2024年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）
4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b
1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b
11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了___
12.一个分数，若分母减1，化简后得；若分子加4，化简后得，求这个分数。
13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数，如果新的三位数是原来的，那么原来的三位数是___
14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的，后来又有180名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的。这个学校有学生___人。
15.若x， y ，z 是彼此不同的非零数字，且，求两位数的最小值。
16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等。求a +b+c+d 的值。
17.从，这七个数中选出三个数，分别记为a 、b 、c .使得最小，这时， a ==b+c ==
18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那。
是a 的___倍。
19.已知a 是质数，b 是偶数，且，则a×b =
20.已知a，b ，c都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc =
21.有一列数1，1，2，3，5，…，从第2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3 除的余数。
22.若35 个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35 个自然数中最大的数。
23.三个数79，95，107分别除以一个大于 2 的自然数m ，得到相同的余数n .求m ×n 的值。
24.甲乙两班共76 人，两班男女人数之比分别为2:3和5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，则乙班有女生多少人？
25.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5 这5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数。
26. a 、b 、c 、d是2 到16 中的四个不同的奇数，和都是最简真分数并且彼此不等，若 a+b=c+d，则和的值有几组？
27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数。其中，十位数字是个位数字的3 倍，百位数字是十位数字的，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是___
28.分母是2016 的所有最简真分数的和是多少？
29.从1 开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3 个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n 的值。
30.从1，2，3，…，2016 中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值。
31.图1 是由16 根火柴和2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立。（给出一种方法即可）
32.将1 到 16 这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”.求1 到16 这16 个数中最多有几个“希望数”.
33.某班30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）.每人跳绳的个数、 25，人数已知该班平均每人跳绳16 个，则记录员漏写的这个空的值为___
34.某项工程计划在80 天内完成。开始由6 人用35 天完成了全部工程的，随后再增加6 人一起完成这项工程，那么，这项工程提前___天完成。
35.一本故事书，小光5 天读完，小羽3 天读完；一本英语书，小羽5 天读完，小飞4 天读完。小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？
36.一本故事书的页码中，数字3 一共出现了333 次，则这本书共有多少页？
37.现在的时刻是上午8 点30 分，从这个时刻开始，经过12956 分钟后，是几点几分？
38.求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻。
39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15 元。某单位现需购买若干本原价是14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？
40.有50 张数字卡片，在每张上面写一个3 的倍数，或5 的倍数，其中，是3 的倍数的卡片张数占60%，是5 的倍数的卡片张数占80%，那么，是15 的倍数的卡片有___张。
41.假设水结成冰后体积会增加，则一块176 立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？
42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1: 4和3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）
43.某商品在进价 240 元的基础上提价a%后，再打八五折**，可获利 72 元，求a的值。（保留两位小数）
44.买3 支鉛笔和4 支碳素笔共用10.80 元钱，若买4 支铅笔和3 支碳素笔可少付0.60 元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？
45.如图2 是由两个半径为2 的直角扇形和两个腰长为2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积。
46.某自行车前轮的周长是米，后轮的周长是米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10 圏时，自行车行走了多少米？
47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9 小时，单独制造乙零件要12 小时。王师傅单独制造甲零件要3 小时，单独制造乙零件要15 小时。
如果两人合作制造这两批零件，最少需要___小时。
48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比。
49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300 个，数脚共有840 只，结合图3中的信息，养殖场养___只鸡。
50.甲、乙两商店以同一**购进一种商品，乙购进的件教比甲少，而甲、乙分别按获利75%和80%的定价**。两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4 件，那么甲两次共购进这种商品___件。
51.某建筑工地，有的工人做任务a ，余下的工人中，的人做任务b ，其余做任务c .两小时后，调走做任务a 和做任务c 的工人总数的做任务d，此时做任务a 和做任务c的人共有51 人，求这个工地的工人总人数。
52.数一数图4 中共有多少个长方形（不包括正方形）.
53.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？
54.如图 6，由18 个1×1×1的小正方体组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？
55.如图7 所示，在圆上有8 个点，把其中任意两点连接起来，求过a 点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点。
56.如图 8，在5×5的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点p可以是每个小正方形的顶点，求满足的点p 的个数。
57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6 小时，单独打开乙管需8 小时，单独打开丙管需10 小时。上午8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12 点水池被灌满。
求甲管被关闭的时间。
58.设边长为整数、面积为2016 的不同长方形有个，边长为整数、面积为的不同长方形有个，求 2016÷（+
59.如图9 所示，一个大长方形被分成9 个小长方形。小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长。求大长方形的面积。
60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26 岁，乙和丙的平均年龄是21 岁，甲和丙的平均年龄是19 岁，求三人的平均年龄。
61.如图10，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形的被阴影部分覆盖，求小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积比。
62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学**，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学….
”那么毕达哥拉斯的学校中有___名学生。
63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径。
64.如图 11，在正方形 abcd中，ab =2，以c为圆心，cd长为半径画弧，再以b为圆心，ba为半径画弧，与前一条弧交于e ，求扇形bae 的面积。（圆周率π取3）
65.如图 12， ab =bc= 2，且ab⊥bc， aod与doc都是半径为 1 的半圆弧，求这。
个图形的面积。
66.天天、cindy、kimi、石头、angela 五人按顺序依次取出21 个小球。
kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：
“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，angela：“大家取小球的个数都不同哎！
”请问：kimi 是第___个取小球的，取了___个。
67.在分子为7 的最简分数中，与0.2016 最接近的分数的分母是___
68.把一个圆柱体沿高的方向截短3 厘米，它的体积减少84.78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径。（圆周率π取3.14）
69.规定a*b=,若（4*3）*a=1,则a=？
70. 现有一块边长为20cm 的正方形铁皮， 若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm(0＜a ＜10)的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积。
71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6 立方厘米，求这个容器的体积。
72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）
73.8 个相同的小长方体可拼成如图14 所示的大长方体，若小长方体的表面积是10.8，求大长方体的体积。
2019希望杯六年级培训题
2012年全国希望杯数学竞赛六年级培训题 一 1 计算 2 计算 3 计算 4 计算 5 图1所示正文体的展开图是 填序号 6 一串数字2134 从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 7 一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17...
希望杯培训题六年级
2013年第11届小学 希望杯 培训题 六年级 一 解答题 共100小题，满分0分 1 计算。2 计算 2012 2014 4 计算 0.0.3 0.0.7 5 计算。6 计算。7 兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长 某天，哥哥对弟弟说 再过3年我的年龄就是你的2倍 弟弟说 不对，...
希望杯六年级培训题
63 有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机小时可以把水抽干。64 有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度 将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则...