2024年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（一）
1、 计算：
2、计算：
3、计算：
4、计算：
5、图1所示正文体的展开图是 。（填序号）
6、一串数字2134…，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 。
7、一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是 。
8、将被11除余1，被15除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列：a1,a2,a3,…，则a1= ；若am-1<20119、某市人口总数与上年相比的情况是：2024年比2024年增加1%，2024年比2024年又增加1%，2024年比2024年减少1%，2024年比2024年又减少1%，那么2024年与2024年相比，该市的人口怎么数 （填“增加”或“减少”）的百分数大约是 。
10、用运算箱号及括号将1，3，7，8连接成一个算式（每个数只使用一次），试给出一个使用了“÷”且结果等于24的算式。
11、将3，4，5，6，7，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大。
12、 将2024年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：1234567891011…3031123…。
则7月8日中的“8”排在数串的第位。
13、已知的值。
14、若a,b,c分别代表1~9的某个数，已知等式、则abc
15、请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数（如：两位数12连续写着遍成为1212121212），将十位数除以这个两位数，所有得到的商再除以9，所得的余数是。
16图是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成部分。
17、 将一个正三角形的三条边分别等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示，如果将正三角形的三条边都10等分，那么，得到的相同的小正三角形有个。
18、六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排，则六年级1班共有人。
19、设a,b,c分别是甲乙丙三人独自完成某项工程的天数，令。
20、 公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234. 某公交线路号的数字的应显示的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有种可能。
2024年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（二）
21、甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱元。
22、王老师带领该校荣获希望杯一等奖的学生在北京某景点游玩，该景点门票有两种团体优惠办法，一种是“成年人全价，学生享受半价”，另一种是“所有人票价6折”，已知票价为120元/人，两种优惠办法需付钱数相等，则该校荣获希望杯一等奖的学生有人。
23、如图ab//ce,ac//de,且ce=de=2ab=2ac,则= .
24、边长为1的正方形abcd内有一个正方形mnpq，如果点m在ad上运动，点n在ab上运动，那么mnpq的面积最大是 ，最小是 。
25、将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的个数相同。
26、用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距是2cm，最小的圆的半径是2cm，开始部分如图7所示，之后重复下去，要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线 cm。
27、对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边ab变成向外凸的折线acdeb，其中c和e是ab的三等分点，cde构成等边三角形，如图8，则一个连长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是 。
a b28、一个矩形，切除一个最大的正方形后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形，得到一个边长是3和5的矩形，则原来矩形的面积最大是 。
29、一种长方形磁砖的尺寸是5dm×4dm，判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好铺满，答： （填序号）
20dm×16dm20dm×17dm.
20dm×11dm20dm×13dm.
30、边长是1的正方形按照图9所示的规律，作出不同的阴影部分，则第5个图形的阴影部分的面积是 。
31、 图10中共有个长方形。（注：图中每个小方格都是正方形，题中的长方形不包括正方形）
32、某工程的工序流程图如图11所示，其中箭头上、下方的字母和数字分别表示某个工序及完成这个工序所需工时数（单位：天），现已知工程的总工时数是10天，则工序c需工时天。
33、图12中的所有长方形的面积和是 。（不包括正方形）
34、 如图13，已知bd=2cd，ce=3ae，则四边形cdfe的面积与△abf的面积比是 。
35、平行四边形abcd中，a1，a2是ab边的三等分点，c1，c2是cd边的三等分点，b1是bc边的中点，d1是da边的中点，如图14连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是 。
36、由单位正方形堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图15所示，则它的正视图中最少有个正方形。
37、 如图16，ca垂直于ab，ca=ab=2 cm，分别以ab，ac的中点为圆心作半圆，形成图16中的阴影部分，则阴影部分的面积等于 cm2，（л取3.14）.
