五年级希望杯第一讲——应用题。
一、分数百分数应用题。
1、(2023年希望杯第四届五年级二试第6题，4分)一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重千克。
解析】由题意可知，萝卜的四分之一等于20-15.6=4.4千克，萝卜重4.4÷=17.6千克，所以这个筐重20-17.6=2.4千克。
2、(2023年希望杯第六届五年级二试第9题，5分)菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿___千克。
解析】由题知，后来装满的筐占全部西红柿的：，所以共收得西红柿：
筐，即先摘的共筐，所以千克即筐的重量，所以共收得西红柿（千克）。
3、(2023年希望杯第四届五年级二试第13题，4分)磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的倍。
解析】设磁悬浮列车的每个座位的平均能耗为1，则汽车的为1÷70%=，飞机的为÷=3，所以飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的3÷1=3倍。
4、(2023年希望杯第一届五年级二试第14题，4分)小光前天登陆到数理天地**，他在首页看到“您是通过上面方式知道本**的？”的调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地**时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少人。
解析】500×(1-68%)÷1-72%)=572人。
二、列方程解应用题。
1、(2023年希望杯第三届五年级二试第3题，6分)一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于___
解析】令这个数为，则，所以。
2、 (2023年希望杯第二届五年级二试第14题，6分)
某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是。
解析】x+(x+7) +x+14) +x+21)=54，=3
3、(2023年希望杯第二届五年级二试第8题，6分)“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.
5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是。
解析】设女同学x人，列方程1.5x+1=2(x-1)，解得x=6
4、(2023年希望杯第三届五年级二试第12题，6分)买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付___元。
解析】由于3盏台灯+1个插座=300元；
1盏台灯+3个插座=200元；
两个相加，可得：4盏台灯+4个插座=500元。
所以1盏台灯+1个插座=125元。
5、(2023年希望杯第五届五年级二试第15题，15分)甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。
最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、丙三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。请问：
开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数和保持不变）
解析】设三局后每人手中都是点。
根据题意列表。
10分）因为三局后甲手中的点数比开始时减少了100点，即。
=100（12分）
于是=160×=260点（15分）
6、(2023年希望杯第六届五年级二试第8题，5分)
五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有a、b、c、d、e五个小组。若参加a组的有15人，参加b组的人数仅次于a组，参加c组，d组的人数相同，参加e组的人数最少，只有4人。那么，参加b组的有___人。
解析】设参加组的有人，参加组，组的有人，则，由题知
即。由于，若，得，满足题意；若，则，这与矛盾，所以只有，符合条件，故参加组的有人。
三、典型应用题。
1、和、差、倍。
1、 (2023年希望杯第五届五年级二试第5题，5分)小芳在看一本图画书，她说：
由她所说，可知这本书共有页。
解析】设没看的页数为。
看完的页数为30+42=72页。
所以全书共有30+72=102页。
2、还原问题。
1、 (2023年希望杯第四届五年级二试第16题，10分)
假设有一种计算器，它由a、b、c、d四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：
装置a：将输入的数加上6之后输出；
装置b：将输入的数除以2之后输出；
装置c：将输入的数减去5之后输出；
装置d：将输入的数乘以3之后输出。
这些装置可以连接，如在装置a后连接装置b，就记作：a→b。例如：输人。
1后，经过a→b，输出3．5。
(1)若经过a→b→c→d，输出120，则输入的数是多少？
2)若经过b→d→a→c，输出13，则输入的数是多少？
解析】解法1、逆向考虑。
(1)输入到d的数为120÷3=40，输入到c的数为40+5=45，输入到b的数为45×2=90，所以输入到a的数是90-6=845分)
(2)输入到c的数是13+5=18，输入到a的数是18-6=12，输入到d的数是12÷3=4，所以输入到b的数是4×2=810分)
解法2 (1)设输入的数是x，则。
5)×3=120，解得x=845分)
(2)设输入的数是y，则。
×3+6-5=13，解得 y=310分)
3、牛吃草。
1、(2023年希望杯第五届五年级二试第14题，15分；第五届六年级二试第14题，15分)2023年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，**为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.
5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？
解析】一台抽水机1小时的抽水量为。
40×（2.5-1.5）÷（5×2.5-8×1.5）=80（立方米）
这池水的水量为80×8×1.5-40×1.5=900（立方米）
因此开动13台抽水机抽完这池水需要。
900÷（80×13-40）=0.9（小时）
2、(2023年希望杯第六届五年级二试第16题，15分)有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。
如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水，若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？
解析】令1根出水管1小时可以出1份水。
3小时排完共排掉3×8=24份水；（3分）
6小时排完共排掉5×6=30份水；（6分）
进水管每小时出水：（30-24）÷（6-3）=2份水。（9分）
池内原有水：24-2×3=18份水。
现在要在4.5小时内排尽池内的水，则需要两根出水管用了对付进水管，还再需要18÷4.5=4根出水管用了对付原有水量；（12分）
所以共需要4+2=6根出水管。（15分）
4、工程问题。
1、(2023年希望杯第七届五年级二试第14题，15分)甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。
若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？
解析】如果甲车间不抽调一部分工人去完成另外的任务，每天能生产零件。
个5分）原计划完成任务所用的时间是。
天10分）这批零件有 （个15分）
2、(2023年希望杯第三届五年级二试第19题，10分)光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天？
解析】由题意，知甲、乙两个工程队均修公路的，且乙工程队每天比甲工程队多修8千米，所以甲工程队比乙工程队修公路的时间长，(3分)而甲、乙两个工程队修完公路共用40天，所以前20天中只有甲工程队修公路，而后20天中，甲工程队先修了若干天，乙工程队接着修完余下的公路。 (6分)因为甲工程队修路速度不变，而乙工程队每天比甲工程队多修8千米。又后20天比前20天多修了120千米，120÷8=15(天)， 9分)
所以乙工程队共修路15天。 (10分)
5、行程问题。
1、甲、乙、丙三人沿操场周边练习竞走。他们从同一地点同时出发，甲和乙沿逆时针方向走，丙沿顺时针方向走。甲每分钟走80米，乙每分钟走65米。
丙出发20分钟后先遇甲，再过2分钟又遇到乙。那么，操场一周长米。
2、公共汽车上的乘客甲到达a站后下车，向公共汽车行驶方向的反方向行走。这时，车上的乘客乙发现乘客甲的文件遗落在车上，40秒种后，公共汽车到达b站，乙立即下车追赶甲。如果乙的速度比甲快一倍，是公共汽车速度的，那么乙下车后经秒能追上甲。
2019希望杯六年级复赛试题
2016年第14届六年级希望杯复赛真题。一 填空题 每小题5分，共60分 1.计算 6.如图2，a b盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向a盘的数字是a，指针指向b盘的数字是b，则两位数是质数的概率为 7 在算式中，不同的汉字代表不同的数字，则所代...
10希望杯2019五年级
91 小张 小李和小黄三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付。行李托运费，三人共付 90元 而三人行李共重 65千克，如果三人的行李只由一人携带，除免费部。分外，应另付行李托运费 810元 求每人可免费携带行李的重量 92 小孙 小赵两个园艺工分别在一条 300米长的...
六年级希望杯复赛课后作业
1.分析 根据题意，有 2.分析 一共有10项，这个值大于 10 小于，所以应该分别填入9和10.分析 方法一 与1相减比较法 1 1 因为，所以b较大 方法二 比倒数法 因为，所以，进而，即 方法三 两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以b较大。分析 由知a的小...