2024年第11届小学“希望杯”培训题（六年级）
一、解答题（共100小题，满分0分）
1．计算。2．计算：2012×2014×（）
4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7
5．计算。6．计算。
7．兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是岁．
8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有粒．
9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是s1，s2，则s1﹣s2取3）
10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是以乘方形式表示，不用写出计算结果）
11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．
12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自a班或者b班的．钢琴班有来自a班，小提琴班有来自b班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自b班的人数与总人数的比值是。
13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是。
14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长米，井深米．
15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到个梨．
16．31500的约数中与6互质的共有个．
17．如图2，s△abc=24，d是ab的中点．e在ac上，ae：ec=2：1．dc交be于点o．若s△dbo=a，s△ceo=b，则a﹣b
18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是。
19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟．
20．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是。
21．**时，**中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次**，**监测点用**仪接收到**的纵波之后，隔了18.
5s，接收到这个**的横波，那么这次**的**中心距离**监测点km．
22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．
23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了元．
24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是最大是。
25．设n=1×2×…×209×210，则：
1）n的末尾一共出现个连续的数字”0”；
2）用n不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以次．
26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2
27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组．
28．a，b两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则a，b两校合并前人数比是。
29．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差．”
乙说：“我不会是最差的．”
丙说：“我肯定考的最好．”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是。
30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是米/秒．
31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是。
32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是。
33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价**，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季**有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的**是原定**的。
注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）
34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有座．
35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是。
36．在1到2013这2013个数中，共有个数与四位数5678相加时不发生进位．
37．如图，在正方形abcd中，e，f分别是边ab，bc的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是。
38．若整数x满足不等式，则x
39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，ab，cd，ef，gh八等分这个圆，且都过圆心o．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是。
40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013
41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是。
42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有天．
43．计算：．
44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．
45．如图，在△abc中，，e，g分别是ad，ed的中点，若△efg的面积为1，则△abc的面积是。
46．如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为s1，s2，s3，则s1，s2，s3的大小关系是。
47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．
48．建筑公司计划修一条隧道．当完成任务的时，公司引进新设备，修建速度提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务．若按原计划，则天可完成任务．
49．如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52﹣42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是。
50．有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是。
51．春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是。
52．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%**，乙按定价的85%**，供货的利润290元．那么甲的成本是元．
53．已知，其中a，b，c，d，e都是整数，则其中最大的数的值是。
54．咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了，收入增加了，则每个杯子被降价元．
55．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是。
56．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．
希望杯六年级培训题
63 有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机小时可以把水抽干。64 有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度 将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则...
希望杯六年级培训题答
63 有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机 5 小时可以把水抽干。64 有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度 将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏...
2019希望杯六年级培训题
2012年全国希望杯数学竞赛六年级培训题 一 1 计算 2 计算 3 计算 4 计算 5 图1所示正文体的展开图是 填序号 6 一串数字2134 从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 7 一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17...