38、如图17，等边△abc的边长是1，现依次以a，c，b为圆心，以ab，cd，be为半径画扇形，则阴影部分的面积为 。
39、如图18，正方形abcd的连长是20cm，分别是以各边中点为圆心，半径是10cm的圆弧，则阴影部分的面积是 cm2。
40、 图19是由线段a1a9和8个半圆组成，其中a1a9=8，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8是a1a9的8等分点，则阴影部分的面积是 。
2024年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（三）
41、一个棱长是5厘米的正文体上粘贴两个棱长分别是1厘米和2厘米的小正文体，如果两个小正文体没有相连，则新的立体图形的表面积是平方厘米。
42、将19个棱长是1的正方体按图20的方式拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是 。
43、一个长方体的长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的所有棱长的和是132，则这个长方体的表面积是 。
44、一个棱长是3厘米的正方体，沿上下、左右及前后三个方向，从正方体的六个面的中间各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体，则这个被“打孔”的正方体的表面积是平方厘米。
45、在由1，2，3，4四个数字组成的所有四位数中，3214排在第15位（从小到大），在由1，2，3，4，5五个数字组成的所有五位数中，53214排在位（从小到大）。
46、 如果现在是上午的10点21分，那么经过2879…9（共20个9）分钟之后的时间是点分。
47、有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔，15人猎得8只野鸡，5人猎得1只狼，3种猎物总计43只，则参加打猎的有人。
48、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，每一个白天一只爬20分米，另一只爬15分米，黑夜时，又往下滑，两只蜗牛滑行的速度相同，结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么，井深米。
49、 一个六位数的末位数字是2，如果将会移到首位，则原数就是新数的3倍，原数是 。
50、有一项工程，甲单独做20天可以完成这项工程的，乙单独做15天可以完成这项工程的，甲、乙两合作，需要天可以完成这项工程的。
51、班级召开联欢会，大家围成一个椭圆形，在男孩小明的左边依次是2名女同学，一名男同学，又4名女同学，一名男同学，6名女同学，一名男同学，如此下去，在小明的右边排列规律与他的左边相同，直至两名男同学之间有8名女同学，那么，小明班级共有学生名。
52、早晨7点10分，妈妈叫醒小强，让他穿衣准备上学，可小强看到镜子中的时钟的指针还没有指到起床的时刻，小强认为当时是点分。
53、有一个两位数，如果用它除以它的个位数字，商9余6；如果用它除以个位数字与十位数字的和，商5余3，这个两位数是 。
54、一串数的前4项分别是，从第5项开始，每一项都是它前面4项数字和的个位数字，那么该数列中 （填“会”或“不会”）出现连续4项。
55、某班有学生35人，期末考试中数学成绩达到优秀的有22人，英语成绩达到优秀的有16人，有7人的数学和英语成绩都达到优秀，该班学生中两科都没有达到优秀的有人。
56、某班学生中，78%喜欢游泳，82%喜欢绘画，90%喜欢唱歌，70%喜欢下棋，该班学生中同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是 。
57、 两个相同的瓶子装满酒精溶液，两个瓶子中酒精与水的体积比分别是p：1和q：1，现将两瓶溶液混合在一起，混合后酒精与水的体积比是 （用p和q表示）
58、 完成某项工作，a单独做所需时间是b与c共同做所需时间的3倍，b单独做所需时间是a与c共同做所需时间的4倍，c单独做所需时间是a与b共同做所需时间的x倍，则x= 。
59、 工程队修一条路，前10天修了全长的，接下来的10天与前10天所修路的长度比是3：2，这时还剩下300米没修，则这条路长米。
希望杯培训题六年级
2013年第11届小学 希望杯 培训题 六年级 一 解答题 共100小题，满分0分 1 计算。2 计算 2012 2014 4 计算 0.0.3 0.0.7 5 计算。6 计算。7 兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长 某天，哥哥对弟弟说 再过3年我的年龄就是你的2倍 弟弟说 不对，...
希望杯六年级培训题
63 有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机小时可以把水抽干。64 有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度 将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则...
希望杯六年级培训题答
63 有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机 5 小时可以把水抽干。64 有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度 将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏...