3. 实常数的平方根、立方根是什么概念?
问题1:-8的立方根16的4次方根32的5次方根。
32的5次方根0的7次方根的立方根。
问题2:n次方根的概念:
一般地,如果,那么叫做的次方根,其中。
问题3:请将问题1用数学符号表示。
问题4:设为实常数,(1)关于的方程x3=a, x5=a分别有解吗?有几个解?(2)关于的方程x4=a, x6=a分别有解吗?有几个解?
问题5: 当n是奇数时,a的n次方根有个,表示为。
当n是偶数时,a的n次方根有个,表示为。
问题6:是否正确?教材对于负数和零的n次方根有何说明?
负数偶次方根。
0的任何次方根是 ,记作
a例1、(1)64的6次方根是 ,(2)若有意义,则x的取值范围是 。
问题7:我们把式子叫做 ,其中叫做 ,叫做。
问题8根据以上例子试总结归纳:
问题9根据以上例子试总结归纳:
当n为奇数时。
当n为偶数时。
a例2、求值:
a例3、化简:
b(1c(2
六、达标检测:
a1b2.+(a-4)0有意义,则a的取值范围是。
a.a≥2b.2≤a<4或a>4
c.a≠2d.a≠4
b4.若+=0,则。
a5.化简: .
b6.(1) 设-3<x<1,求的值。
2)化简:.
七、学习小结:
总结一下通过本节课你都学到了什么?还有那些地方有疑问?
八、布置作业:
1.教材第59页“习题2.1 第1题”
2.《学海导航》第38页“第1课时指数与指数幂的运算(一)”
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