2024年第14届六年级希望杯复赛真题。
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1.计算：
6.如图2，a、b盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向a盘的数字是a，指针指向b盘的数字是b，则两位数是质数的概率为___
7、在算式中，不同的汉字代表不同的数字，则所代表的六位偶数是___
8、如图3，在正方形abcd中，点e在边ad上，点f在边dc上，ae=2ed，df＝3fc。则△bef
的面积与正方形abcd的面积比值为___
9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中的阴影部分面积是3）
10、已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20，它们的乘积是，则在这三个最简真分数中，最大的数是。
11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球___个。
12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21:16，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是15:11，则较长的那根蜡烛还能燃烧分钟。
2、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13、如图5所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：
1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？
2）图⑩所示的立体图形的表面积。
14、解方程：，其中表示的整数部分，表示的小数部分，如。（要求写出所有的解）
15、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话：
阿春：“大家取的糖果个数都不同”
阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半。”
阿真：“我取了剩下的糖果的”
阿美：“我取了剩下的全部糖果。”
阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半。”
请问：（1）阿真是第几个取糖果的？
2）已知每人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？
16、甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回。已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程。
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