，线段最短。（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。
第7题：从不同的角度可得到不同的分类结果。
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